文章目錄

• 一、 關(guān)聯(lián)規(guī)則
• 二、 數(shù)據(jù)項(xiàng)支持度
• 三、 關(guān)聯(lián)規(guī)則支持度

參考博客 :

• 【數(shù)據(jù)挖掘】關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘 Apriori 算法 ( 關(guān)聯(lián)規(guī)則簡介 | 數(shù)據(jù)集 與 事物 Transaction 概念 | 項(xiàng) Item 概念 | 項(xiàng)集 Item Set | 頻繁項(xiàng)集 | 示例解析 )

一、 關(guān)聯(lián)規(guī)則

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關(guān)聯(lián)規(guī)則 是指 :

某些 項(xiàng)集 出現(xiàn)在一個(gè) 事務(wù) 中 ,

可以推導(dǎo)出 :

另外一些 項(xiàng)集 也出現(xiàn)在同一個(gè) 事務(wù) 中 ;

如 : 事物 $2$ : $t_2=\{萵苣,尿布,啤酒,甜菜\}$

$\{啤酒\}$ $1$ 項(xiàng)集 出現(xiàn)在購買清單 事務(wù) $2$ 中 , $\{尿布\}$ $1$ 項(xiàng)集 也出現(xiàn)在購買清單 事務(wù) $2$ 中 ;

二、 數(shù)據(jù)項(xiàng)支持度

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支持度 表示 數(shù)據(jù)項(xiàng) ( Item ) 在 事務(wù) ( Transaction ) 中的 出現(xiàn)頻度 ;

支持度公式 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})$ 指的是 $\mathrm{X}$ 項(xiàng)集的支持度 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})$ 指的是 數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 中含有項(xiàng)集 $\mathrm{X}$ 的事務(wù)個(gè)數(shù) ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})$ 指的是 數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 的事務(wù)總數(shù) ;

示例 : 【數(shù)據(jù)挖掘】關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘 Apriori 算法 ( 關(guān)聯(lián)規(guī)則簡介 | 數(shù)據(jù)集 與 事物 Transaction 概念 | 項(xiàng) Item 概念 | 項(xiàng)集 Item Set | 頻繁項(xiàng)集 | 示例解析 ) 六、數(shù)據(jù)集、事物、項(xiàng)、項(xiàng)集合、項(xiàng)集 示例

數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 為 :

事物編號事物 ( 商品 )

$001$	奶粉 , 萵苣
$002$	萵苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
$003$	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
$004$	奶粉 , 萵苣 , 尿布 , 啤酒
$005$	奶粉 , 萵苣 , 尿布 , 橙汁

項(xiàng)集 $\mathrm{X}=\{奶粉\}$ , 求該項(xiàng)集的支持度 $?$

根據(jù)上述公式 $\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$ 計(jì)算支持度 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})$ 指的是 數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 中含有項(xiàng)集 $\mathrm{X}$ 的事務(wù)個(gè)數(shù) ;

含有 $\mathrm{X}=\{奶粉\}$ 項(xiàng)集的事務(wù)有 事務(wù) $1$ , 事務(wù) $3$ , 事務(wù) $4$ , 事務(wù) $5$ , 得出 :

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})=4$

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})$ 指的是 數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 的事務(wù)總數(shù) ; 得出

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})=5$

則計(jì)算支持度 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{4}{5}$

三、 關(guān)聯(lián)規(guī)則支持度

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關(guān)聯(lián)規(guī)則 $\mathrm{X}?\mathrm{Y}$ 的支持度 ,

等于 項(xiàng)集 $\mathrm{X}\cup \mathrm{Y}$ 的支持度 ;

公式為 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}?\mathrm{Y})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

示例 : 數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 為 :

事物編號事物 ( 商品 )

$001$	奶粉 , 萵苣
$002$	萵苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
$003$	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
$004$	奶粉 , 萵苣 , 尿布 , 啤酒
$005$	奶粉 , 萵苣 , 尿布 , 橙汁

求關(guān)聯(lián)規(guī)則 $尿布?啤酒$ 的支持度 $?$

上述問題等價(jià)于 , 項(xiàng)集 $\mathrm{X}=\{尿布,啤酒\}$ 的支持度 ;

根據(jù)上述公式

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}?\mathrm{Y})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

計(jì)算支持度 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})$ 指的是 數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 中含有項(xiàng)集 $\mathrm{X}\cup \mathrm{Y}$ 的事務(wù)個(gè)數(shù) ;

含有 $\mathrm{X}\cup \mathrm{Y}=\{尿布,啤酒\}$ 項(xiàng)集的事務(wù)有 事務(wù) $2$ , 事務(wù) $3$ , 事務(wù) $4$ , 得出 :

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=3$

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})$ 指的是 數(shù)據(jù)集 $\mathrm{D}$ 的事務(wù)總數(shù) ; 得出

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})=5$

則計(jì)算支持度 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}?\mathrm{Y})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{3}{5}$

總結(jié)

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