題目描述

給出\(n\)個串，你要從每個串中抽出一個子串（可以是空串），把他們拼接起來，問：

按字典序輸出所有可能的結果（包括空串）

輸出總共有多少種不同的結果（包括空串），對\(1e9+7\)取模

最后輸入一個\(k\)，為\(0\)時只回答第二問，為\(1\)時回答兩個問

保證輸入不超過\(1MB\)，輸出不超過\(200MB\)（就是說第二問真實值很大時不會要求回答第一問）

解析

要取出子串，容易想到后綴自動機

于是對每個串建出后綴自動機

然后考慮怎么表示“拼接”

不難發現，如果后面某個串中存在的字符可以在當前這個自動機內轉移到，那么取后者不會漏掉任何結果，所以我們只用管每個節點在自己的自動機內轉移不到的字符

即只有當不能在自己的串中轉移時才考慮拼接后面的串

假設某個節點\(u\)沒有轉移到\(c\)的邊，那么我們找到它后面的自動機中第一個能轉移到\(c\)的根節點\(rt\)，從\(u\)到\(rt->trans[c]\)拉一條邊，這樣就表示了“拼接”的過程

第一問就從第一個串的根節點開始貪心地\(dfs\)，過程中輸出即可，此處可以信仰一波不會\(TLE\)，不然光輸出就\(GG\)了，想來不會有這種數據……

第二問就是問路徑數了，拓撲排序\(dp\)即可

代碼

為什么貼的是\(70pts\)代碼呢？因為有\(3\)組數據輸出實在太長，\(OJ\)判了所有人\(OLE\)……

#include <cstdio> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> #define MAXN 1000005typedef long long LL; const int mod = (int)1e9 + 7; const char set[] = {'A', 'C', 'G', 'T'}; struct SAM {int idx, cnt, last, root[MAXN], next[MAXN << 1][4], link[MAXN << 1], maxlen[MAXN << 1], deg[MAXN << 1], top, dp[MAXN << 1];bool vis[MAXN << 1]; char cur[MAXN << 1];int newnode(int = 0);int add(int);void insert(char *);void prework();void prework(int, int);void dfs(int);void bfs(); };int N, K; char str[MAXN]; SAM sam; int ans;inline void inc(int &x, int y) { x += y; if (x >= mod) x -= mod; } inline void dec(int &x, int y) { x -= y; if (x < 0) x += mod; } inline int add(int x, int y) { x += y; return x >= mod ? x - mod : x; } inline int sub(int x, int y) { x -= y; return x < 0 ? x + mod : x; }int main() {freopen("copy.in", "r", stdin);freopen("copy.out", "w", stdout);scanf("%d", &N);for (int i = 1; i <= N; ++i) {scanf("%s", str);sam.insert(str);}scanf("%d", &K);sam.prework();if (K) sam.dfs(sam.root[1]);sam.bfs();printf("%d\n", ans);return 0; } int SAM::newnode(int x) {++idx;if (x) {link[idx] = link[x], maxlen[idx] = maxlen[x];for (int i = 0; i < 4; ++i) next[idx][i] = next[x][i];}return idx; } int SAM::add(int c) {int np = newnode(), p = last;maxlen[np] = maxlen[last] + 1;while (p && !next[p][c]) next[p][c] = np, p = link[p];if (!p) link[np] = root[cnt];else {int q = next[p][c];if (maxlen[q] == maxlen[p] + 1) link[np] = q;else {int nq = newnode(q);maxlen[nq] = maxlen[p] + 1;link[q] = link[np] = nq;while (p && next[p][c] == q) next[p][c] = nq, p = link[p];}}return np; } void SAM::insert(char *s) {int n = strlen(s); last = root[++cnt] = newnode();for (int i = 0; i < n; ++i) last = add(std::lower_bound(set, set + 4, s[i]) - set); } void SAM::prework() {for (int i = cnt; i; --i) prework(root[i], root[i + 1]);for (int i = 1; i <= idx; ++i) for (int j = 0; j < 4; ++j) ++deg[next[i][j]];for (int i = 2; i <= cnt; ++i) for (int j = 0; j < 4; ++j) --deg[next[root[i]][j]]; } void SAM::prework(int x, int y) {if (vis[x]) return;vis[x] = 1;for (int i = 0; i < 4; ++i)if (!next[x][i]) next[x][i] = next[y][i];else prework(next[x][i], y); } void SAM::dfs(int x) {cur[top] = '\0';printf("%s\n", cur);for (int i = 0; i < 4; ++i)if (next[x][i]) {cur[top++] = set[i];dfs(next[x][i]);--top;} } void SAM::bfs() {static int q[MAXN << 1], hd, tl;q[tl++] = root[1], dp[root[1]] = 1;while (hd < tl) {int p = q[hd++];if (!p) continue;inc(ans, dp[p]);for (int i = 0; i < 4; ++i) {inc(dp[next[p][i]], dp[p]);if (!(--deg[next[p][i]])) q[tl++] = next[p][i];}} } //Rhein_E 70pts

轉載于:https://www.cnblogs.com/Rhein-E/p/10560540.html

總結

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