今天跟大家聊聊最后三種排序： 直接插入排序，希爾排序和歸并排序。

?

直接插入排序：

? ? ? ?這種排序其實蠻好理解的，很現實的例子就是俺們斗地主，當我們抓到一手亂牌時，我們就要按照大小梳理撲克，30秒后，

? ?撲克梳理完畢，4條3，5條s，哇塞...... ?回憶一下，俺們當時是怎么梳理的。

? ? ? ?最左一張牌是3，第二張牌是5，第三張牌又是3，趕緊插到第一張牌后面去，第四張牌又是3，大喜，趕緊插到第二張后面去，

? ?第五張牌又是3，狂喜，哈哈，一門炮就這樣產生了。

?

? ? ?怎么樣，生活中處處都是算法，早已經融入我們的生活和血液。

? ? ?

? ? ?下面就上圖說明：

? ? ? ? ? ? ?

? ? ? 看這張圖不知道大家可否理解了，在插入排序中，數組會被劃分為兩種，“有序數組塊”和“無序數組塊”，

? ? ?

? ? ? 對的，第一遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數20作為有序數組塊。

? ? ? ? ? ? ? 第二遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數60有序的放到”有序數組塊中“，也就是20，60。

? ? ? ? ? ? ? 第三遍的時候同理，不同的是發現10比有序數組的值都小，因此20，60位置后移，騰出一個位置讓10插入。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 然后按照這種規律就可以全部插入完畢。

??

1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace InsertSort
7 {
8 public class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 List<int> list = new List<int>() { 3, 1, 2, 9, 7, 8, 6 };
13
14 Console.WriteLine("排序前：" + string.Join(",", list));
15
16 InsertSort(list);
17
18 Console.WriteLine("排序后：" + string.Join(",", list));
19 }
20
21 static void InsertSort(List<int> list)
22 {
23 //無須序列
24 for (int i = 1; i < list.Count; i++)
25 {
26 var temp = list[i];
27
28 int j;
29
30 //有序序列
31 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
32 {
33 list[j + 1] = list[j];
34 }
35 list[j + 1] = temp;
36 }
37 }
38 }
39 }

?

希爾排序：

? ? ? ? 觀察一下”插入排序“：其實不難發現她有個缺點：

? ? ? ? ? ? ? 如果當數據是”5, 4, 3, 2, 1“的時候，此時我們將“無序塊”中的記錄插入到“有序塊”時，估計俺們要崩盤，

? ? ? ?每次插入都要移動位置，此時插入排序的效率可想而知。

? ?

? ? ? shell根據這個弱點進行了算法改進，融入了一種叫做“縮小增量排序法”的思想，其實也蠻簡單的，不過有點注意的就是：

? 增量不是亂取，而是有規律可循的。

首先要明確一下增量的取法：

? ? ? 第一次增量的取法為： d=count/2;

? ? ? 第二次增量的取法為: ?d=(count/2)/2;

? ? ? 最后一直到: d=1;

看上圖觀測的現象為：

? ? ? ? d=3時：將40跟50比，因50大，不交換。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?將20跟30比，因30大，不交換。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?將80跟60比，因60小，交換。

? ? ? ? d=2時：將40跟60比，不交換，拿60跟30比交換，此時交換后的30又比前面的40小，又要將40和30交換，如上圖。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?將20跟50比，不交換，繼續將50跟80比，不交換。

? ? ? ? d=1時：這時就是前面講的插入排序了，不過此時的序列已經差不多有序了，所以給插入排序帶來了很大的性能提高。

?

既然說“希爾排序”是“插入排序”的改進版，那么我們就要比一下，在1w個數字中，到底能快多少？

?

下面進行一下測試：

View Code 1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading;
6 using System.Diagnostics;
7
8 namespace ShellSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //5次比較
15 for (int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18
19 //插入1w個隨機數到數組中
20 for (int j = 0; j < 10000; j++)
21 {
22 Thread.Sleep(1);
23 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));
24 }
25
26 List<int> list2 = new List<int>();
27 list2.AddRange(list);
28
29 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比較：");
30
31 Stopwatch watch = new Stopwatch();
32
33 watch.Start();
34 InsertSort(list);
35 watch.Stop();
36
37 Console.WriteLine("\n插入排序耗費的時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
38 Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
39
40 watch.Restart();
41 ShellSort(list2);
42 watch.Stop();
43
44 Console.WriteLine("\n希爾排序耗費的時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
45 Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));
46
47 }
48 }
49
50 ///<summary>
51 /// 希爾排序
52 ///</summary>
53 ///<param name="list"></param>
54 static void ShellSort(List<int> list)
55 {
56 //取增量
57 int step = list.Count / 2;
58
59 while (step >= 1)
60 {
61 //無須序列
62 for (int i = step; i < list.Count; i++)
63 {
64 var temp = list[i];
65
66 int j;
67
68 //有序序列
69 for (j = i - step; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - step)
70 {
71 list[j + step] = list[j];
72 }
73 list[j + step] = temp;
74 }
75 step = step / 2;
76 }
77 }
78
79 ///<summary>
80 /// 插入排序
81 ///</summary>
82 ///<param name="list"></param>
83 static void InsertSort(List<int> list)
84 {
85 //無須序列
86 for (int i = 1; i < list.Count; i++)
87 {
88 var temp = list[i];
89
90 int j;
91
92 //有序序列
93 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
94 {
95 list[j + 1] = list[j];
96 }
97 list[j + 1] = temp;
98 }
99 }
100 }
101 }

截圖如下：

?

看的出來，希爾排序優化了不少，w級別的排序中，相差70幾倍哇。

?

歸并排序：

? ? ? ?個人感覺，我們能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比較難看懂的基本上都是N(LogN)，所以歸并排序也是比較難理解的，尤其是在代碼

?編寫上，本人就是搞了一下午才搞出來，嘻嘻。

?

首先看圖：

歸并排序中中兩件事情要做：

? ? ? ? ? ? 第一： “分”, ?就是將數組盡可能的分，一直分到原子級別。

? ? ? ? ? ? 第二： “并”，將原子級別的數兩兩合并排序，最后產生結果。

代碼：

1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace MergeSort
7 {
8 class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };
13
14 MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);
15
16 Console.WriteLine(string.Join(",", array));
17 }
18
19 ///<summary>
20 /// 數組的劃分
21 ///</summary>
22 ///<param name="array">待排序數組</param>
23 ///<param name="temparray">臨時存放數組</param>
24 ///<param name="left">序列段的開始位置，</param>
25 ///<param name="right">序列段的結束位置</param>
26 static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)
27 {
28 if (left < right)
29 {
30 //取分割位置
31 int middle = (left + right) / 2;
32
33 //遞歸劃分數組左序列
34 MergeSort(array, temparray, left, middle);
35
36 //遞歸劃分數組右序列
37 MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);
38
39 //數組合并操作
40 Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);
41 }
42 }
43
44 ///<summary>
45 /// 數組的兩兩合并操作
46 ///</summary>
47 ///<param name="array">待排序數組</param>
48 ///<param name="temparray">臨時數組</param>
49 ///<param name="left">第一個區間段開始位置</param>
50 ///<param name="middle">第二個區間的開始位置</param>
51 ///<param name="right">第二個區間段結束位置</param>
52 static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)
53 {
54 //左指針尾
55 int leftEnd = middle - 1;
56
57 //右指針頭
58 int rightStart = middle;
59
60 //臨時數組的下標
61 int tempIndex = left;
62
63 //數組合并后的length長度
64 int tempLength = right - left + 1;
65
66 //先循環兩個區間段都沒有結束的情況
67 while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))
68 {
69 //如果發現有序列大，則將此數放入臨時數組
70 if (array[left] < array[rightStart])
71 temparray[tempIndex++] = array[left++];
72 else
73 temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
74 }
75
76 //判斷左序列是否結束
77 while (left <= leftEnd)
78 temparray[tempIndex++] = array[left++];
79
80 //判斷右序列是否結束
81 while (rightStart <= right)
82 temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
83
84 //交換數據
85 for (int i = 0; i < tempLength; i++)
86 {
87 array[right] = temparray[right];
88 right--;
89 }
90 }
91 }
92 }

結果圖：

?

ps: 插入排序的時間復雜度為：O(N^2)

? ? ?希爾排序的時間復雜度為：平均為：O(N^3/2)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?最壞： O(N^2)

? ? ?歸并排序時間復雜度為： O(NlogN)

? ? ? ? ? ? ? ? 空間復雜度為: ?O(N)?

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法系列15天速成——第三天 七大经典排序【下】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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