3560: Ordered Fractions?

描述

Consider the set of all reduced fractions between 0 and 1 inclusive with denominators less than or equal to N.

Here is the set when N = 5:

0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

Write a program that, given an integer N between 1 and 160 inclusive, prints the fractions in order of increasing magnitude.

輸入

One line with a single integer N.

輸出

One fraction per line, sorted in order of magnitude.

樣例輸入

?5

樣例輸出

0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

題目來源

USACO

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題目鏈接：http://tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=3560

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題目大意：輸出所有分母小于N，且分數值在0-1之間的所有分數

兩重循環枚舉以0-n為分子，1-n為分母的所有分數，然后去除重復的排序輸出

我們可以考慮優化一下這個暴力，我們發現重復的 1/2 = 2/4 = 3/6，后面這些重復的都不是最簡分數，所以我們只需要存在所有的最簡分數，這樣就不需要去重。

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優化前：

#include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; struct A {int z;//分子 int m;//分母 double a;//分數的值，因為數字很小，可以直接double比較是否相等 }; int gcd(int x, int y) {if (x % y)return gcd(y , x % y);return y; } bool cmp(A x,A y) //按照 分數的值 進行排序從小到大輸出 {return x.a<y.a; } A symp[12882],temp; int main(void) {int n,i,j,j_m,i_z,g,x;scanf("%d",&n);x=1;symp[0].a=0;for(j=1; j<=n; j++){for(i=1; i<=j; i++){//分子大于分母就大于1，可以不用遍歷枚舉g=gcd(j,i); j_m=j/g;i_z=i/g;symp[x].a=i_z*1.0/j_m;symp[x].z=i_z;symp[x].m=j_m;x++;}} sort(symp,symp+x,cmp);cout<<"0/1"<<endl;for(i=1; i<x; i++) {if(symp[i].a==symp[i-1].a)continue;//和前一項相等的，表示重復了，可以不用輸出 elseprintf("%d/%d\n",symp[i].z,symp[i].m);}return 0; }

　　

優化后的代碼：（我隊友寫的）

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; struct shu {int fenzi;int fenmu; }a[165*165]; int gcd(int x,int y) {return y==0?x:gcd(y,x%y); } bool cmp(shu x,shu y)//分數通分后比較分子 {int z=gcd(x.fenmu,y.fenmu);z=x.fenmu*y.fenmu/z;return x.fenzi*(z/x.fenmu)<y.fenzi*(z/y.fenmu); } int main() {int i,j,n,k;while(~scanf("%d",&n)){k=0;for(i=2;i<=n;i++){for(j=1;j<i;j++){if(gcd(i,j)!=1)continue;//判斷是否是最簡分數a[k].fenzi=j;a[k++].fenmu=i;}}sort(a,a+k,cmp);printf("0/1\n");for(i=0;i<k;i++){printf("%d/%d\n",a[i].fenzi,a[i].fenmu);}printf("1/1\n");// 1/1 的gcd等于1會出現多次，所以特判輸出} }

　　

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Anidlebrain/p/10081195.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的TZOJ--3560: Ordered Fractions （枚举）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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