第一部分：??

????在做數(shù)字圖像處理時，經(jīng)常會碰到小數(shù)象素坐標的取值問題，這時就需要依據(jù)鄰近象素的值來對該坐標進行插值。比如：做地圖投影轉(zhuǎn)換，對目標圖像的一個象素進行坐標變換到源圖像上對應的點時，變換出來的對應的坐標是一個小數(shù)，再比如做圖像的幾何校正，也會碰到同樣的問題。以下是對常用的三種數(shù)字圖像插值方法進行介紹。同時，圖像插值是在基于模型框架下，從低分辨率圖像生成高分辨率圖像的過程，用以恢復圖像中所丟失的信息。

1、最鄰近元法

　　這是最簡單的一種插值方法，不需要計算，在待求象素的四鄰象素中，將距離待求象素最近的鄰象素灰度賦給待求象素。設i+u, j+v(i, j為正整數(shù)， u, v為大于零小于1的小數(shù)，下同)為待求象素坐標，則待求象素灰度的值 f(i+u, j+v)　如下圖所示：

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如果(i+u, j+v)落在A區(qū)，即u<0.5, v<0.5，則將左上角象素的灰度值賦給待求象素，同理，落在B區(qū)則賦予右上角的象素灰度值，落在C區(qū)則賦予左下角象素的灰度值，落在D區(qū)則賦予右下角象素的灰度值。

最鄰近元法計算量較小，但可能會造成插值生成的圖像灰度上的不連續(xù)，在灰度變化的地方可能出現(xiàn)明顯的鋸齒狀。

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2、雙線性內(nèi)插法

雙線性內(nèi)插法是利用待求象素四個鄰象素的灰度在兩個方向上作線性內(nèi)插，如下圖所示：

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對于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度變化為線性關系，則有：

　　　f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j)

同理對于 (i+1, j+v) 則有：

??????f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j)

從f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度變化也為線性關系，由此可推導出待求象素灰度的計算式如下：

??????f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) + u * v * f(i+1, j+1)

雙線性內(nèi)插法的計算比最鄰近點法復雜，計算量較大，但沒有灰度不連續(xù)的缺點，結(jié)果基本令人滿意。它具有低通濾波性質(zhì)，使高頻分量受損，圖像輪廓可能會有一點模糊。

如果(i+u, j+v)落在A區(qū)，即u<0.5, v<0.5，則將左上角象素的灰度值賦給待求象素，同理，落在B區(qū)則賦予右上角的象素灰度值，落在C區(qū)則賦予左下角象素的灰度值，落在D區(qū)則賦予右下角象素的灰度值。

最鄰近元法計算量較小，但可能會造成插值生成的圖像灰度上的不連續(xù)，在灰度變化的地方可能出現(xiàn)明顯的鋸齒狀。

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3、三次內(nèi)插法

該方法利用三次多項式S(x)求逼近理論上最佳插值函數(shù)sin(x)/x, 其數(shù)學表達式為：

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待求像素(x, y)的灰度值由其周圍16個灰度值加權(quán)內(nèi)插得到，如下圖：

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待求像素的灰度計算式如下：

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f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC

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其中:?

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三次曲線插值方法計算量較大，但插值后的圖像效果最好。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zf-blog/p/7749671.html

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實踐50位技術專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像插值法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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