初一數學下冊預習第五章? ? 相交線與平行線上

平面內，點與直線之間的位置關系分為兩種：① 點在線上 ???② 點在線外同一平面內，兩條或多條不重合的直線之間的位置關系只有兩種：① 相交 ???② 平行一、相交線1、兩條直線相交，有且只有一個交點。??(反之，若兩條直線只有一個交點，則這兩條直線相交。)?兩條直線相交，產生鄰補角和對頂角的概念：鄰補角：兩角共一邊，另一邊互為反向延長線。??鄰補角互補。??要注意區分互為鄰補角與互為補角的異同。對頂角：兩角共頂點，一角兩邊分別為另一角兩邊的反向延長線。???對頂角相等。注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等；等角的對頂角相等。????反過來亦成立。②、表述鄰補角、對頂角時，要注意相對性，即“互為”，要講清誰是誰的鄰補角或對頂角。??例如：判斷對錯：???因為∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是鄰補角。( ?????) ??????相等的兩個角互為對頂角。( ?????)2、垂直是兩直線相交的特殊情況。???注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a 。垂足：兩條互相垂直的直線的交點叫垂足。??????垂直時，一定要用直角符號表示出來。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(注：這一點可以在已知直線上，也可以在已知直線外)3、點到直線的距離。垂線段：過線外一點，作已知線的垂線，這點到垂足之間的線段叫 垂線段。垂線與垂線段：垂線是一條直線，而垂線段是一條線段，是垂線的一部分。垂線段最短：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。(或說 直角三角形中，斜邊大于直角邊。)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫這點到直線的距離。?注：距離指的是垂線段的長度，而不是這條垂線段的本身。所以，如果在判斷時，若沒有“長度”兩字，則是錯誤的。4、同位角、內錯角、同旁內角三線六面八角：平面內，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個部分，形成八個角，其中有：4對同位角，2對內錯角和2對同旁內角。???注意：要熟練地認識并找出這三種角：① 根據三種角的概念來區分 ??② 借助模型來區分，即：同位角——F型，內錯角——Z型，同旁內角——U型。特別注意：① 三角形的三個內角均互為同旁內角；② 同位角、內錯角、同旁內角的稱呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內錯角、同旁內角。5、幾何計數：① 平面內n條直線兩兩相交，共有n ( n – 1) 組對頂角。(或寫成 n^2 – n 組)② 平面內n條直線兩兩相交，最多有n(n–1)/2個交點。(或寫成(n^2–n)/2個)③ 平面內n條直線兩兩相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1個面。④ 當平面內n個點中任意三點均不共線時，一共可以作n(n–1)/2 條直線。回顧：ⅰ、一條直線上n個點之間，一共有n(n–1)/2 條線段；ⅱ、若從一個點引出n條射線，則一共有n(n–1)/2 個角

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總結

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