仿真實驗

(單擺測重力加速度和單透鏡焦距的測定)

引言

隨著計算機應用的普及，在各個應用領域都采用計算機設計和仿真，在大學物理實驗課教學中，除了實際操作外還可以進行計算機仿真實驗，對有些內容采用仿真實驗也可以起到很好的效果。

一、實驗目的：

1、了解仿真實驗特點

2、學會用仿真實驗完成單擺測重力加速度

3、學會用仿真實驗完成單透鏡焦距的測定

二、實驗儀器：

計算機、仿真軟件

三、實驗原理

1、單擺的工作原理

單擺在擺動過程中，當擺角小于5度時，其運動為簡諧運動，周期，通過測定擺長與可測定加速度。

詳細請見：課本240-243頁

2、單透鏡焦距測定的原理

凸透鏡的成像規律為：像的大小和位置是依照物體離透鏡的距離而決定的

當時，極遠處的物體經過透鏡在后焦點附近成縮小的倒立實像。

當時，物體越靠近前焦點，像逐漸遠離后焦點且逐漸變大。

當時，物體位于前焦點，像存在于無窮遠處。

當時，物體位于前焦點以內，像為正立放大的虛像，與物體位于同側，由于虛像點是光線反方向延長的交點，因此不能用像屏接收，只能通過透鏡觀察。

(１)、自準直法測凸透鏡的焦距

光路圖如下圖1所示。當物體A處在凸透鏡的焦距平面時，物A上各點發出的光束，經透鏡后成為不同方向的平行光束。若用一與主光軸垂直的平面鏡M將平行光反射回去，則反射光再經透鏡后仍會聚焦于透鏡的焦平面上，此關系就稱為自準直原理。所成像是一個與原物等大的倒立實像A′。所以自準直法的特點是，物、像在同一焦平面上。自準直法除了用于測量透鏡焦距外，還是光學儀器調節中常用的重要方法。

物A

物A′

L

f

x1

x2

圖1自準直法光路圖

M

凸透鏡焦距： (1)

x1為物屏在光具座上位置讀數，x2為凸透鏡在光具座上位置讀數。

(２)、貝塞爾法(共軛法，二次成像法)測凸透鏡的焦距

利用凸透鏡物像共軛對稱成像的性質測量凸透鏡焦距的方法，叫共軛法。所謂“物像共軛”是指物與像的位置可以互換，透鏡位置與像的大小一一對應。

固定物與像屏間的距離不變，并使間距D大于4f，則當凸透鏡置于物體與像屏之間時，移動凸透鏡可以找到兩個位置，使白屏上都能得到清晰的實像。一個大像，一個小像。如圖2。

物屏

A’’

A’

透鏡第一次位置

u1

圖2共軛法光路圖

透鏡第二次位置

v1

v2

u2

d

D

像屏

透鏡移動的距離為，物屏、像屏之間的距離為，運用物像共軛的對稱性質有：

(2)

只要測出和，即可求出。

以上兩種方法，共軛法測出的焦距一般較為準確，它避免了物距像距法估計光心位置不準帶來的誤差，它毋須考慮透鏡本身的厚度。

(３)、物距像距法測凹透鏡的焦距

凹透鏡是發散透鏡，無法成實像，因而無法直接測量其焦距，往往采用一凸透鏡作輔助透鏡來測量。

測量方法：輔助透鏡成像法

設物屏發出的光，經輔助凸透鏡成實像于處，放入待測焦距的凹透鏡成實像于處，則和相對于來說分別是虛物和實像。分別測出到和的距離和，根據(1)式，就可以算出焦距。如圖3所示。

B

圖3測量凹透鏡焦距光路圖

L1

x1

x2

x3

v

u

A

A’

A’’

O1

O2

L2

B’

B’’

實物AB經凸透鏡L1成像于A′B′。在L1和A′B′之間插入待測凹透鏡L2，就凹透鏡L2而言，虛物A’B′又成像于A″B″。實驗中，調整L2及像屏至合適的位置，就可找到透鏡組所成的實像A″B″。因此可把O2A′看為凹透鏡的物距u，O2A″看為凹透鏡的像距v，則由成像公式可得

(虛物的物距為負)

(3)

由于，求出的凹透鏡L2的焦距f 為負值。

四、實驗內容

1、單擺測重力加速度

① 用游標卡尺測量鋼球直徑6次；

② 選擇不同擺長，測量10個全振動所需要的時間；

③ 計算重力加速度，并計算其平均值。

2、單透鏡焦距的測定

① 自準直法測凸透鏡的焦距；

② 貝塞爾法(共軛法，二次成像法)測凸透鏡的焦距；

③ 物距像距法測凹透鏡的焦距。

五、實驗步驟

請留大約半面空白，在實驗室完成(記錄自己的實驗過程)。

六、數據記錄與處理

1、單擺測重力加速度

① 用游標卡尺測鋼球直徑：

序號

1

2

3

4

5

6

平均值

擺球直徑(cm)

② 擺長與周期關系

擺線長(cm)

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

擺長(cm)

(S)

(S)

= (注意計算過程中的單位換算，結果保留3位有效數字)

2、單透鏡焦距的測定

表一、自準直法測凸透鏡焦距(單位:cm)

次數

物屏

透鏡

1

2

3

表二 二次成像法測凸透鏡焦距(單位:cm)

次數

物屏

大像

小像

像屏

1

2

3

表三 物距像距法測凹透鏡焦距(單位:cm)

次數

凹透鏡

像屏1

像屏2

1

2

3

思考題：

1、近視眼鏡片和遠視眼鏡片各為何種透鏡？

2、比較測凸透鏡焦距所用的方法，哪一種方法誤差小？

實驗注意事項和存在的問題：

1、要按照要求打開程序。

2、若程序無法啟動，可以將計算機注銷一下。

3、實驗完成后請將電腦正常關閉。

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總結

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