題目背景

割點(diǎn)

題目描述

給出一個(gè)n個(gè)點(diǎn)，m條邊的無(wú)向圖，求圖的割點(diǎn)。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行輸入n,m

下面m行每行輸入x,y表示x到y(tǒng)有一條邊

輸出格式：

第一行輸出割點(diǎn)個(gè)數(shù)

第二行按照節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大輸出節(jié)點(diǎn)，用空格隔開

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 輸出樣例#1：
1 5

說(shuō)明

n,m均為100000

tarjan 圖不一定聯(lián)通！！！

思路

dfs求割點(diǎn)；

在DFS搜索樹，我們可以發(fā)現(xiàn)有兩類節(jié)點(diǎn)可以成為割點(diǎn)：

對(duì)根節(jié)點(diǎn)u，若其有兩棵或兩棵以上的子樹，則該根結(jié)點(diǎn)u為割點(diǎn)；

對(duì)非葉子節(jié)點(diǎn)u（非根節(jié)點(diǎn)），若其子樹的節(jié)點(diǎn)均沒有指向u的祖先節(jié)點(diǎn)的回邊，說(shuō)明刪除u之后，根結(jié)點(diǎn)與u的子樹的節(jié)點(diǎn)不再連通；則節(jié)點(diǎn)u為割點(diǎn)。

2即n->v邊中l(wèi)ow[v]>=dfn[u];

代碼實(shí)現(xiàn)

1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxn=3e5; 5 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;} 6 int n,m; 7 int a,b; 8 int h[maxn],hs,et[maxn],en[maxn]; 9 void add(int u,int v){ 10 ++hs,et[hs]=v,en[hs]=h[u],h[u]=hs; 11 ++hs,et[hs]=u,en[hs]=h[v],h[v]=hs; 12 } 13 int s[maxn],ss; 14 int dfn[maxn],dfns,low[maxn],v[maxn]; 15 void tarjan(int k,int f){ 16 dfn[k]=low[k]=++dfns; 17 for(int i=h[k];i;i=en[i]) 18 if(et[i]!=f){ 19 if(dfn[et[i]]){ 20 low[k]=min_(low[k],dfn[et[i]]); 21 } 22 else{ 23 tarjan(et[i],k); 24 low[k]=min_(low[k],low[et[i]]); 25 if(low[et[i]]>=dfn[k]) ++v[k]; 26 } 27 } 28 if(f&&v[k]) s[++ss]=k; 29 if(!f&&v[k]>1) s[++ss]=k; 30 } 31 int main(){ 32 scanf("%d%d",&n,&m); 33 for(int i=1;i<=m;i++){ 34 scanf("%d%d",&a,&b); 35 add(a,b); 36 } 37 for(int i=1;i<=n;i++){ 38 if(!dfn[i]){ 39 dfns=0; 40 tarjan(i,0); 41 } 42 } 43 sort(s+1,s+ss+1); 44 printf("%d\n",ss); 45 for(int i=1;i<=ss;i++) printf("%d ",s[i]); 46 putchar('\n'); 47 return 0; 48 }

感謝；

http://www.cnblogs.com/en-heng/p/4002658.html

助我一A；

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/J-william/p/7044352.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【模板】割点（割顶）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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