三足鼎立

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Problem Description MCA山中人才輩出，洞悉外界戰(zhàn)火紛紛，山中各路豪杰決定出山解救百姓于水火，曾以題數(shù)掃全場(chǎng)的威士忌，以前高數(shù)九十九的天外來(lái)客。曾以一劍鑄十年的亦紛菲，歃血為盟，盤(pán)踞全國(guó)各個(gè)要塞（簡(jiǎn)稱全國(guó)賽）遇敵殺敵，遇佛殺佛，最終擊退遼軍。臨時(shí)平定外患，三人位置也處于穩(wěn)態(tài)。

可惜遼誓不甘心，遼國(guó)征南大將軍<耶律javac++>欲找出三人所在逐個(gè)擊破，如今他發(fā)現(xiàn)威士忌的位置s,天外來(lái)客的位置u，只是非常難探查到亦紛菲v所在何處，僅僅能知道三人滿足關(guān)系：

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

注：(當(dāng)中0 <= x <= 1)
定義 f(s, u, v) = v*u-s*u-s*v 的值 為<三足鼎立>

<耶律javac++>想計(jì)算<三足鼎立>的值

Input 首先輸入一個(gè)t,表示有t組數(shù)據(jù)，跟著t行：
輸入s, u (s <= 12^3, u <= 2^20 且 s, u, v > 0)
且s,u,v均為實(shí)數(shù)

Output 輸出 v*u-s*u-s*v 的值，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)是小數(shù)，直接取整

比方：答案是1.7 則輸出 1


Sample Input 1 1 2
Sample Output 1
Author 英雄哪里出來(lái)
Source 2008“繽紛下沙校園文化活動(dòng)月”之大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽暨新生專場(chǎng) ?

借用討論區(qū)大牛的推導(dǎo)過(guò)程：

1.tan(a+b) = ( tan(a) + tan(b) ) / (1 – tan(a) * tan(b) ) 2.tan( atan(x) ) = x arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v) 所以得1/s = tan( arctan(1/u)+arctan(1/v) ) = (tan(arctan(1/u)) + tan(arctan(1/v)))/(1-tan(arctan(1/u))*tan(arctan(1/v))) = (1/u + 1/v) / (1 - 1/(uv)) 所以解得 uv = 1 + us + vs 所以v*u-s*u-s*v恒等于1

#include <stdio.h>int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--) {scanf("%*d%*d"); printf("1\n");}return 0; }

總結(jié)

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