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題解：

首先可以證明出

在一個點雙聯通分量里，如果有奇環，那么所有點都不滿足

然后就是求點雙聯通了

代碼：

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <stack> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; #define N 30000 stack<int> s; int low[N],dfn[N],head[N],color[N],ff[N],now,cnt,l,n,m; bool odd[N],iscut[N]; vector<int> bcc[N]; struct re{int a,b,c,from; }a[3000000]; bool p[2000][2000]; void arr(int x,int y) {a[++l].a=head[x];a[l].b=y;a[l].from=x;head[x]=l; } void tarjan(int x,int fa) {low[x]=dfn[x]=++now;int child=0;int u=head[x];while (u){int v=a[u].b;if (!dfn[v]){s.push(u);child++;tarjan(v,x);low[x]=min(low[x],low[v]);if (low[v]>=dfn[x]){iscut[x]=1;cnt++; bcc[cnt].clear();while (true){int u=s.top(); s.pop();int y=a[u].from;if (ff[y]!=cnt){bcc[cnt].push_back(y);ff[y]=cnt;}y=a[u].b;if (ff[y]!=cnt){bcc[cnt].push_back(y);ff[y]=cnt;}if (a[u].from==x&&a[u].b==v) break;}}} elseif (dfn[x]>dfn[v]&&v!=fa)s.push(u),low[x]=min(low[x],dfn[v]);u=a[u].a;}if (fa<0&&child==1) iscut[x]=0; } bool pd(int x,int pos) {int u=head[x],tt=1;while (u){int v=a[u].b;if (ff[v]==pos){if (!color[v]) {color[v]=3-color[x];tt=tt&pd(v,pos);}if (color[v]!=3-color[x]) tt=0;}u=a[u].a;}return(tt); } int main() {freopen("noi.in","r",stdin);freopen("noi.out","w",stdout);std::ios::sync_with_stdio(false);while (cin>>n>>m&&n){l=0; memset(head,0,sizeof(head));memset(ff,0,sizeof(ff));memset(odd,0,sizeof(odd));int x,y;memset(p,0,sizeof(p));for (int i=1;i<=m;i++)cin>>x>>y,p[x][y]=1,p[y][x]=1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=n;j++)if (!p[i][j]&&i!=j) arr(i,j);/* for (int i=1;i<=l;i++){cout<<a[i].from<<" "<<a[i].b<<endl; }*/now=0; cnt=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(iscut,0,sizeof(iscut));for (int i=1;i<=n;i++)if (!dfn[i]) tarjan(i,0);for (int i=1;i<=cnt;i++){memset(color,0,sizeof(color));for (int j=0;j<bcc[i].size();j++)ff[bcc[i][j]]=i;int x=bcc[i][0];color[x]=1;if (!pd(x,i))for (int j=0;j<bcc[i].size();j++)odd[bcc[i][j]]=1;}int ans=n;for (int i=1;i<=n;i++) if (odd[i]) ans--;cout<<ans<<endl;}return 0; }

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總結

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