2339: [HNOI2011]卡農

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Description

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可以把集合視作有序的,當做排列做,最后再 /m!
設f[i]表示選出i個集合的合法方案

選出了(i-1)個集合后,最后一個集合是唯一確定的
總數就是A(2^n - 1,i-1)
但是最后確定的集合可能使方案不合法,有兩種情況
1.最后確定的集合為空,這種情況的方案數=f[i-1]
2.最后確定的集合和之前確定的集合重復,因為有重復,所以刪去這兩個重復的集合,
依舊滿足所有元素出現偶數次的性質, 這種情況的方案數 =f[i-2]*(2^n-1-(i-2))
ans就可以計算了

還有一種理解方式,理解成無序的,用組合搞
推薦blog http://blog.csdn.net/dflasher/article/details/51615325

#include<iostream> #include<cstdio> #define N 1000010 #define P 100000007 using namespace std; long long n,m,p[N],f[N],temp; long long power(long long a,long long b) { long long ans(1); for(long long i=b;i;i>>=1,(a*=a)%=P) if(i&1)(ans*=a)%=P; return ans; } void pre() { p[0]=1; for (long long i=1;i<=m;i++) p[i]=(p[i-1]*((temp-i+1+P)%P))%P; } int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); temp=power(2,n);temp--; if (temp<0) temp+=P; pre(); for (long long i=3;i<=m;i++) f[i]=((p[i-1]-f[i-1]-f[i-2]*(i-1)%P*(temp-(i-2))%P)+P)%P; temp=1; for (long long i=1;i<=m;i++) (temp*=i)%=P; (f[m]*=power(temp,P-2))%=P; cout<<f[m]; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/wsy01/p/8026172.html

總結

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