剛剛學了學LCT維護子樹信息，FlshHu大佬太強了%%%

題目描述

小強要在NN個孤立的星球上建立起一套通信系統。這套通信系統就是連接NN個點的一個樹。 這個樹的邊是一條一條添加上去的。在某個時刻，一條邊的負載就是它所在的當前能夠 聯通的樹上路過它的簡單路徑的數量。

例如，在上圖中，現在一共有了55條邊。其中，(3,8)(3,8)這條邊的負載是66，因 為有六條簡單路徑2-3-82?3?8,2-3-8-72?3?8?7,3-8,3-8-73?8,3?8?7,4-3-84?3?8,4-3-8-74?3?8?7路過了(3,8)(3,8)。

現在，你的任務就是隨著邊的添加，動態的回答小強對于某些邊的負載的 詢問。

輸入輸出格式

輸入格式：

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第一行包含兩個整數?N, QN,Q,表示星球的數量和操作的數量。星球從?11?開始編號。

接下來的?QQ?行，每行是如下兩種格式之一：

• A x y?表示在?xx和?yy?之間連一條邊。保證之前?xx?和?yy是不聯通的。
• Q x y表示詢問?(x,y)(x,y)?這條邊上的負載。保證?xx?和?yy?之間有一條邊。

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輸出格式：

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對每個查詢操作，輸出被查詢的邊的負載。

解：

首先，來思考一下對于維護虛子樹信息如何pushup.

實子樹很簡單，虛加實咯。

對于每一次access和link操作，應該更新修改一下當前的虛子樹信息。因為這時它的父子關系發生的改變。

比如本題的pushup，就應該是左右實子樹信息加上自己的虛子樹信息+1.

也可以用來求子樹和，改成sum即可。

推薦FlashHudalao的博客。

代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; struct node{int s,si,fa,ch[2],val,rev; }tr[500000]; char ch[4]; inline void pushup(int x){tr[x].s=tr[tr[x].ch[0]].s+tr[tr[x].ch[1]].s+tr[x].si+1; }inline void pushr(int x){if(!x)return;swap(tr[x].ch[0],tr[x].ch[1]);tr[x].rev^=1; }inline void pushdown(int x){if(tr[x].rev){pushr(tr[x].ch[0]);pushr(tr[x].ch[1]);tr[x].rev=0;} }inline bool root(int x){int g=tr[x].fa;return !(tr[g].ch[0]==x||tr[g].ch[1]==x); }inline void update(int x){if(!root(x))update(tr[x].fa);pushdown(x); }inline void rotate(int x){int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa,k=tr[y].ch[1]==x;if(!root(y))tr[z].ch[tr[z].ch[1]==y]=x;tr[x].fa=z;tr[y].ch[k]=tr[x].ch[k^1];if(tr[x].ch[k^1])tr[tr[x].ch[k^1]].fa=y;tr[x].ch[k^1]=y;tr[y].fa=x;pushup(y);pushup(x); }inline void splay(int x){int y,z;update(x);while(!root(x)){y=tr[x].fa,z=tr[y].fa;if(!root(y))(tr[y].ch[1]==x)^(tr[z].ch[1]==y)?rotate(x):rotate(y);rotate(x);}pushup(x); }inline void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=tr[x].fa){splay(x);tr[x].si+=tr[tr[x].ch[1]].s;tr[x].ch[1]=y;tr[x].si-=tr[tr[x].ch[1]].s;pushup(x);} }inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);pushr(x); }inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y); }inline void link(int x,int y){split(x,y);tr[x].fa=y;tr[tr[x].fa].si+=tr[x].s;pushup(y); }int n,q,a,b; int main(){scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;++i)tr[i].s=1;for(int i=1;i<=q;++i){cin>>ch;if(ch[0]=='A'){scanf("%d%d",&a,&b);link(a,b);}else{scanf("%d%d",&a,&b);split(a,b);printf("%lld\n",(long long)(tr[a].si+1)*(tr[b].si+1));}}return 0; }

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總結

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