題目大意：給定n個事件，第i個事件發生的概率為pi，收益為ai，初始收益為k，求n個事件之后發生的事件數>=l且收益>=0的概率

收益只可能是正整數或-1。

Solution

dp[i][j][k]表示前i個時間，發生了j個，得分為k的概率。

顯然這三位對答案都是有用的，缺一不可。

這題需要一些trick。

當與出題人心有靈犀之后。。。觀察到最后只需要>=0，而每個事件權值最小是-1，所以我們給第三維卡一個n的上限就好了。

Code

#include<iostream> #include<cstdio> #define f(i,j,k) dp[i][j][k+200] using namespace std; const double eps=1e-14; double dp[202][202][402],p[202],ans; int n,m,l,a[202]; int main(){scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&p[i]),p[i]/=100.000;for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);f(0,0,min(n,m))=1;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=0;j<i;++j)for(int k=-n;k<=n;++k)if(f(i-1,j,k)>=eps){f(i,j,k)+=f(i-1,j,k)*(1.000-p[i]);f(i,j+1,min(n,k+a[i]))+=f(i-1,j,k)*p[i]; }for(int i=l;i<=n;++i)for(int j=0;j<=n;++j)ans+=f(n,i,j);printf("%.6lf",ans);return 0; }

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總結

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