題意：

有n條直線，問他們兩兩在橫坐標(biāo)開區(qū)間（L，R）之間相交的個(gè)數(shù)

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n=50000，暴力肯定就不用想了，如果在紙上畫一畫可以發(fā)現(xiàn)如果兩條直線在（L，R）內(nèi)相交，那么他們與x= L和x=R的交點(diǎn)序數(shù)是相反的

所以我們只需要算與x=L的交點(diǎn)，然后根據(jù)這些點(diǎn)排序編個(gè)號(hào)，在與R相交，根據(jù)新的交點(diǎn)排個(gè)逆序，根據(jù)編號(hào)求逆序數(shù)即可。

需要注意的一點(diǎn):兩種特殊情況如果不與L，R相交，那么如果再這個(gè)區(qū)間內(nèi)，必定所有直線都會(huì)與之相交，記錄下數(shù)量。

另一種情況就是，如果兩個(gè)直線的交點(diǎn)正巧在x=L和x=R時(shí)，?這種情況是不能記錄在內(nèi)的，那么在之前排序的時(shí)候與L相交的交點(diǎn)按升序排列

如果交點(diǎn)坐標(biāo)相同按R交點(diǎn)坐標(biāo)升序，再根據(jù)R的坐標(biāo)排降序的時(shí)候，如果R坐標(biāo)相同，根據(jù)L的坐標(biāo)排降序，就可以避免這種情況計(jì)算在內(nèi)了。

求逆序數(shù)的時(shí)候是不會(huì)計(jì)算在里面的。

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求逆序數(shù)樹狀數(shù)組即可。

1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <queue> 5 #include <vector> 6 #include <algorithm> 7 #include <stack> 8 #include <set> 9 #include <map> 10 #include <cmath> 11 #define pb push_back 12 #define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a)); 13 #define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a)); 14 #define fi first 15 #define se second 16 17 using namespace std; 18 19 typedef long long ll; 20 21 const int MAXN = 50007; 22 const int MAXV = 207; 23 const int MAXE = 207; 24 const int INF = 0x3f3f3f3f; 25 26 int n; 27 28 struct Node 29 { 30 double a, b; 31 int nu; 32 Node () {} 33 Node (double a, double b) : a(a), b(b) {} 34 }node[MAXN]; 35 double L, R; 36 37 bool cmpl(Node n1, Node n2) 38 { 39 if (n1.a == n2.a) 40 return n1.b < n2.b; 41 else return n1.a < n2.a; 42 } 43 bool cmpr(Node n1, Node n2) 44 { 45 if (n1.b == n2.b) 46 return n1.a > n2.a; 47 else return n1.b > n2.b; 48 } 49 int cnt = 0; 50 int c[MAXN << 1]; 51 int lowbit(int x) 52 { 53 return x&(-x); 54 } 55 void modify(int x, int data) 56 { 57 for (int i = x; i < MAXN; i+= lowbit(i)) 58 c[i] += data; 59 } 60 int getsum(int x) 61 { 62 int res = 0; 63 for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) 64 res += c[i]; 65 return res; 66 } 67 68 int main() 69 { 70 while (~scanf("%d", &n)) 71 { 72 CLR(node); 73 CLR(c); 74 scanf("%lf%lf", &L, &R); 75 cnt = 0; 76 int vrtcl = 0; 77 for (int i = 0; i < n; i++) 78 { 79 double x1, y1, x2, y2; 80 scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2); 81 if (x1 == x2) 82 { 83 if (x1 > L && x1 < R) vrtcl++; 84 continue; 85 } 86 double k = (y2-y1)/(x2-x1); 87 double b = y2 - k*x2; 88 double l = k*L+b, r = k*R+b; 89 node[cnt++] = Node(l, r); 90 } 91 sort(node, node+cnt, cmpl); 92 for (int i = 0; i < cnt; i++) node[i].nu = i+1; 93 sort(node, node+cnt, cmpr); 94 //for (int i = 0; i < cnt; i++) cout << node[i].nu << endl; 95 int ans = 0; 96 for (int i = 0; i < cnt; i++) 97 { 98 ans += getsum(node[i].nu); 99 modify(node[i].nu, 1); 100 } 101 ans += cnt*vrtcl; 102 cout << ans << endl; 103 } 104 return 0; 105 }

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總結(jié)

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