作者：Vamei 出處：http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉(zhuǎn)載，也請(qǐng)保留這段聲明。謝謝！

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HASH

哈希表(hash table)是從一個(gè)集合A到另一個(gè)集合B的映射(mapping)。映射是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且集合A的某個(gè)元素只能對(duì)應(yīng)集合B中的一個(gè)元素。但反過來，集合B中的一個(gè)元素可能對(duì)應(yīng)多個(gè)集合A中的元素。如果B中的元素只能對(duì)應(yīng)A中的一個(gè)元素，這樣的映射被稱為一一映射。這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中很常見，比如：

A? -> B

人 -> 身份證號(hào)

日期 -> 星座

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上面兩個(gè)映射中，人 -> 身份證號(hào)是一一映射的關(guān)系。在哈希表中，上述對(duì)應(yīng)過程稱為hashing。A中元素a對(duì)應(yīng)B中元素b，a被稱為鍵值(key)，b被稱為a的hash值(hash value)。

?韋小寶的hash值

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映射在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于一個(gè)函數(shù)f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是一個(gè)哈希函數(shù)(hash function)，這個(gè)函數(shù)規(guī)定了集合A中的元素如何對(duì)應(yīng)到集合B中的元素。比如：

A: 三位整數(shù)??? hash(x) = x % 10? ? B: 一位整數(shù)

104???????????? ? ? ? ? ?? ?? ??? 4

876???????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6

192??????????????? ? ? ? ? ? ? ?? 2

上述對(duì)應(yīng)中，哈希函數(shù)表示為hash(x) = x % 10。也就是說，給一個(gè)三位數(shù)，我們取它的最后一位作為該三位數(shù)的hash值。

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哈希表在計(jì)算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用廣泛。比如：

Ethernet中的FCS：參看小喇叭開始廣播 (以太網(wǎng)與WiFi協(xié)議)

IP協(xié)議中的checksum：參看我盡力 (IP協(xié)議詳解)

git中的hash值：參看版本管理三國(guó)志

上述應(yīng)用中，我們用一個(gè)hash值來代表鍵值。比如在git中，文件內(nèi)容為鍵值，并用SHA算法作為hash function，將文件內(nèi)容對(duì)應(yīng)為固定長(zhǎng)度的字符串(hash值)。如果文件內(nèi)容發(fā)生變化，那么所對(duì)應(yīng)的字符串就會(huì)發(fā)生變化。git通過比較較短的hash值，就可以知道文件內(nèi)容是否發(fā)生變動(dòng)。

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再比如計(jì)算機(jī)的登陸密碼，一般是一串字符。然而，為了安全起見，計(jì)算機(jī)不會(huì)直接保存該字符串，而是保存該字符串的hash值(使用MD5、SHA或者其他算法作為hash函數(shù))。當(dāng)用戶下次登陸的時(shí)候，輸入密碼字符串。如果該密碼字符串的hash值與保存的hash值一致，那么就認(rèn)為用戶輸入了正確的密碼。這樣，就算黑客闖入了數(shù)據(jù)庫(kù)中的密碼記錄，他能看到的也只是密碼的hash值。上面所使用的hash函數(shù)有很好的單向性：很難從hash值去推測(cè)鍵值。因此，黑客無法獲知用戶的密碼。

(之前有報(bào)道多家網(wǎng)站用戶密碼泄露的時(shí)間，就是因?yàn)檫@些網(wǎng)站存儲(chǔ)明文密碼，而不是hash值，見多家網(wǎng)站卷入CSDN泄密事件 明文密碼成爭(zhēng)議焦點(diǎn))

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注意，hash只要求從A到B的對(duì)應(yīng)為一個(gè)映射，它并沒有限定該對(duì)應(yīng)關(guān)系為一一映射。因此會(huì)有這樣的可能：兩個(gè)不同的鍵值對(duì)應(yīng)同一個(gè)hash值。這種情況叫做hash碰撞(hash collision)。比如網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中的checksum就可能出現(xiàn)這種狀況，即所要校驗(yàn)的內(nèi)容與原文并不同，但與原文生成的checksum(hash值)相同。再比如，MD5算法常用來計(jì)算密碼的hash值。已經(jīng)有實(shí)驗(yàn)表明，MD5算法有可能發(fā)生碰撞，也就是不同的明文密碼生成相同的hash值，這將給系統(tǒng)帶來很大的安全漏洞。(參考hash collision）

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HASH與搜索

hash表被廣泛的用于搜索。設(shè)定集合A為搜索對(duì)象，集合B為存儲(chǔ)位置，利用hash函數(shù)將搜索對(duì)象與存儲(chǔ)位置對(duì)應(yīng)起來。這樣，我們就可以通過一次hash，將對(duì)象所在位置找到。一種常見的情形是，將集合B設(shè)定在數(shù)組下標(biāo)。由于數(shù)組可以根據(jù)數(shù)組下標(biāo)進(jìn)行隨機(jī)存取(random access，算法復(fù)雜度為1)，所以搜索操作將取決于hash函數(shù)的復(fù)雜程度。

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比如我們以人名(字符串)為鍵值，以數(shù)組下標(biāo)為hash值。每個(gè)數(shù)組元素中存儲(chǔ)有一個(gè)指針，指向記錄 (有人名和電話號(hào)碼)。

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下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的hash函數(shù):

#define HASHSIZE 1007
/* By Vamei
* hash function
*/ int hash(char *p) {int value=0;while((*p) != '\0') {value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sump++;}return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 480

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我們可以建立一個(gè)HASHSIZE大小的數(shù)組records，用于儲(chǔ)存記錄。HASHSIZE被選擇為質(zhì)數(shù)，以便hash值能更加均勻的分布。在搜索"Vamei"的記錄時(shí)，可以經(jīng)過hash，得到hash值498，再直接讀取records[498]，就可以讀取記錄了。

(666666是Obama的電話號(hào)碼，111111是Vamei的電話號(hào)碼。純屬杜撰，請(qǐng)勿當(dāng)真)

hash搜索

如果不采用hash，而只是在一個(gè)數(shù)組中搜索的話，我們需要依次訪問每個(gè)記錄，直到找到目標(biāo)記錄，算法復(fù)雜度為n。我們可以考慮一下為什么會(huì)有這樣的差別。數(shù)組雖然可以隨機(jī)讀取，但數(shù)組下標(biāo)是隨機(jī)的，它與元素值沒有任何關(guān)系，所以我們要逐次訪問各個(gè)元素。通過hash函數(shù)，我們限定了每個(gè)下標(biāo)位置可能存儲(chǔ)的元素。這樣，我們利用鍵值和hash函數(shù)，就可以具備相當(dāng)?shù)南闰?yàn)知識(shí)，來選擇適當(dāng)?shù)南聵?biāo)進(jìn)行搜索。在沒有hash碰撞的前提下，我們只需要選擇一次，就可以保證該下標(biāo)指向的元素是我們想要的元素。

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沖突

hash函數(shù)需要解決hash沖突的問題。比如，上面的hash函數(shù)中，"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值，發(fā)生沖突。我們?nèi)绾谓鉀Q呢？

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一個(gè)方案是將發(fā)生沖突的記錄用鏈表儲(chǔ)存起來，讓hash值指向該鏈表，這叫做open hashing:

open hashing

我們?cè)谒阉鞯臅r(shí)候，先根據(jù)hash值找到鏈表，再根據(jù)key值遍歷搜索鏈表，直到找到記錄。我們可以用其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)代替鏈表。

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open hashing需要使用指針。我們有時(shí)候想要避免使用指針，以保持隨機(jī)存儲(chǔ)的優(yōu)勢(shì)，所以采用closed hashing的方式來解決沖突。

closed hashing

這種情況下，我們將記錄放入數(shù)組。當(dāng)有沖突出現(xiàn)的時(shí)候，我們將沖突記錄放在數(shù)組中依然閑置的位置，比如圖中Obama被插入后，隨后的Oaamb也被hash到480位置。但由于480被占據(jù)，Oaamb探測(cè)到下一個(gè)閑置位置(通過將hash值加1)，并記錄。

closed hashing的關(guān)鍵在如何探測(cè)下一個(gè)位置。上面是將hash值加1。但也可以有其它的方式。概括的說，在第i次的時(shí)候，我們應(yīng)該探測(cè)POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上面將hash值加1的方式，就相當(dāng)于設(shè)定f(i) = 1。當(dāng)我們?cè)谒阉鞯臅r(shí)候，就可以利用POSITION(i)，依次探測(cè)記錄可能出現(xiàn)的位置，直到找到記錄。

(f(i)的選擇會(huì)帶來不同的結(jié)果，這里不再深入)

如果數(shù)組比較滿，那么closed hashing需要進(jìn)行許多次探測(cè)才能找到空位。這樣將大大減小插入和搜索的效率。這種情況下，需要增大HASHSIZE，并將原來的記錄放入到新的比較大的數(shù)組中。這樣的操作稱為rehashing。

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總結(jié)

hash表，搜索

hash沖突, open hashing, closed hashing

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《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的纸上谈兵: 哈希表 (hash table)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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