一、進制的表示以及轉換

　　1.十進制用權來表示

　　　　1234.56 = 1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0+5*10^-1+6*10^-2

　　2.二進制使用權來表示

　　　　10100.01=1*2^4+1*2^2+1*2^-2

　　3.進制轉換舉例

　　　　1）十進制轉換成八進制，除2取余法　

　　　　　　594=1122

?

　　　　2）?八進制轉換成十進制

?

　　4.進制轉換技巧

　　　　　1）規則

• • • 將二進制轉換為八進制，只要將每三個二進制位轉換為一個八進制數

    • 將二進制轉換為十六進制數，只要將每四個二進制轉換為一個十六進制數

　　　　　2）舉例

• • • 1100101100轉換為8進制

      • 1? ?100? ?101? ?100? ?=? ?1? ? 4? ? ?5? ? ?4? =? ?1454

    • ?1100101100轉換為16進制

      • 11? ? ? ? 0010? ? ? ?1100? ?=? 1*2^1+1? ? ? 1*2^1? ? ? 1*2^3+1*2^2? ?=? ? 3? ? ?2? ? 12(C)? ?= 32C

?

二、三種常用的碼制

　　1.原碼

　　　　　　1）定義：

　　最高位用作符號位（0表示正數，1表示負數），其余各位代表數值本身的絕對值的表示形式。

　　　　　　2）舉例

• • • • +11的原碼是 0000 1011

      • -11的原碼是 1000 1011

?

　　　　　　3）注意

• • • • 原碼狀態下，正數與負數進行運算會出現錯誤

      • 十進制：? ? 1? ? ? ? ? ? +? ? ?（-1）? ? ? ? ? ?=? ? 0

      • 二進制：（0000 0001） +　　?（1000 0001）? =? ?（1000 0010）? 轉換為十進制是-2，很明顯結果不對 ??
        

?

?

　　2.反碼

　　　　　　1）定義：

　　正數的反碼與原碼相同。負數的反碼符號位為1，其余各位為該數絕對值的原碼按位取反。這個取反的過程使得這種編碼成為“反碼”。

　　　　　　2）舉例

• • • • +11的反碼是 0000 1011

      • -11的反碼是? 1111? 0100　　

　　　　　　3）運算

• • • • 1　　? ? ? 　? +? ? ? ? ? ? ? ? （-1）? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? 0　

      • 0000 0001? ? +? ? ? 1111 1110? ? ? ? ? ? ?=? ? 1111 1111 （是-0?的反碼）

　　

　　3.補碼

　　　　　　1）定義

　　　　　　　 正數的補碼與反碼相同，負數的補碼是該數的反碼加1，這個加1就是“補碼”。

?

　　　　?　? ?2）舉例

• • • • +11的補碼是0000 1011

      • -11的補碼是 1111 0101

　　　　　　3）運算

• • • • 1? ? ? ? ? ? ? ? ? +? ? ? ? ? ?-1? ? ? ? ? =? ? ?0

      • 0000 0001? ?+? ? ?1111 1111? ? =? ? ?0000 0000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

?

　　　　

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總結

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