1.題目要求

Given an array of integers, find two numbers such that they add up to a specific target number.

The function twoSum should return indices of the two numbers such that they add up to the target, where index1 must be less than index2. Please note that your returned answers (both index1 and index2) are not zero-based.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Input:?numbers={2, 7, 11, 15}, target=9
Output:?index1=1, index2=2

2.分析

讀完題，第一個想法就是兩層循環遍歷，這個算法最直接，最容易想到，因此時間復雜度也是最高的O（n*n）。

class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {vector<int> myVector;myVector.clear();int sizeOfNum = numbers.size();bool flag=true;for (int i=0;flag&&i<sizeOfNum;i++){for (int j=i+1;j<sizeOfNum;j++){if(target == numbers[i]+numbers[j]){flag=false;myVector.push_back(i+1);myVector.push_back(j+1);break;}}}return myVector;} };

最終提交肯定也不會Accepted。因此需要改進算法，降低時間復雜度。

在算法世界，常見的時間復雜度是O（n*n），O（n*lgn），O（n），O（lgn），因此，我們猜想可不可以把時間復雜度降到O（n*lgn），一看到這個時間復雜度，就應該想到排序算法的時間復雜度，也是O（n*lgn），為了保證數的原始下標不被修改，需要將下標隨數據一起改變位置。因此，我們可以先將數排序，然后在查找是否有符合條件的數據。

struct data {int num;int index;bool operator<(const data &right){return (*this).num < right.num;} };class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {vector<data> myVector;data temp;vector<int> result;myVector.clear();int sizeOfNum = numbers.size();bool flag=true;int i,j,middle;for (i=0;i<sizeOfNum;i++){temp.num = numbers[i];temp.index = i;myVector.push_back(temp);}sort(myVector.begin(),myVector.end());for (i=0,j=sizeOfNum-1;i<=j;){middle= myVector[i].num + myVector[j].num;if(target == middle)break;else if(target > middle){i++;}elsej--;}//cout << myVector[i].index+1 << " " << myVector[j].index+1<<endl;if (myVector[i].index<myVector[j].index){result.push_back(myVector[i].index+1); result.push_back(myVector[j].index+1);}else{result.push_back(myVector[j].index+1); result.push_back(myVector[i].index+1);}return result;}};

呵呵，Accepted。所以這個算法是可行。

雖然問題已經解決了，但我們還可以精益求精啊，想想還有沒有更好的算法，那就要考慮能不能在O（n）的時間復雜度內完成這個題目。

如果時間復雜度是O（n），那意味著只需要遍歷這個序列就能找出符合條件的數據，在此基礎上考慮怎樣實現。

遍歷序列就能確定符合條件的數據的下標，則需要保存好數據和下標之間的映射，因此可以考慮用map結構保存二者之間的映射關系，有了這種映射關系，接下來就是考慮怎樣將滿足條件的數據變換到同一個map元素；比如題目中：四個pair：<2,1>,<7,2>,<11,3>,<15,4>，依次遍歷每一個pair，并且需要在map中以key=target-number[i]進行查找，如果找到，則有符合條件的數據。

class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {vector<int> result;result.clear();map<int,int> myMap;int i,temp;int length = numbers.size();map<int,int>::iterator it;myMap.insert(pair<int,int>(numbers[0],0));for (i=1;i<length;i++){temp = target - numbers[i];it = myMap.find(temp);if (it!=myMap.end()){result.push_back(it->second+1);result.push_back(i+1);break;}myMap.insert(pair<int,int>(numbers[i],i));}//cout << result[0] << " " << result[1]<<endl;return result;}};

呵呵，Accepted。一步一步的來，我還是不錯的嘛。

問題再次被解決，并且算法更簡單。

算法還能不能進行優化呢，如果可以，你就需要考慮復雜度O（lgn），看到這個時間復雜度，我們可以聯想到排序后的數組進行二分查找時的時間復雜度。但是題目給的數據不一定是排序后的數據啊，因此這種方法不可行，也沒用更好的算法。

?3.總結

做算法題，可以先想出最直接，最簡單的算法，計算復雜度，然后在此基礎上一步一步的優化，最終找到滿意的算法為止。

轉載于:https://www.cnblogs.com/LCCRNblog/p/4369257.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode 1 Two Sum的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。