題意：給出m、t、n，接著給出t行m列，表示第i個隊伍解決第j題的概率。
現在讓你求：每個隊伍都至少解出1題，且解出題目最多的隊伍至少要解出n道題的概率是多少？

思路：求補集。
即所有隊伍都解出題目的概率，減去所有隊伍解出的題數在1~n-1之間的概率

這里關鍵是如何求出某個隊伍解出的題數在1~n-1之間的概率，采用dp的方法：

用p(i,j)表示前i道題能解出j道的概率，有
p(i,j)=p(i-1,j)*(1-p(i))+p(i-1,j-1)*p(i)
p(i)表示解出第i題的概率。

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio>using namespace std; const int maxT=1000+5; const int maxm=35; int m,t,n; double prob[maxm]; //存儲隊伍解決第i道題的概率 double p[maxm][maxm]; //p[i][j]表示某隊伍前i道題解決了j道題的概率 double pb[maxT]; //pb[i]存儲第i個隊伍解出的題數在1~n-1之間的概率 double ret; //所有隊伍都解出題的概率int main() {while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n)!=EOF) {if(m==0 && t==0 && n==0)break;ret=1;for(int i=0; i<t; i++) {p[0][0]=1;for(int j=1; j<=m; j++) {scanf("%lf",&prob[j]);p[j][0]=p[j-1][0]*(1-prob[j]);p[j][j]=p[j-1][j-1]*prob[j];}for(int k=1; k<=m; k++) {for(int r=1; r<k; r++) {p[k][r]=p[k-1][r-1]*(prob[k])+p[k-1][r]*(1-prob[k]);}}pb[i]=0;for(int j=1; j<=n-1; j++) {pb[i]+=p[m][j];}ret*=(1-p[m][0]);}double sum=1; //求所有隊伍解出的題數在1~n-1之間的概率for(int i=0; i<t; i++) {sum*=pb[i];}double ans=ret-sum;printf("%.3lf\n",ans);}return 0; } View Code

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 2151 Check the difficulty of problems （概率dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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