題意：

小兔的棋盤

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6193 Accepted Submission(s): 3373


Problem Description 小兔的叔叔從外面旅游回來給她帶來了一個禮物，小兔高興地跑回自己的房間，拆開一看是一個棋盤，小兔有所失望。不過沒過幾天發現了棋盤的好玩之處。從起點(0，0)走到終點(n,n)的最短路徑數是C(2n,n),現在小兔又想如果不穿越對角線(但可接觸對角線上的格點)，這樣的路徑數有多少?小兔想了很長時間都沒想出來，現在想請你幫助小兔解決這個問題，對于你來說應該不難吧!
Input 每次輸入一個數n(1<=n<=35)，當n等于－1時結束輸入。
Output 對于每個輸入數據輸出路徑數，具體格式看Sample。
Sample Input 1 3 12 -1
Sample Output 1 1 2 2 3 10 3 12 416024

思路：
? ? ? ?簡單dp, 因為是求最短，所以當前狀態只能由上面或者左面過來（上半部分三角形），由于不能過對角線，我們可以只求一半，也就是上面三角形，最后乘2就行了，直接dp打表，或者記憶化搜索，對于記憶化搜索也可以1邊記憶化搜索打表，就是最后在轉換矩陣，終點變成了起點，起點變終點什么的，不難，我下面的是dp打表，和直接記憶化搜索的代碼，記憶化搜索打表的沒寫，想寫的直接在記憶或搜索的那個改改就行了。

dp

#include<stdio.h> #include<string.h> __int64 dp[40][40] = {0};void solve(int n) {dp[1][1] = 1;for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)for(int j = i ;j <= n ;j ++){ if(i == 1 && j == 1) continue;dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];} }int main () {int n ,cas = 1;solve(36);while(~scanf("%d" ,&n) && n != -1){printf("%d %d %I64d\n" ,cas ++ ,n ,dp[n+1][n+1] * 2);}return 0; }

記憶化搜索

#include<stdio.h> #include<string.h> int mark[40][40]; __int64 dp[40][40]; int n;__int64 DFS(int x ,int y) {if(x == n + 1 && y == n + 1) return 1;if(mark[x][y]) return dp[x][y];__int64 sum = 0;if(x + 1 <= n + 1 && x + 1 <= y)sum += DFS(x + 1 ,y);if(y + 1 <= n + 1)sum += DFS(x ,y + 1);mark[x][y] = 1;dp[x][y] = sum;return sum; }int main () {memset(mark ,0 ,sizeof(mark));int cas = 1;while(scanf("%d" ,&n) && n != -1){memset(mark ,0 ,sizeof(mark));printf("%d %d %I64d\n" ,cas ++ ,n ,DFS(1 ,1) * 2);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu2067 简单dp或者记忆化搜索的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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