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首先這題的本質就是把\(n\)分成若干個數的和，求他們的\(lcm\)有多少種情況
然后據說有這么個結論：若\(p_1^{c_1}+p_2^{c_2}+...+p_m^{c_m}\leq n\)，則\(ans=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}\)就是一個可行的\(lcm\)
證明我不會，可以看這里
然而總感覺上面的證法有哪里不太對……
不管了反正總之dp就可以了

//minamoto #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i) using namespace std; const int N=1000; int p[N],m,n;bool vis[N+5];ll f[205][N+5]; void init(){fp(i,2,N){if(!vis[i])p[++m]=i;for(register int j=1;j<=m&&i*p[j]<=N;++j){vis[i*p[j]]=1;if(i%p[j]==0)break;}} } int main(){ // freopen("testdata.in","r",stdin);scanf("%d",&n),init();fp(i,0,m)f[i][0]=1;fp(i,1,n)f[0][i]=1;fp(i,1,m)fp(j,1,n){f[i][j]=f[i-1][j];for(register int k=p[i];k<=j;k*=p[i])f[i][j]+=f[i-1][j-k];}printf("%lld\n",f[m][n]);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10054317.html

總結

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