?

試編程實現提取圖像Fig1006(a)(building).tif中的邊緣.

?

解：采用Canny邊緣檢測器，代碼如下：

?

function?Canny()%自己寫的Canny算法，陳焜

clc;

clear?all;

close?all;

img=imread('Fig1006(a)(building).tif');

figure(1);subplot(221);imshow(img);title('原圖像');

figure(11);imshow(img);title('原圖像');

?

img=double(img);

[m,n]=size(img);

?

%%高斯低通濾波，起平滑作用

img1=GLPF(img);%自己寫的高斯低通濾波器程序?

figure(1);subplot(222);imshow(uint8(img1));title('高斯濾波');

figure(12);imshow(uint8(img1));title('高斯濾波后的圖像');

?

%%計算梯度幅值

Sobelx=[-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];%x方向的Sobel模板

Sobely=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];%y方向的Sobel模板

gx=imfilter(img1,Sobelx,'replicate');?%求x方向梯度分量,replicate表示圖像大小通過復制外邊界來擴展

gy=imfilter(img1,Sobely,'replicate');?%求y方向梯度分量

Mg=sqrt(gx.^2+gy.^2);?%梯度幅值

Ag=atan(gy./gx);?????%梯度方向

?

?

%%非最大抑制

img2=ImaxInhibit(Mg,Ag);

figure(15);imshow(uint8(img2));title('非最大抑制');

figure(1);subplot(223);imshow(uint8(img2));title('非最大抑制');

?

?

%%雙閾值（滯后閾值）處理

img3=DualThreshold(img2);

figure(20);imshow(img3);title('Canny處理圖像');

figure(1);subplot(224);imshow(img3);title('Canny處理圖像');

end

?

?

?

%----------------------------------------------------------------------

%以下為子函數

?

%高斯低通濾波子函數

function?gauss=GLPF(I)?

[M,?N]=size(I);

P=2*M;%填充圖像為P*Q

Q=2*N;

F0=zeros(P,Q);

F0(1:M,1:N)=I;?%填充圖像

F1=?fftshift(F0);%將頻域原點移到圖像中心；

F=?fft2(F1);?%?傅立葉變換

D0?=?400;?%?D0為截止頻率

for?u=1:P

????for?v=1:Q

????????D(u,v)=?sqrt((u-P/2)^2+(v-Q/2)^2);?%距離

????????H(u,v)=?1-exp(-D(u,v)^2/(2*D0^2));??%?Gauss濾波器函數

%????????G(u,v)?=?H(u,v).*F(u,v);

????end

end

G?=?H.*F;%放在循環外，減少計算量

g?=?ifft2(G);%?傅立葉反變換

g1=?real(g);?%取實部

g2=?ifftshift(g1);%將頻域原點移到圖像中心；

gauss=g2(1:M,1:N);%裁截圖像

end

?

?

?

?

?

?

?

?

?

%%非最大抑制子函數

function?Img=ImaxInhibit(Mg,Ag)

[M,N]=size(Mg);

Ag=Ag*180;

Img=Mg;

for?i=2:M-1

????for?j=2:N-1

???????if?Ag(i,j)>=-22.5&&Ag(i,j)<22.5||abs(Ag(i,j))>=157.5?%水平邊緣

?????????????if?Mg(i,j)<Mg(i+1,j)||Mg(i,j)<Mg(i-1,j)

????????????????Img(i,j)=0;?%抑制

?????????????end

????????Else

If

Ag(i,j)>=-67.5&&Ag(i,j)<-22.5||Ag(i,j)>=112.5&&Ag(i,j)<157.5%+45°

????????????????if?Mg(i,j)<Mg(i+1,j-1)||Mg(i,j)<Mg(i-1,j+1)

????????????????????Img(i,j)=0;?%抑制

????????????????end

????????else?

if?

Ag(i,j)>=-112.5&&Ag(i,j)<-67.5||Ag(i,j)>=67.5&&Ag(i,j)<112.5%垂直

????????????????if?Mg(i,j)<Mg(i,j-1)||Mg(i,j)<Mg(i,j+1)

????????????????????????Img(i,j)=0;?%抑制

????????????????end

?????????else?

if?

Ag(i,j)>-157.5&&Ag(i,j)<-112.5||Ag(i,j)>=22.5&&Ag(i,j)<67.5?%—45°

????????????????if?Mg(i,j)<Mg(i-1,j-1)||Mg(i,j)<Mg(i+1,j+1)

????????????????????????????Img(i,j)=0;?%抑制

????????????????end

??????????end

??????????end

??????????end

??????????end

????end

?end

end

?

?

?

?

?

?

?

?

%%雙閾值（滯后閾值）處理子函數

function?G=DualThreshold(Gn)

[M,N]=size(Gn);

Gn=mat2gray(Gn);%歸一化

?

Gnh=Gn;

Gnl=Gn;

Th=0.12;

Tl=0.04;%滿足高閾值與低閾值之比為3:1或者2:1

for?i=2:M-1

????for?j=2:N-1

????????if?Gn(i,j)<Th

????????????Gnh(i,j)=0;%高閾值抑制

????????end

????????if?Gn(i,j)<Tl

????????????Gnl(i,j)=0;%低閾值抑制

????????end

????end

end

?

Gnl1=Gnl-Gnh;%從Gnl中刪除所有來自Gnh的非零像素，參見教材P465?式（10.2-35）

?

B=[0,1,0;1,1,1;0,1,0];%用膨脹的方法進行連接

Gnl1=imdilate(Gnl1,B);

?

G=Gnh+Gnl1;%將Gnl1中的所有非零像素附加到Gnh中

G=Gnh;

?

figure(18);imshow(Gnl);title('Gnl');

figure(19);imshow(Gnh);title('Gnh');

figure(17);imshow(Gnl1);title('Gnl-Gnh');

end

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

運行結果如下:

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?

?

?

?

?

?

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試編程實現圖像最優全局閾值分割方法（即global?optimal?segmentation，大津算法），并將其應用于分割出圖像Fig1013(a)(scanned-text-grayscale).tif中的文字，并求出最優全局閾值（global?optimal?threshold）.

?

解：大津算法，代碼如下：

?

function?Otsu()%自己寫的大津算法，ck

clc;

clear?all;

close?all;

Img=imread('Fig1013(a)(scanned-text-grayscale).tif');?%讀入圖片

Img=rgb2gray(Img);%因為原圖是3維的，故需要轉換

figure(1),imshow(Img);title('原圖像')

?

p=zeros(1,256);%存放各灰度級的比率

Img=double(Img);%雙精度化

[M,N]=size(Img);

%計算圖像直方圖???

for?k=0:255

????p(k+1)=length(find(Img==k))/(M*N);?%計算每級灰度出現的概率(數組下標從1開始)

end???????????

k=1:1:256;

figure(2);?bar(k,p);?title('原圖像直方圖');

?

for?i=2:256

????????if?p(i)~=0

????????????minT=i+1;%尋找比率不為0的最小灰度值

????????????break

????????end

end

?

for?i=256:-1:1

????????if?p(i)~=0;

????????????maxT=i-1;%找出比率不為0的最大灰度值

????????????break

????????end

end

?

Mg=0;%Mg為全局均值

for?i=1:255

??Mg=Mg+i*p(i);

end

?

Var=zeros(1,(maxT-minT));%類間方差

Var1=0;%最大類間方差

for?k=minT:maxT

?????P1=0;%被分到C1的概率

?????m=0;%被分到C1的像素的平均灰度值

????for?i=1:k

????????P1=P1+p(i);%求被分到C1的概率，?參照教材P481?式（10.3-4）

????????m=m+i*p(i);%求被分到C1的像素的平均灰度值，?參照教材P481?式（10.3-8）???????

????end

????Var(k)=(Mg*P1-m)^2/(P1*(1-P1));%求類間方差，?參照教材P481?式（10.3-15）

????

????if(Var(k)>=Var1)

???????Var1=Var(k);%取得最大類間方差

????end

end

?

%如果有多個k使類間方差取得最大值，則取多個k的平均值作為最佳閾值，參照教材P481

K=zeros(1,(maxT-minT));%最佳閾值

j=0;%統計取得最大類間方差的閾值個數

for?k=minT:maxT

????if(Var(k)==Var1)

???????j=j+1;

???????K(j)=k;%取得最大類間方差的閾

????end

end

K1=sum(K)/j?%取多個k的平均值作為最佳閾值

?

%用Ostu方法的最佳閾值處理

for?i=1:M

????????for?j=1:N

????????????if?(Img(i,j)>K1)

???????????????Img1(i,j)=255;

????????????else

???????????????Img1(i,j)=0;

????????????end

????????end

End

?

figure(3);imhist(Img1);title('Otsu直方圖');

figure(4);imshow(Img1);title('Otsu最佳閾值處理圖像');

text('Position',[400,480],'String','Otsu最佳閾值:','color','r')%標注最佳閾值

text('Position',[510,480],'String',num2str(K1),'color','r')

?

運行結果如下：

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最優全局閾值：102

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轉載于:https://www.cnblogs.com/chenkun1/p/4153689.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的边缘提取，大津算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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