題意:
? ? ?給你一個(gè)串?dāng)?shù)字，然后讓你在這里面挑取兩個(gè)集合S ，T，集合的要求是
（1）不能為空
（2）S集合的所有元素必須在T集合的左邊
（3）S集合的XOR == T集合的AND
? ? ?問可以找到多少組這樣的集合對(duì)。

思路：
? ? ? 兩種方法，一個(gè)是枚舉T集合的第一個(gè)元素，或者是枚舉S集合的最后一個(gè)元素，首先我們開四個(gè)數(shù)組

sum_xor[1002][2050] 記錄從左到右直到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)候的j這個(gè)數(shù)字有多少種可能

now_xor[1002][2050] 記錄從左到右直到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)并且必須選擇i這個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)j出現(xiàn)的次數(shù)
sum_and[1002][2050] 同理.（只不過是n-->1）..
now_and[1002][2050] 同理. (只不過是n-->1)..

更新數(shù)組的時(shí)候可以想象下01背包，當(dāng)前的狀態(tài)由上一步的所有可能狀態(tài)和當(dāng)前的這個(gè)數(shù)字組合出來后得到的新狀態(tài)，對(duì)于sum_..記得加上上一步的所有狀態(tài),這個(gè)題目關(guān)鍵就是枚舉的時(shí)候不能出現(xiàn)重復(fù)的集合對(duì)。然后我們枚舉一遍就ok了，兩種枚舉方法，第一種是sum_xor,now_and兩個(gè)狀態(tài)組合，另一

個(gè)是now_xor ,sum_and組合，給個(gè)關(guān)鍵的代碼

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
? ? now_xor[i][num[i]] ++;//自己這個(gè)狀態(tài)
? ? sum_xor[i][num[i]] ++;//自己這個(gè)狀態(tài)
? ? for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)
? ? {
? ? ? ?if(sum_xor[i-1][j])//如果之前有j這個(gè)狀態(tài)
? ? ? ?{
? ? ? ? ? now_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];//新狀態(tài)的增加值
? ? ? ? ? sum_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];//新狀態(tài)的增加值
? ? ? ? ? sum_xor[i][j] += sum_xor[i-1][j];//當(dāng)前的和也要加上之前的所有可能和
? ? ? ? ? //然后都MOD一下
? ? ? ? } ?
? ? ?}

}

AND的同理...

求出來這4個(gè)數(shù)組之后的兩種枚舉方法(兩種幾乎一樣)
(1)枚舉T集合的第一個(gè)
for(i = 2 ;i <= n ;i ++)
{
? ?for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)
? ?if(sum_xor[i-1][j] && now_and[i][j])
? ?ans = (sum_xor[i-1][j] * now_and[i][j]) % MOD;
}
(2)枚舉S集合的最后一位
for(i = 1 ;i <= n - 1 ;i ++)
{
? ?for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)
? ?if(now_xor[i-1][j] && sum_and[i][j])
? ?ans = (now_xor[i-1][j] * sum_and[i][j]) % MOD;
}

#include<stdio.h> #include<string.h>#define MOD (1000000000 + 7) __int64 sum_xor[1002][2050] ,now_xor[1002][2050]; __int64 sum_and[1002][2050] ,now_and[1002][2050]; __int64 num[1002];int main () {int i ,j ,n ,t;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)scanf("%I64d" ,&num[i]);memset(sum_xor ,0 ,sizeof(sum_xor));memset(now_xor ,0 ,sizeof(now_xor));for(i = 1 ;i <= n ;i ++){sum_xor[i][num[i]] ++;now_xor[i][num[i]] ++;for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)if(sum_xor[i-1][j]){now_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];sum_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];sum_xor[i][j] += sum_xor[i-1][j];now_xor[i][j^num[i]] %= MOD;sum_xor[i][j^num[i]] %= MOD;sum_xor[i][j] %= MOD;}}memset(sum_and ,0 ,sizeof(sum_and));memset(now_and ,0 ,sizeof(now_and));for(i = n ;i >= 1 ;i --){sum_and[i][num[i]] ++;now_and[i][num[i]] ++;for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)if(sum_and[i+1][j]){now_and[i][j&num[i]] += sum_and[i+1][j];sum_and[i][j&num[i]] += sum_and[i+1][j];sum_and[i][j] += sum_and[i+1][j];now_and[i][j&num[i]] %= MOD;sum_and[i][j&num[i]] %= MOD;sum_and[i][j] %= MOD;}}__int64 ans = 0;for(i = 2 ;i <= n ;i ++){for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)if(sum_xor[i-1][j] && now_and[i][j])ans = (ans + sum_xor[i-1][j] * now_and[i][j]) % MOD;}printf("%I64d\n" ,ans);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的hdu4901 枚举状态（找集合对S（xor） ==T（and））的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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