題意
? ? ? 給你一些點（ <= 50），讓你找到k個點，使得他們之間的最小距離最大。


思路：

? ? ? 求最小的最大，我們可以直接二分去枚舉距離，但是要注意，不要去二分double找距離，要知道，最后的答案肯定是其中某個點的兩點距離，所以我們直接把所有點的距離求出來，放一個數(shù)組里面，然后sort下，然后去二分這個數(shù)組的下標，根據(jù)下標找距離，這樣可以節(jié)省點時間（這種情況這針對于某些題目，如果點非常多，n*(n-1)/2距離的種類是有可能很多，這樣還不如直接二分double快點，畢竟二分是log級別的），二分的時候我們可以根據(jù)最大團來判斷當前最大團是否大于等于k，來看當前距離是不是滿足要求，在簡單說一下在這個題目里用最大團要注意的東西，首先最大團是NP問題，求他是很費時間的，平時我常用的就是搜索+dp優(yōu)化，hdu1530是模板題目，我自己看了最大團的思路后直接自己模擬一個4000+ms AC了，但是在這個題目里，直接各種TLE，因為自己模擬的那個沒有dp優(yōu)化，做這個題目必須dp優(yōu)化，不然會死的很慘。還有就是有的人看到最大團，或者最大獨立集元素個數(shù)就直接想著用 二分匹配去做（之前我就是）但是大家一直忽略了一個問題，就是二分匹配的前提是題目給的是二分圖，大家經常忽略了題目給的是不是二分圖，而直接套定義所以會直接 一遍匈牙利 然后各種wa。二分圖的最大團，或者最大獨立集可以 匈牙利 但是不是二分圖的就直接是 NP問題,就只能用本方法去殼，但要記得dp優(yōu)化什么的。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm>#define N 60 using namespace std;typedef struct {double x ,y; }NODE;NODE node[N]; int n ,k ,Ans; int map[N][N] ,now[N]; int dp[N]; double dis[N][N] ,num[N*N];void DFS(int x ,int sum) {if(sum > Ans) Ans = sum;if(Ans >= k) return;int able = 0;for(int i = x + 1 ;i <= n ;i ++)if(now[i]) able ++;if(able + sum <= Ans) return;int tnow[N];for(int i = x + 1 ;i <= n ;i ++)tnow[i] = now[i];for(int i = x + 1 ;i <= n ;i ++){if(!tnow[i]) continue;if(dp[i] + sum <= Ans) continue;for(int j = x + 1 ;j <= n ;j ++)now[j] = tnow[j] & map[i][j];DFS(i ,sum + 1);} }int jude(int mid) {for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)for(int j = i + 1 ;j <= n ;j ++)if(num[mid] <= dis[i][j])map[i][j] = map[j][i] = 1;else map[i][j] = map[j][i] = 0;Ans = dp[n] = 1;for(int i = n - 1 ;i >= 1 ;i --){for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)now[j] = map[i][j];DFS(i ,1);dp[i] = Ans;if(Ans >= k) return 1;}return 0; }double get_dis(NODE a ,NODE b) {double x = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);double y = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);return sqrt(x + y); }int main () {int i ,j ,t;while(~scanf("%d %d" ,&n ,&k)){for(i = 1 ;i <= n ;i ++)scanf("%lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y);for(t = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++){for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++){dis[i][j] = dis[j][i] = get_dis(node[i] ,node[j]);num[++t] = dis[i][j];}dis[i][i] = 0;}sort(num + 1 ,num + t + 1);int low = 1 ,up = t ,mid ,ans =1;while(low <= up){mid = (low + up) >> 1;if(jude(mid)){low = mid + 1;ans = mid;}else up = mid - 1;}printf("%.2lf\n" ,num[ans]);}return 0; }

總結

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