Tree

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Description

You are given a tree with?N?nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through?N?and its edges are numbered 1 through?N?? 1. Each edge is associated with a weight. Then you are to execute a series of instructions on the tree. The instructions can be one of the following forms:

CHANGE?i?v	Change the weight of the?ith edge to?v
NEGATE?a?b	Negate the weight of every edge on the path from?a?to?b
QUERY?a?b	Find the maximum weight of edges on the path from?a?to?b

Input

The input contains multiple test cases. The first line of input contains an integer?t?(t?≤ 20), the number of test cases. Then follow the test cases.

Each test case is preceded by an empty line. The first nonempty line of its contains?N?(N?≤ 10,000). The next?N?? 1 lines each contains three integers?a,?b?and c, describing an edge connecting nodes?a?and?b?with weight?c. The edges are numbered in the order they appear in the input. Below them are the instructions, each sticking to the specification above. A lines with the word “DONE” ends the test case.

Output

For each “QUERY” instruction, output the result on a separate line.

Sample Input

13 1 2 1 2 3 2 QUERY 1 2 CHANGE 1 3 QUERY 1 2 DONE

Sample Output

1 3

Source

POJ Monthly--2007.06.03, Lei, Tao

題意就是：?有T組數據 ，給你n個點的樹，有三種操作：

?1.CHANGE i v :將第i條邊的值改為v? ?

?2.NEGATE a b :將a點到b點路徑上的邊權取反? ? ??

3.QUERY a b :查詢a點到b點路徑上最大的邊權值，

?

由于有取反操作，記錄最大和最小值 然后取反并交換就可以，用線段樹來維護，真香警告。。。

?

代碼:

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<bitset> 6 #include<cassert> 7 #include<cctype> 8 #include<cmath> 9 #include<cstdlib> 10 #include<ctime> 11 #include<deque> 12 #include<iomanip> 13 #include<list> 14 #include<map> 15 #include<queue> 16 #include<set> 17 #include<stack> 18 #include<vector> 19 using namespace std; 20 typedef long long ll; 21 22 const double PI=acos(-1.0); 23 const double eps=1e-6; 24 const ll mod=1e9+7; 25 const int inf=0x3f3f3f3f; 26 const int maxn=1e4+10; 27 const int maxm=100+10; 28 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); 29 #define lson l,m,rt<<1 30 #define rson m+1,r,rt<<1|1 31 32 int head[maxn],cnt,num,n; 33 34 struct Edge{ 35 int to,next; 36 }edge[maxn<<1]; 37 38 void add(int u,int v)//存圖(樹) 39 { 40 edge[cnt].to=v; 41 edge[cnt].next=head[u]; 42 head[u]=cnt++; 43 } 44 45 int val[maxn],siz[maxn],dep[maxn],son[maxn]; 46 int top[maxn],tid[maxn],pos[maxn],fa[maxn]; 47 48 void init()//初始化 49 { 50 memset(head,-1,sizeof(head)); 51 memset(son,-1,sizeof(son)); 52 cnt=num=0; 53 } 54 55 ///樹鏈剖分部分 56 void dfs1(int u,int father)//第一遍dfs，可以得到當前節點的父親節點，當前節點的深度，當前節點的重兒子 57 { 58 //更新dep，fa，siz數組 59 siz[u]=1;//保存以u為根的子樹節點個數 60 fa[u]=father;//保存爸爸 61 dep[u]=dep[father]+1;//記錄深度 62 for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){//遍歷所有和當前節點連接的節點 63 int v=edge[i].to; 64 if(v!=father){//如果連接的是當前節點的父親節點，則不處理 65 dfs1(v,u); 66 siz[u]+=siz[v];//直接子樹節點相加，當前節點的size加上子節點的size 67 if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])//如果沒有設置過重節點son或者子節點v的size大于之前記錄的重節點son，進行更新 68 son[u]=v;//保存重兒子 69 } 70 } 71 } 72 73 void dfs2(int u,int tp)//將各個重節點連接成重鏈，輕節點連接成輕鏈，并且將重鏈(區間)用數據結構(一般是樹狀數組或者線段樹)來維護，并且為每個節點進行編號，其實就是dfs在執行時的順序(tid數組)，以及當前節點所在鏈的起點(top數組)還有當前節點在樹中的位置(pos) ) 74 { 75 top[u]=tp;//保存當前節點所在的鏈的頂端節點，當前節點的起點 76 tid[u]=++num;//保存樹中每個節點剖分以后的新編號(dfs的執行順序) 77 pos[tid[u]]=u;//保存當前節點在樹中的位置，設置dfs序號對應成當前節點 78 if(son[u]==-1) return ;//如果當前節點沒有處在重鏈上，則不處理 79 dfs2(son[u],tp);//將這條重鏈上的所有節點都設置成起始的重節點 80 for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){//遍歷所有和當前節點連接的節點 81 int v=edge[i].to;//如果連接節點不是當前節點的重節點并且也不是u的父節點，則將其的top設置成自己，進一步遞歸 82 if(v!=son[u]&&v!=fa[u]) 83 dfs2(v,v); 84 } 85 } 86 87 int lazy[maxn<<2],Max[maxn<<2],Min[maxn<<2]; 88 89 //線段樹部分 90 void Swap(int &x,int &y){int t=x;x=-y;y=-t;} 91 92 void pushup(int rt) 93 { 94 Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]); 95 Min[rt]=min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]); 96 } 97 98 void pushdown(int rt) 99 { 100 if(lazy[rt]){ 101 lazy[rt<<1]+=lazy[rt]; 102 lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt]; 103 if(lazy[rt]&1){ //兩個子區間是否取反依靠當前區間的懶惰標記判斷,判斷奇偶 104 Swap(Max[rt<<1],Min[rt<<1]); 105 Swap(Max[rt<<1|1],Min[rt<<1|1]); 106 } 107 lazy[rt]=0; 108 } 109 } 110 111 void build(int l,int r,int rt) 112 { 113 lazy[rt]=0; 114 if(l==r){ 115 Max[rt]=Min[rt]=0; 116 return ; 117 } 118 119 int m=(l+r)>>1; 120 build(lson); 121 build(rson); 122 pushup(rt); 123 } 124 125 void update(int pos,int val,int l,int r,int rt) 126 { 127 if(l==r&&l==pos){ 128 Max[rt]=val;Min[rt]=val;lazy[rt]=0; 129 return ; 130 } 131 132 pushdown(rt); 133 int m=(l+r)>>1; 134 if(pos<=m) update(pos,val,lson); 135 else update(pos,val,rson); 136 pushup(rt); 137 } 138 139 void Negate(int L,int R,int l,int r,int rt)//Negate是int tmp=Max,Max=-Min,Min=-tmp 140 { 141 if(L<=l&&r<=R){ 142 lazy[rt]++; 143 Swap(Max[rt],Min[rt]);//這里要馬上取反 144 return ; 145 } 146 147 pushdown(rt); 148 int m=(l+r)>>1; 149 if(L<=m) Negate(L,R,lson); 150 if(R> m) Negate(L,R,rson); 151 pushup(rt); 152 } 153 154 int query(int L,int R,int l,int r,int rt) 155 { 156 if(L<=l&&r<=R){ 157 return Max[rt]; 158 } 159 160 pushdown(rt); 161 int ret=-inf; 162 int m=(l+r)>>1; 163 if(L<=m) ret=max(ret,query(L,R,lson)); 164 if(R> m) ret=max(ret,query(L,R,rson)); 165 pushup(rt); 166 return ret; 167 } 168 169 int get_max(int u,int v) 170 { 171 int ans=-1<<30; 172 while(top[u]!=top[v]){ 173 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); 174 ans=max(ans,query(tid[top[u]],tid[u],1,n,1)); 175 u=fa[top[u]]; 176 } 177 178 if(dep[v]<dep[u]) swap(u,v); 179 ans=max(ans,query(tid[son[u]],tid[v],1,n,1));//這里寫撈了，tid[son[u]],寫成tid[u],wa了好幾天。。。 180 printf("%d\n",ans); 181 } 182 183 void change(int u,int v) 184 { 185 while(top[u]!=top[v]){ 186 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); 187 Negate(tid[top[u]],tid[u],1,n,1); 188 u=fa[top[u]]; 189 } 190 191 if(u==v) return ; 192 if(dep[v]<dep[u]) swap(u,v); 193 Negate(tid[son[u]],tid[v],1,n,1); 194 } 195 196 struct eg{ 197 int u,v,val; 198 }eg[maxn]; 199 200 int main() 201 { 202 int t; 203 scanf("%d",&t); 204 while(t--){ 205 scanf("%d",&n); 206 init(); 207 for(int i=1;i<n;i++){ 208 scanf("%d%d%d",&eg[i].u,&eg[i].v,&eg[i].val); 209 add(eg[i].u,eg[i].v);//加邊 210 add(eg[i].v,eg[i].u);//加邊 211 } 212 dfs1(1,0);//第一遍dfs 213 dfs2(1,1);//第二遍dfs 214 build(1,n,1); 215 for(int i=1;i<n;i++){ 216 if(dep[eg[i].u]<dep[eg[i].v]) swap(eg[i].u,eg[i].v); 217 update(tid[eg[i].u],eg[i].val,1,n,1); 218 } 219 int a,b; 220 char op[10]; 221 while(scanf("%s",op)&&op[0]!='D'){ 222 scanf("%d%d",&a,&b); 223 if(op[0]=='Q'){ 224 get_max(a,b); 225 } 226 if(op[0]=='C'){ 227 update(tid[eg[a].u],b,1,n,1); 228 } 229 if(op[0]=='N'){ 230 change(a,b); 231 } 232 } 233 } 234 }

?

?

?

?

哈哈哈哈，加油加油。

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/ZERO-/p/9670796.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 3237.Tree -树链剖分(边权)(边值更新、路径边权最值、区间标记)贴个板子备忘...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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