數學，遞推。

不知道有沒有更加神奇的做法，我是這樣想的：

首先，如果多邊形完全在$y$軸左側，那么答案為$\frac{w}{u}$。

剩下的情況就要先判斷是否能在車開過之前跑過去，如果跑不過去，要在車慢慢開過$y$軸的時候，一起慢慢跑上去。

那么先來判斷是否能在車開過之前跑過去：

如上圖所示，如果要在車來車前跑過去，那么等價于要求：對于凸包左側藍色鏈上的每一個點$L[i]$，滿足$\frac{{L[i].y}}{u} ≤ \frac{{L[i].x}}{v}$，即人要比點先到。如果有一個點不滿足，那么就人就無法在車來前跑過去。如果可以的話，答案為$\frac{w}{u}$。

剩下的情況就是凸包右側黃色鏈開過$y$軸時，人同時走上去。這種情況的答案，遞推一下就能算出來了，如果人走到$(0,R[i].y)$所花的時間為$ans$，那么人走到$(0,R[i+1].y)$的時間$ans$更新為$\max (ans + \frac{{\left( {R\left[ {i + 1} \right].y-R\left[ i \right].y } \right)}}{u},\frac{{R[i].x}}{v})$，想一想也能想明白吧~

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8; void File() {freopen("D:\\in.txt","r",stdin);freopen("D:\\out.txt","w",stdout); }const int INF=2000000000; const int maxn=10010; int n,w,v,u,len1,len2; struct X { int x,y; }p[maxn],L[maxn],R[maxn];int main() {scanf("%d%d%d%d",&n,&w,&v,&u);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);int ymin=INF,ymax=-INF,f,p1,p2; bool flag;for(int i=1;i<=n;i++) ymin=min(ymin,p[i].y), ymax=max(ymax,p[i].y);f=INF; for(int i=1;i<=n;i++) if(p[i].y==ymin&&p[i].x<f) f=p[i].x,p1=i;f=INF; for(int i=1;i<=n;i++) if(p[i].y==ymax&&p[i].x<f) f=p[i].x,p2=i;flag=0; for(int i=p1;i>=1;i--) { L[len1++]=p[i]; if(i==p2) { flag=1; break; } }if(flag==0) for(int i=n;i>=p2;i--) L[len1++]=p[i];f=-INF; for(int i=1;i<=n;i++) if(p[i].y==ymin&&p[i].x>f) f=p[i].x,p2=i;f=-INF; for(int i=1;i<=n;i++) if(p[i].y==ymax&&p[i].x>f) f=p[i].x,p1=i;flag=0; for(int i=p1;i>=1;i--) { R[len2++]=p[i]; if(i==p2) { flag=1; break; } }if(flag==0) for(int i=n;i>=p2;i--) R[len2++]=p[i];for(int i=0;i<len2/2;i++) swap(R[i],R[len2-i-1]);bool fail=0; for(int i=0;i<len1;i++) if((LL)L[i].y*(LL)v>(LL)L[i].x*(LL)u) { fail=1; break; }int xmax=-INF; for(int i=1;i<=n;i++) xmax=max(xmax,p[i].x);if(xmax<=0) fail=0;if(fail==0) printf("%.6lf\n",1.0*w/u);else{double ans=0; int pre=0;for(int i=0;i<len2;i++){ans=ans+1.0*(R[i].y-pre)/u; pre=R[i].y;ans=max(ans,1.0*R[i].x/v);}ans=ans+1.0*(w-pre)/u;printf("%.6lf\n",ans);}return 0; }

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總結

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