（1）二叉樹的概念?

二叉樹（Binary Tree）是個有限元素的集合，該集合或者為空、或者由一個稱為根(root)的元素及兩個不相交的、被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。當集合為空時，稱該二叉樹為空二叉樹。
滿二叉樹：?在一棵二叉樹中，如果所有分支結點都存在左子樹和右子樹，并且所有葉子結點都在同一層上，這樣的一棵二叉樹稱作滿二叉樹。
完全二叉樹：一棵深度為k的有n個結點的二叉樹，對樹中的結點按從上至下、從左到右的順序進行編號，如果編號為i（1≤i≤n）的結點與滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中的位置相同，則這棵二叉樹稱為完全二叉樹

（2）二叉樹的基本操作與存儲

?二叉樹的二叉鏈表存儲表示可描述為

[cpp]?view plaincopy

typedef?struct?BiTNode{??

elemtype?data;??

struct?BiTNode?*lchild,rchild;??

}BiTNode,*BiTree;??

建立一個二叉樹，使其只有頭結點

[cpp]?view plaincopy

int?Initiate(BiTree?*bt)??

{??

????if((bt=(BiTNode?*)malloc(sizeof(BiTNode))==NULL)??

????????return?0;??

????bt->lchild=NULL;??

????bt->rchild=NULL;??

????return?1;??

}??

（3）二叉樹的遍歷

二叉樹的遍歷是指按照某種順序訪問二叉樹中的每個結點，使每個結點被訪問一次且僅被訪問一次。
先序遍歷：
（1）訪問根結點；
（2）先序遍歷根結點的左子樹；
（3）先序遍歷根結點的右子樹。
??? 先序遍歷二叉樹的遞歸算法如下：

[cpp]?view plaincopy

void?PreOrder（BiTree?bt）??

{/*先序遍歷二叉樹bt*/??

??if?(bt==NULL)?return;?????/*遞歸調用的結束條件*/??

??Visite（bt->data）;???????/*訪問結點的數據域*/??

??PreOrder（bt->lchild）;???/*先序遞歸遍歷bt的左子樹*/??

??PreOrder（bt->rchild）;???/*先序遞歸遍歷bt的右子樹*/????

}??

?

中序遍歷：先左子樹，再根，再右子樹
后序遍歷：先遍歷樹左子樹，再右子樹，最后根

先序遍歷的非遞歸實現
可以利用棧的后進先出的特點實現：

[cpp]?view plaincopy

void?NRPreOrder（BiTree?bt）??

??

{/*非遞歸先序遍歷二叉樹*/??

??BiTree?stack[MAXNODE],p;??

??int?top;??

??if?(bt==NULL)?return;??

??top=0;??

??p=bt;??

??while(!(p==NULL&&top==0))??

?????{?while(p!=NULL)??

??????????{?Visite(p->data);????/*訪問結點的數據域*/??

????????????if?(top<MAXNODE-1)??/*將當前指針p壓棧*/??

?????????????{?stack[top]=p;??

???????????????top++;??

??????????????}??

????????????else?{?printf(“棧溢出”)；??

???????????????????return；??

??????????????????}??

????????????p=p->lchild；?????????/*指針指向p的左孩子*/??

???????????}??

??????????if?(top<=0)?return;?????/*棧空時結束*/??

??????????else{?top--;??

????????????????p=stack[top];????????????/*從棧中彈出棧頂元素*/??

????????????????p=p->rchild;?????????????/*指針指向p的右孩子結點*/??

???????????????}??

??????}??

}??

數據結構—二叉樹

轉載于:https://www.cnblogs.com/zhiliao112/p/4232215.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[数据结构]二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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