廣度優(yōu)先搜索算法（Breadth-First-Search），又譯作寬度優(yōu)先搜索，或橫向優(yōu)先搜索，簡稱BFS，是一種圖形搜索算法。簡單的說，BFS是從根節(jié)點開始，沿著樹的寬度遍歷樹的節(jié)點。如果所有節(jié)點均被訪問，則算法中止。廣度優(yōu)先搜索的實現(xiàn)一般采用open-closed表。

特性

?

空間復(fù)雜度

因為所有節(jié)點都必須被儲存，因此BFS的空間復(fù)雜度為 O(|V| + |E|)，其中 |V| 是節(jié)點的數(shù)目，而 |E| 是圖中邊的數(shù)目。注：另一種說法稱BFS的空間復(fù)雜度為?O(B^M)，其中 B 是最大分支系數(shù)，而 M 是樹的最長路徑長度。由于對空間的大量需求，因此BFS并不適合解非常大的問題。

時間復(fù)雜度

最差情形下，BFS必須尋找所有到可能節(jié)點的所有路徑，因此其時間復(fù)雜度為 O(|V| + |E|)，其中 |V| 是節(jié)點的數(shù)目，而 |E| 是圖中邊的數(shù)目。

最佳解

若所有邊的長度相等，廣度優(yōu)先搜索算法是最佳解——亦即它找到的第一個解，距離根節(jié)點的邊數(shù)目一定最少；但對一般的圖來說，BFS并不一定回傳最佳解。這是因為當(dāng)圖形為加權(quán)圖（亦即各邊長度不同）時，BFS仍然回傳從根節(jié)點開始，經(jīng)過邊數(shù)目最少的解；而這個解距離根節(jié)點的距離不一定最短。這個問題可以使用考慮各邊權(quán)值，BFS的改良算法成本一致搜尋法（en:uniform-cost search）來解決。然而，若非加權(quán)圖形，則所有邊的長度相等，BFS就能找到最近的最佳解。

廣度優(yōu)先搜索算法的應(yīng)用

?

廣度優(yōu)先搜索算法能用來解決圖論中的許多問題，例如：

• 尋找圖中所有連接元件（Connected Component）。一個連接元件是圖中的最大相連子圖。
• 尋找連接元件中的所有節(jié)點。
• 尋找非加權(quán)圖中任兩點的最短路徑。
• 測試一圖是否為二分圖。
• (Reverse) Cuthill–McKee算法

?

尋找連接元件

由起點開始，執(zhí)行廣度優(yōu)先搜索算法后所經(jīng)過的所有節(jié)點，即為包含起點的一個連接元件。

廣度優(yōu)先搜索,即BFS(Breadth First Search)，是一種相當(dāng)常用的圖算法，其特點是：每次搜索指定點，并將其所有未訪問過的鄰近節(jié)點加入搜索隊列，循環(huán)搜索過程直到隊列為空。

??????? 算法描述如下：

??????? （1）將起始節(jié)點放入隊列尾部

???????? （2）While(隊列不為空）

取得并刪除隊列首節(jié)點Node

????????????????????????? 處理該節(jié)點Node

????????????????????????? 把Node的未處理相鄰節(jié)點加入隊列尾部

???????? 使用該算法注意的問題：

??????? （1）使用該算法關(guān)鍵的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為：隊列，隊列保證了廣度渡優(yōu)先，并且每個節(jié)點都被處理到

???????? （2）新加入的節(jié)點一般要是未處理過的，所以某些情況下最初要對所有節(jié)點進(jìn)行標(biāo)記

???????? （3）廣度優(yōu)先在實際使用時，很對情況已超出圖論的范圍，將新節(jié)點加入隊列的條件不再局限于

相鄰節(jié)點這個概念。例如，使用廣度優(yōu)先的網(wǎng)絡(luò)爬蟲在抓取網(wǎng)頁時，會把一個鏈接指向的網(wǎng)頁中的所有

URL加入隊列供后續(xù)處理。

1.初始化數(shù)組dis，q2.while（隊列非空） {1.st+=1；2.找相鄰點若dis=-1 ： 1.加入隊列2.修改dis }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zsh2016/p/5763987.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BFS的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。