題意:
? ? ?給你一個串數字，然后讓你在這里面挑取兩個集合S ，T，集合的要求是
（1）不能為空
（2）S集合的所有元素必須在T集合的左邊
（3）S集合的XOR == T集合的AND
? ? ?問可以找到多少組這樣的集合對。

思路：
? ? ? 兩種方法，一個是枚舉T集合的第一個元素，或者是枚舉S集合的最后一個元素，首先我們開四個數組

sum_xor[1002][2050] 記錄從左到右直到第i個節點的時候的j這個數字有多少種可能

now_xor[1002][2050] 記錄從左到右直到第i個節點并且必須選擇i這個節點時j出現的次數
sum_and[1002][2050] 同理.（只不過是n-->1）..
now_and[1002][2050] 同理. (只不過是n-->1)..

更新數組的時候可以想象下01背包，當前的狀態由上一步的所有可能狀態和當前的這個數字組合出來后得到的新狀態，對于sum_..記得加上上一步的所有狀態,這個題目關鍵就是枚舉的時候不能出現重復的集合對。然后我們枚舉一遍就ok了，兩種枚舉方法，第一種是sum_xor,now_and兩個狀態組合，另一

個是now_xor ,sum_and組合，給個關鍵的代碼

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
? ? now_xor[i][num[i]] ++;//自己這個狀態
? ? sum_xor[i][num[i]] ++;//自己這個狀態
? ? for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)
? ? {
? ? ? ?if(sum_xor[i-1][j])//如果之前有j這個狀態
? ? ? ?{
? ? ? ? ? now_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];//新狀態的增加值
? ? ? ? ? sum_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];//新狀態的增加值
? ? ? ? ? sum_xor[i][j] += sum_xor[i-1][j];//當前的和也要加上之前的所有可能和
? ? ? ? ? //然后都MOD一下
? ? ? ? } ?
? ? ?}

}

AND的同理...

求出來這4個數組之后的兩種枚舉方法(兩種幾乎一樣)
(1)枚舉T集合的第一個
for(i = 2 ;i <= n ;i ++)
{
? ?for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)
? ?if(sum_xor[i-1][j] && now_and[i][j])
? ?ans = (sum_xor[i-1][j] * now_and[i][j]) % MOD;
}
(2)枚舉S集合的最后一位
for(i = 1 ;i <= n - 1 ;i ++)
{
? ?for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)
? ?if(now_xor[i-1][j] && sum_and[i][j])
? ?ans = (now_xor[i-1][j] * sum_and[i][j]) % MOD;
}

#include<stdio.h> #include<string.h>#define MOD (1000000000 + 7) __int64 sum_xor[1002][2050] ,now_xor[1002][2050]; __int64 sum_and[1002][2050] ,now_and[1002][2050]; __int64 num[1002];int main () {int i ,j ,n ,t;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)scanf("%I64d" ,&num[i]);memset(sum_xor ,0 ,sizeof(sum_xor));memset(now_xor ,0 ,sizeof(now_xor));for(i = 1 ;i <= n ;i ++){sum_xor[i][num[i]] ++;now_xor[i][num[i]] ++;for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)if(sum_xor[i-1][j]){now_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];sum_xor[i][j^num[i]] += sum_xor[i-1][j];sum_xor[i][j] += sum_xor[i-1][j];now_xor[i][j^num[i]] %= MOD;sum_xor[i][j^num[i]] %= MOD;sum_xor[i][j] %= MOD;}}memset(sum_and ,0 ,sizeof(sum_and));memset(now_and ,0 ,sizeof(now_and));for(i = n ;i >= 1 ;i --){sum_and[i][num[i]] ++;now_and[i][num[i]] ++;for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)if(sum_and[i+1][j]){now_and[i][j&num[i]] += sum_and[i+1][j];sum_and[i][j&num[i]] += sum_and[i+1][j];sum_and[i][j] += sum_and[i+1][j];now_and[i][j&num[i]] %= MOD;sum_and[i][j&num[i]] %= MOD;sum_and[i][j] %= MOD;}}__int64 ans = 0;for(i = 2 ;i <= n ;i ++){for(j = 0 ;j <= 2048 ;j ++)if(sum_xor[i-1][j] && now_and[i][j])ans = (ans + sum_xor[i-1][j] * now_and[i][j]) % MOD;}printf("%I64d\n" ,ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu4901 枚举状态（找集合对S（xor） ==T（and））的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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