我的名字不可能那么難記

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描述

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Nirvava:Hi,Misaki,聽說ZC要離開了..

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Misaki:好走不送,祝一帆風順…

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Nirvana:?但他留了好多doge給我們…

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Misaki:……

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Nirvana:而且他們還有名字，名字如下。

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據說ZC離去的原因之一就是因為第N個doge老是問他能不能記住它的名字。

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Misaki:記別人名字什么的，好煩噠，ZC肯定記不住。

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Nirvana:ZC當然記得，畢竟是他的寵物嘛。難倒他的是，doge的第二個問題：我的名字有多長。ZC難住了，因為他數著數著就doge精神污染了。

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Misaki:這個問題，，真的好難..不過，，他們應該能解決。

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PS:這個題面是不是有點熟♂悉,懶得想題面了，就把以前的題面拿出來了。

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輸入

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多組輸入

每組一個N（0<N<=10^9)

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輸出

第N個doge的名字有多長，由于可能太長，你只需要輸出長度%1000000007(1e9+7)的結果即可。

樣例輸入

1
2
3
4
500

樣例輸出

1
3
7
17
875025602

提示

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name[1]="X" name[2]="XXY" name[3]="XXYXXYX" name[4]="XXYXXYXXXYXXYXXXY" …… 以此類推。 分析：設a[i]為總長度，b[i]為X的個數，c[i]為Y的個數，則有a[i]=3*b[i-1]+c[i-1],b[i]=2*b[i-1]+c[i-1],c[i]=b[i-1]. 則可構造矩陣 |0,0,0| |a[i-1]?,b[i-1],c[i-1]|*|3,2,1|=|a[i],b[i],c[i]| |1,1,0| #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define N 1000010 using namespace std; struct matrix {LL m[3][3]; }; LL n; matrix mult(matrix a,matrix b) {matrix c;memset(c.m,0,sizeof(c.m));for(int i=0;i<3;i++)for(int k=0;k<3;k++){if(a.m[i][k]==0)continue;for(int j=0;j<3;j++){if(b.m[k][j]==0)continue;c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod;c.m[i][j]%=mod;}}return c; } matrix quickmod(matrix a,LL n) {matrix temp;memset(temp.m,0,sizeof(temp.m));for(int i=0;i<3;i++)temp.m[i][i]=1;while(n){if(n&1)temp=mult(temp,a);a=mult(a,a);n>>=1;}return temp; }int main() {while(scanf("%lld",&n)!=EOF){if(n==1){puts("1");continue;}matrix ans;memset(ans.m,0,sizeof(ans.m));ans.m[0][0]=0;ans.m[0][1]=0;ans.m[0][2]=0;ans.m[1][0]=3;ans.m[1][1]=2;ans.m[1][2]=1;ans.m[2][0]=1;ans.m[2][1]=1;ans.m[2][2]=0;ans=quickmod(ans,n-1);printf("%lld\n",ans.m[1][0]);} } View Code

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總結

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