你就是一個畫家！你現(xiàn)在想繪制一幅畫，但是你現(xiàn)在沒有足夠顏色的顏料。為了讓問題簡單，我們用正整數(shù)表示不同顏色的顏料。你知道這幅畫需要的n種顏色的顏 料，你現(xiàn)在可以去商店購買一些顏料，但是商店不能保證能供應所有顏色的顏料，所以你需要自己混合一些顏料。混合兩種不一樣的顏色A和顏色B顏料可以產(chǎn)生 (A XOR B)這種顏色的顏料(新產(chǎn)生的顏料也可以用作繼續(xù)混合產(chǎn)生新的顏色,XOR表示異或操作)。本著勤儉節(jié)約的精神，你想購買更少的顏料就滿足要求，所以兼職 程序員的你需要編程來計算出最少需要購買幾種顏色的顏料？

輸入描述:

第一行為繪制這幅畫需要的顏色種數(shù)n (1 ≤ n ≤ 50) 第二行為n個數(shù)x

_i

(1 ≤ x

_i

≤ 1,000,000,000)，表示需要的各種顏料.

輸出描述:

輸出最少需要在商店購買的顏料顏色種數(shù)，注意可能購買的顏色不一定會使用在畫中，只是為了產(chǎn)生新的顏色。

輸入例子:

3 1 7 3

輸出例子:

3

解題思路：

由于a^b=c那么a^c=b，a^a=0，最早的思路是將colors[]數(shù)組里的元素及其^的所有可能值全部放到一個Map里，然后找到Map里的最小不相交子集（就是里面的任何一個元素不能由其他元素通過^生成），但是后來發(fā)現(xiàn)空間復雜度都在O（Nⁿ）。

后來發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律，就是0001,0010,0100,1000，可以通過^生成任意4位的數(shù)字，那么本題的答案不會超過32（int的長度）

再后來想到高斯消元和最小線性無關組就有了自己的思路。首先將數(shù)組排序，獲取最高位的1，每次將最高位的1進行^運算，使得數(shù)組里面從后往前數(shù)最高位每個1只保留一個，最終得到類似于{0,0,00000001,00000011，00011000,00100010}這樣的結構，那么答案就出來了。

Java實現(xiàn):

package com.tonyluis;import java.util.*;public class NeteaseSolution3 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner in = new Scanner(System.in);while (in.hasNext()) {final int SUM = in.nextInt();int[] colors = new int[SUM];for (int i = 0; i < SUM; i++)colors[i] = in.nextInt();Arrays.sort(colors);System.out.println(minColor(colors));}}static int minColor(int[] colors) {int max = 1 << 30;int right = colors.length - 1;while (right >= 0 && colors[right] != 0) {while (max > colors[right])max >>= 1;while (right > 0 && colors[right - 1] >= max) {colors[right - 1] ^= colors[right];insertSort(colors, right - 1);}right--;}return right >= 0 ? colors.length - right - 1 : colors.length;}// 將一個數(shù)插入到有序數(shù)組中 ArrayList底層使用數(shù)組實現(xiàn)，不如直接使用數(shù)組// 使用LinkedList可以減少直接插入排序的移位操作static void insertSort(int[] nums, int index) {int temp = nums[index];if (temp <= nums[0]) {for (int i = index; i > 0; i--)nums[i] = nums[i - 1];nums[0] = temp;return;}for (int i = index - 1; i >= 0; i--) {if (temp > nums[i]) {for (int j = index; j > i + 1; j--)nums[j] = nums[j - 1];nums[i + 1] = temp;return;}}} }

?

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/tonyluis/p/5774700.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的网易笔试——混合颜料的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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