題意：
? ? ?判斷最小樹是否唯一。
思路：

? ? ?我用了兩種方法，主要就是好久沒敲了，找個水題練練手，第一種就是先一遍最小生成樹，然后枚舉最小生成樹上的每一條邊，然后取消這條邊，在跑一遍最小生成樹，就這樣一直跑最小生成樹，如果找到了一顆和之前的那個一樣的，那么就是不唯一，第二種方法也是先最小樹，然后枚舉，在枚舉的時候不是繼續(xù)重新跑，而是斷開當(dāng)前邊，把樹分成兩個集合<兩次深搜實現(xiàn)>，然后在枚舉這連個集合之間是否可以找到一個可以代替當(dāng)前枚舉的最小樹的邊，實現(xiàn)復(fù)雜度的話應(yīng)該是第二種快點，但理論上也快不多少，只是為了練練手，在多說一句，第二種方法和求次小樹的思路有點像，但是次小樹可以再這個上面進行dp優(yōu)化，其實這個題目也可以直接判斷次小樹是否等于最小樹。好像有點說多了。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm>#define N 110using namespace std;typedef struct {int x ,y ,c; }EDGE;typedef struct {int to ,next; }STAR;EDGE edge[N*N]; STAR E[N*N]; int map[N][N] ,mer[N] ,mark[N]; int list[N] ,tot ,mst[N]; int L[N] ,R[N] ,ll ,rr;void add(int a, int b) {E[++tot].to = b;E[tot].next = list[a];list[a] = tot; }int finds(int x) {return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]); }int minn(int x ,int y) {return x < y ? x : y; }bool camp(EDGE a ,EDGE b) {return a.c < b.c; }int MST(int n ,int m) {for(int i = 1 ;i <= n ;i ++) mer[i] = i;int Ans = 0 ,sum = 0;memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;for(int i = 1 ;i <= m ;i ++){int xx = finds(edge[i].x);int yy = finds(edge[i].y);if(xx != yy) {Ans += edge[i].c ,sum ++;mer[xx] = yy;mst[sum] = i;add(edge[i].x ,edge[i].y);add(edge[i].y ,edge[i].x);}if(sum == n - 1) break;}return Ans; }void DFS1(int x) {for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next){int to = E[k].to;if(mark[to]) continue;mark[to] = 1;L[++ll] = to;DFS1(to);} }void DFS2(int x) {for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next){int to = E[k].to;if(mark[to]) continue;mark[to] = 1;R[++rr] = to;DFS2(to);} }int main () {int t ,n ,m ,i ,j ,mk;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %d" ,&n ,&m);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= n ;j ++)map[i][j] = 100000000;for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d %d %d" ,&edge[i].x ,&edge[i].y ,&edge[i].c); int x = edge[i].x ,y = edge[i].y;map[x][y] = map[y][x] = minn(map[x][y] ,edge[i].c);}sort(edge + 1 ,edge + m + 1 ,camp);int Ans = MST(n ,m);if(m == n - 1){printf("%d\n" ,Ans);continue;}mk = 0;for(i = 1 ;i < n && !mk;i ++){memset(mark ,0 ,sizeof(mark));int l = edge[mst[i]].x ,r = edge[mst[i]].y;mark[l] = mark[r] = 1;ll = rr = 0;L[++ll] = l ,R[++rr] = r; DFS1(l) ,DFS2(r);for(int j = 1 ;j <= ll && !mk;j ++){for(int k = 1 ;k <= rr && !mk ;k ++){if(L[j] == edge[mst[i]].x && R[k] == edge[mst[i]].y || L[j] == edge[mst[i]].y && R[k] == edge[mst[i]].x)continue;if(map[L[j]][R[k]] == edge[mst[i]].c) mk = 1;}}}mk ? printf("Not Unique!\n"): printf("%d\n" ,Ans);}return 0; }

總結(jié)

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