據說著名猶太歷史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人占領喬塔帕特后，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧愿死也不要被敵人抓到，于是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然后再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵從。首先從一個人開始，越過k-2個人（因為第一個人已經被越過），并殺掉第k個人。接著，再越過k-1個人，并殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行，直到最終只剩下一個人留下，這個人就可以繼續活著。問題是，給定了和，一開始要站在什么地方才能避免被處決？Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，于是逃過了這場死亡游戲。? 17世紀的法國數學家加斯帕在《數目的游戲問題》中講了這樣一個故事：15個教徒和15 個非教徒在深海上遇險，必須將一半的人投入海中，其余的人才能幸免于難，于是想了一個辦法：30個人圍成一圓圈，從第一個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海，如此循環進行直到僅余15個人為止。問怎樣排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。 一般形式：N個人圍成一圈，從第k個開始報數，第M個將被殺掉，最后剩下一個，其余人都將被殺掉。例如N=6，M=5，被殺掉的順序是：5，4，6，2，3，1。 輸出被殺人的編號順序 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 using namespace std; 5 struct node{ 6 int x; 7 node* next; 8 }; 9 node* creatlist(int n) 10 { 11 int i; 12 node *temp=NULL,*head=NULL,*tail=NULL; 13 for(i=0;i<n;i++) 14 { 15 if(head==NULL) 16 { 17 head=(node*)malloc(sizeof(node)); 18 head->x=i+1; 19 tail=head; 20 } 21 else 22 { 23 temp=(node*)malloc(sizeof(node)); 24 temp->x=i+1; 25 //temp->next=NULL; 26 tail->next=temp; 27 tail=temp; 28 } 29 } 30 tail->next=head; 31 return head; 32 } 33 void output(node* head) 34 { 35 node* p=head; 36 while(p!=NULL) 37 { 38 cout<<p->x<<' '; 39 p=p->next; 40 } 41 } 42 node* find(int k,node* head) 43 { 44 int i=0; 45 node *p=head; 46 for(i=0;i<k-1;i++) 47 p=p->next; 48 return p; 49 } 50 void out(node* p,int m) 51 { 52 int i=0; 53 node *pre=NULL; 54 while(p->next!=p) 55 { 56 for(i=0;i<m-1;i++) 57 { 58 pre=p; 59 p=p->next; 60 } 61 cout<<p->x<<' '; 62 pre->next=p->next; 63 p=p->next; 64 } 65 cout<<p->x; 66 } 67 int main() 68 { 69 int n,k,m; 70 node *head,*p; 71 cin>>n>>k>>m; 72 head=creatlist(n); 73 //output(head); 74 p=find(k,head); 75 cout<<p->x<<endl; 76 out(p,m); 77 }

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總結

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