題目描述

大家都知道斐波那契數(shù)列，現(xiàn)在要求輸入一個整數(shù)n，請你輸出斐波那契數(shù)列的第n項（從0開始，第0項為0）。 n<=39

解題思路

遞推公式f(n)=f(n)=
當(dāng)n=0=0,當(dāng)n=0 當(dāng)
n=1=1,當(dāng)n=1
其他=f(n?1)+f(n?2)看到這大家很容易想起遞歸，課堂上老師講遞歸的時候的經(jīng)典例子。但是當(dāng)n很大的時候，就會出現(xiàn)堆棧溢出。堆棧溢出的主要原因是，遞歸重復(fù)的計算太多，很多計算是可以避免的，用循環(huán)計算結(jié)果，顯根據(jù)前兩項算出第三項，以后每次都是這樣計算。

代碼實現(xiàn)

遞歸實現(xiàn)

public static int Fibonacci(int n) {if (n <= 1) return n;return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);}

循環(huán)實現(xiàn)

public static int Fibonacci2(int n){if (n <= 1) return n;int first = 0;int second = 1;int result = 0;for (int i = 2; i <= n; i++){result = first + second;first = second;second = result;}return result;}

斐波那契數(shù)列求和

public static int FibonacciSum(int n) {if (n <= 1) return n;int first = 0;int second = 1;int temp = 0;int result = first + second;for (int i = 2; i <= n; i++) {temp = first + second;first = second;second = temp;result = result + temp;}return result;}

斐波那契數(shù)列求和，利用公式計算

public static int FibonacciSum2(int n){if (n <= 1) return n;int first = 0;int second = 1;int temp = 0;for (int i = 2; i <= n; i++){temp = first + second;first = second;second = temp;}int result = 2 * second + first - 1; //Sn = 2an + an - 1 - 1return result;}

測試

[Fact]public void Test0(){Assert.Equal(0, Coding007.Fibonacci(0));Assert.Equal(0, Coding007.Fibonacci2(0));Assert.Equal(0, Coding007.FibonacciSum(0));Assert.Equal(0, Coding007.FibonacciSum2(0));}[Fact]public void Test1(){Assert.Equal(1, Coding007.Fibonacci(1));Assert.Equal(1, Coding007.Fibonacci2(1));Assert.Equal(1, Coding007.FibonacciSum(1));Assert.Equal(1, Coding007.FibonacciSum2(1));}[Fact]public void Test2(){Assert.Equal(1, Coding007.Fibonacci(2));Assert.Equal(1, Coding007.Fibonacci2(2));Assert.Equal(2, Coding007.FibonacciSum(2));Assert.Equal(2, Coding007.FibonacciSum2(2));}[Fact]public void Test3(){Assert.Equal(2, Coding007.Fibonacci(3));Assert.Equal(2, Coding007.Fibonacci2(3));Assert.Equal(4, Coding007.FibonacciSum(3));Assert.Equal(4, Coding007.FibonacciSum2(3));}[Fact]public void Test4(){Assert.Equal(3, Coding007.Fibonacci(4));Assert.Equal(3, Coding007.Fibonacci2(4));Assert.Equal(7, Coding007.FibonacciSum(4));Assert.Equal(7, Coding007.FibonacciSum2(4));}[Fact]public void Test5(){Assert.Equal(5, Coding007.Fibonacci(5));Assert.Equal(5, Coding007.Fibonacci2(5));Assert.Equal(12, Coding007.FibonacciSum(5));Assert.Equal(12, Coding007.FibonacciSum2(5));}[Fact]public void Test6(){Assert.Equal(8, Coding007.Fibonacci(6));Assert.Equal(8, Coding007.Fibonacci2(6));Assert.Equal(20, Coding007.FibonacciSum(6));Assert.Equal(20, Coding007.FibonacciSum2(6));} View Code

想入非非：擴展思維，發(fā)揮想象

1. 熟悉遞歸
2. 熟悉斐波那契數(shù)列
3. 斐波那契數(shù)列求和
4. 知道有公式的就用公式，不要自己去循環(huán)就算，就像1+2+3+......，用高斯定理直接算結(jié)果，不要再循環(huán)了

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zhao123/p/11158187.html

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的递归和循环:斐波那契数列的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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