描述

農(nóng)民John的農(nóng)場(chǎng)里有很多牧區(qū)。有的路徑連接一些特定的牧區(qū)。一片所有連通的牧區(qū)稱為一個(gè)牧場(chǎng)。但是就目前而言，你能看到至少有兩個(gè)牧區(qū)通過任何路徑都不連通。這樣，農(nóng)民John就有多個(gè)牧場(chǎng)了。?

John想在農(nóng)場(chǎng)里添加一條路徑(注意，恰好一條)。對(duì)這條路徑有以下限制：?

一個(gè)牧場(chǎng)的直徑就是牧場(chǎng)中最遠(yuǎn)的兩個(gè)牧區(qū)的距離(本題中所提到的所有距離指的都是最短的距離)。考慮如下的有5個(gè)牧區(qū)的牧場(chǎng)，牧區(qū)用“*”表示，路徑用直線表示。每一個(gè)牧區(qū)都有自己的坐標(biāo)：?

???????????????15,15???20,15
?????????????????D???????E
?????????????????*-------*
?????????????????|?????_/|
?????????????????|???_/??|
?????????????????|?_/????|
?????????????????|/??????|
????????*--------*-------*
????????A????????B???????C
????????10,10???15,10???20,10
這個(gè)牧場(chǎng)的直徑大約是12.07106,?最遠(yuǎn)的兩個(gè)牧區(qū)是A和E，它們之間的最短路徑是A-B-E。?

這里是另一個(gè)牧場(chǎng)：?

?????????????????????????*F?30,15
????????????????????????/?
??????????????????????_/??
????????????????????_/????
???????????????????/??????
??????????????????*------*?
??????????????????G??????H
??????????????????25,10???30,10
這兩個(gè)牧場(chǎng)都在John的農(nóng)場(chǎng)上。John將會(huì)在兩個(gè)牧場(chǎng)中各選一個(gè)牧區(qū)，然后用一條路徑連起來，使得連通后這個(gè)新的更大的牧場(chǎng)有最小的直徑。?

注意，如果兩條路徑中途相交，我們不認(rèn)為它們是連通的。只有兩條路徑在同一個(gè)牧區(qū)相交，我們才認(rèn)為它們是連通的。?

輸入文件包括牧區(qū)、它們各自的坐標(biāo)，還有一個(gè)如下的對(duì)稱鄰接矩陣：?

　　?A??B??C??D??E??F??G??H?
A??0??1??0??0??0??0??0??0
B??1??0??1??1??1??0??0??0
C??0??1??0??0??1??0??0??0
D??0??1??0??0??1??0??0??0
E??0??1??1??1??0??0??0??0
F??0??0??0??0??0??0??1??0
G??0??0??0??0??0??1??0??1
H??0??0??0??0??0??0??1??0
輸入文件至少包括兩個(gè)不連通的牧區(qū)。?

請(qǐng)編程找出一條連接兩個(gè)不同牧場(chǎng)的路徑，使得連上這條路徑后，這個(gè)更大的新牧場(chǎng)有最小的直徑。?
?

輸入格式

第1行:?一個(gè)整數(shù)N?(1?<=?N?<=?150),?表示牧區(qū)數(shù)?

第2到N+1行:?每行兩個(gè)整數(shù)X,Y?(0?<=?X?,Y<=?100000),?表示N個(gè)牧區(qū)的坐標(biāo)。注意每個(gè)?牧區(qū)的坐標(biāo)都是不一樣的。?

第N+2行到第2*N+1行:?每行包括N個(gè)數(shù)字(0或1)?表示如上文描述的對(duì)稱鄰接矩陣。?
?

輸出格式

只有一行，包括一個(gè)實(shí)數(shù)，表示所求直徑。數(shù)字保留六位小數(shù)。?

測(cè)試樣例1

輸入

8?
10 10?
15 10?
20 10?
15 15?
20 15?
30 15?
25 10?
30 10?
01000000?
10111000?
01001000?
01001000?
01110000?
00000010?
00000101?
00000010

輸出

22.071068

備注

USACO?2.4.3

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總結(jié)

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