題意：
? ? ? 給你一個數組b[][],在給你一些關系，問是否可以找到一個滿足限制的a[],

關系如下（圖片）：

思路：
? ? ? 說到限制，而且還是兩個兩個之間的限制，那么很容易想到2-sat但是這個題目
扎一看還不像，b[i][j]不是只 0 1 2，怎么辦呢，其實我們可以一位一位枚舉，最多
也就32，對于每一位我們都判斷下，只有所有的位數都滿足了，才算存在a[]，下面說下關鍵，就是怎么建圖。

a[i] | a[j] == 0 說明兩個都是0,則 ? ? ? ? ? a ?~a ,b ~b.
a[i] | a[j] == 1 說明兩個至少有一個是1則 ? ?~a ?b ,~b a.
a[i] & a[j] == 1 說明兩個都是1，則 ? ? ? ? ?~a ?a ,~b b.
a[i] & a[j] == 0 說明至少有一個0 則 ? ? ? ? b ~a ?,a ~b.
a[i] ^ a[j] == 1 說明兩個不同 則 ? ? ? ? ? ?a ~b ,b ~a ,~a b ,~b a
a[i] ^ a[j] == 0 說明兩個相同 則 ? ? ? ? ? ?a b ,b ,a ,~a ~b ,~b ~a

然后強連通判斷是否可行就行了，這里說一下，之前我強連通用的全是雙深搜的那個，一直都可以，知道今天這個題目一直超時，我一開始想不出超時的地方，只能是換了個強連通的算法，用的Tarjan結果1625ms AC了.蛋疼。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stack>#define N_node 1000 + 50 #define N_edge 1000000 + 100 using namespace std;typedef struct {int to ,next; }STAR;STAR E[N_edge]; int list[N_node] ,tot; int DFN[N_node] ,LOW[N_node]; int Belong[N_node]; int Index ,num ,okk; int instack[N_node]; int B[550][550]; stack<int>st; void add(int a ,int b) {E[++tot].to = b;E[tot].next = list[a];list[a] = tot; }int minn(int x ,int y) {return x < y ? x : y; }void Tarjan(int s) {DFN[s] = LOW[s] = Index ++;st.push(s);instack[s] = 1;for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next){int to = E[k].to;if(!DFN[to]){Tarjan(to);LOW[s] = minn(LOW[to] ,LOW[s]);}else if(instack[to]){LOW[s] = minn(DFN[to] ,LOW[s]); }}if(LOW[s] == DFN[s]){num ++; while(1){int v = st.top();Belong[v] = num;st.pop();instack[v] = 0;if(v == s) break;}} }bool ok(int n) {memset(instack ,0 ,sizeof(instack));memset(DFN ,0 ,sizeof(DFN));memset(LOW ,0 ,sizeof(LOW));while(!st.empty()) st.pop();Index = 1 ,num = 0;for(int i = 0 ;i < n * 2 ;i ++){if(DFN[i]) continue;Tarjan(i);}for(int i = 0 ;i < n * 2 ;i += 2)if(Belong[i] == Belong[i^1]) return 0;return 1; }bool solve(int n ) {for(int i = 0 ;i < n ;i ++)if(B[i][i]) return 0;__int64 Key = 1;for(int ii = 1 ;ii <= 32 ;ii ++ ,Key *= 2){memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;for(int i = 0 ;i < n ;i ++)for(int j = 0 ;j < n ;j ++){if(i == j) continue;int now = B[i][j] & Key;if(i % 2 && j % 2){if(!now)add(i * 2 ,i * 2 + 1) ,add(j * 2 ,j * 2 + 1);else add(i * 2 + 1 ,j * 2) ,add(j * 2 + 1 ,i * 2);}else if(i % 2 == 0 && j % 2 == 0){if(!now) add(j * 2 ,i * 2 + 1) ,add(i * 2 ,j * 2 + 1);else add(i * 2 + 1 ,i * 2) ,add(j * 2 + 1 ,j * 2);}else{if(!now)add(i * 2 ,j * 2) ,add(i * 2 + 1 ,j * 2 + 1),add(j * 2 ,i * 2) ,add(j * 2 + 1 ,i * 2 + 1);elseadd(i * 2 ,j * 2 + 1) ,add(j * 2 ,i * 2 + 1),add(i * 2 + 1 ,j * 2) ,add(j * 2 + 1 ,i * 2);}}if(!ok(n)) return 0;}return 1; } int main () {int n ,i ,j;while(~scanf("%d" ,&n)){for(i = 0 ;i < n ;i ++)for(j = 0 ;j < n ;j ++)scanf("%d" ,&B[i][j]);solve(n) ? puts("YES") : puts("NO");}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu4421 2-sat(枚举二进制每一位)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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