為什么80%的碼農都做不了架構師？>>> ??

問題：

You are given a list of non-negative integers, a1, a2, ..., an, and a target, S. Now you have 2 symbols?+?and?-. For each integer, you should choose one from?+?and?-?as its new symbol.

Find out how many ways to assign symbols to make sum of integers equal to target S.

Example 1:

Input: nums is [1, 1, 1, 1, 1], S is 3. Output: 5 Explanation: -1+1+1+1+1 = 3 +1-1+1+1+1 = 3 +1+1-1+1+1 = 3 +1+1+1-1+1 = 3 +1+1+1+1-1 = 3 There are 5 ways to assign symbols to make the sum of nums be target 3.

Note:

The length of the given array is positive and will not exceed 20.

The sum of elements in the given array will not exceed 1000.

Your output answer is guaranteed to be fitted in a 32-bit integer.

解決：

① ?dfs。時間復雜度O（2^n）。

class Solution { //706ms
? ? int count = 0;
? ? public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
? ? ? ? if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
? ? ? ? dfs(nums,S,0,0);
? ? ? ? return count;
? ? }
? ? public void dfs(int[] nums,int s,int i,int sum){
? ? ? ? if (i == nums.length){
? ? ? ? ? ? if (s == sum){
? ? ? ? ? ? ? ? count ++;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? return;
? ? ? ? }
? ? ? ? dfs(nums,s,i + 1,sum + nums[i]);
? ? ? ? dfs(nums,s,i + 1,sum - nums[i]);
? ? }
}

②?遞歸解決方案非常慢，因為它的運行時間是指數的。

原問題等價于：找到一個正數的子集，其余為負數，其總和為target。

設P為正數子集，N為負數子集。例如：

給定nums = [1,2,3,4,5]和target = 3，那么一個可能的解決方案是+ 1 - 2 + 3 - 4 + 5 = 3。

此時正子集是P = [1,3,5]，負子集是N = [2,4]。

下面將其轉換為子集總和問題：

sum(P) - sum(N) = target sum(P) + sum(N) + sum(P) - sum(N) = target + sum(P) + sum(N)2 * sum(P) = target + sum(nums)

所以原來的問題已被轉換為子集和問題如下：
找出nums的一個子集P，使得sum（P）=（target + sum（nums））/ 2?

class Solution { //17ms
? ? public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
? ? ? ? int sum = 0;
? ? ? ? for (int i = 0;i < nums.length;i ++){
? ? ? ? ? ? sum += nums[i];
? ? ? ? }
? ? ? ? if (S > sum || (sum + S) % 2 == 1) return 0;//只有該式為偶數時才有符合條件的解
? ? ? ? return subsetSum(nums,(sum + S) / 2);
? ? }
? ? public int subsetSum(int[] nums,int S){
? ? ? ? int[] dp = new int[S + 1];
? ? ? ? dp[0] = 1;//初始記錄0的位置為1
? ? ? ? for (int i = 0;i < nums.length;i ++){
? ? ? ? ? ? for (int j = S;j >= nums[i];j --){
? ? ? ? ? ? ? ? dp[j] += dp[j - nums[i]];
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? return dp[S];
? ? }
}

轉載于:https://my.oschina.net/liyurong/blog/1603737

總結

以上是生活随笔為你收集整理的加/减数组中的值得到指定的和 Target Sum的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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