設有一個哈希函數
H( c ) = c % N;
當N取一個合數時，最簡單的例子是取2^n，比如說取2^3=8,這時候
H( 11100(二進制） ) = H( 28 ) = 4
H( 10100(二進制) ) = H( 20 ）= 4

因為除以一個2^n，可以看為向左移動n位，而模除得到的余數其實就是這移掉的n位數，因此在這種情況下，除開這低位的n位數以外，剩余的高位數所有位都沒有利用上，也就是說無論高位上的位取什么數，都對最后的余數不影響，從而有很多不同的數，但由于低n位是一樣的，所以依然發生沖突。也就是導致沖突的幾率增大。

關于為什么模除以素數就比除以合數沖突概率小？以下是個人推測：

　　當除以一個素數的時候(素數定義：只有1和它本身兩個因數的自然數)，由于該數不是2的倍數，因此除法不能完整的說是左右多少位，如果硬要除以該素數按進行移位來算的話，可以說移掉的低多少位，不再是一個整數，那么模除將影響的不再是低多少位數，而是相比于合數來說，要影響更多位，甚至說基本上會影響一個數所有的而二進制位。從而讓一個數的所有二進制位都對最后產生的模除結果發揮了作用，相比于模除一個合數僅僅是低n位發揮作用來說，模除以一個素數發生沖突的概率就會更小。

　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/lordcheng/p/7344652.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[原创] 为什么模除的时候一般建议选择素数来除？比如说hashtable的桶数会取一个素数...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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