有一個(gè)性質(zhì)就是組成最小生成樹總邊權(quán)值的若干邊權(quán)總是相等的
這意味著按邊權(quán)排序后在權(quán)值相同的一段區(qū)間內(nèi)的邊能被選入最小生成樹的條數(shù)是固定的
所以先隨便求一個(gè)最小生成樹，把每段的入選邊數(shù)記錄下來
然后對于每一段dfs找合法方案即可，注意dfs中需要退回并查集，所以用不路徑壓縮的并查集
然后根據(jù)乘法定理，把每一段dfs后的結(jié)果乘起來即可。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1005,mod=31011; int n,m,ans=1,sum,tot,cnt,l[N],r[N],c[N],f[N]; struct qwe {int u,v,w; }a[N]; bool cmp(const qwe &a,const qwe &b) {return a.w<b.w; } int zhao(int x) {return x==f[x]?x:zhao(f[x]); } void dfs(int q,int w,int k) {if(w==r[q]+1){if(k==c[q])sum++;return;}int fu=zhao(a[w].u),fv=zhao(a[w].v);if(fu!=fv){f[fu]=fv;dfs(q,w+1,k+1);f[fu]=fu,f[fv]=fv;}dfs(q,w+1,k); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);sort(a+1,a+1+m,cmp);for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){if(a[i].w!=a[i-1].w)r[cnt]=i-1,l[++cnt]=i;int fu=zhao(a[i].u),fv=zhao(a[i].v);if(fu!=fv)tot++,c[cnt]++,f[fu]=fv;}if(tot!=n-1){puts("0");return 0;}r[cnt]=m;for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for(int i=1;i<=cnt;i++){sum=0;dfs(i,l[i],0);ans=ans*sum%mod;for(int j=l[i];j<=r[i];j++){int fu=zhao(a[j].u),fv=zhao(a[j].v);if(fu!=fv)f[fu]=fv;}}printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

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