上一篇講了DFS，那么與之相應的就是BFS。也就是 寬度優先遍歷，又稱廣度優先搜索算法。

首先，讓我們回顧一下什么是“深度”：

更學術點的說法，能夠看做“單位距離下，離起始狀態的長度”

那么廣度是什么呢？
個人認為，能夠這么歸納：

何為廣度？ 能夠看做“距離初始狀態距離相等的結點”的集合

那么BFS的核心思想就是：從初始結點開始，搜索生成第一層結點。檢查目標結點是否在這些結點中，若沒有，再將全部第一層的結點逐一進行搜索，得到第二層結點，并逐一檢查第二層結點中是否包括目標結點。若沒有，再繼續搜索第二層全部結點……，如此依次擴展，直到發現目標結點為止。

這樣就保證了：假設我如今找到了目標結點（也能夠稱作當前問題的解）。那么我之前肯定沒有發現過目標結點，并且因為是廣度優先搜索。所以當前的解一定是距離起始結點近期的，也就是最優解。因為第一個解就是最優解，那么我們就能夠嘗試打印出道路。

偽代碼例如以下：

queue 結點隊列 queue.push(起始節點) while(結點隊列不為空) {queue.front();queue.pop();//取出頭結點if(頭結點是目標結點){跳出循環。}for(對下一層結點進行推斷) {if(結點滿足篩選條件){queue.push(滿足帥選條件的結點)}} }

那么對于上一篇文章中果園的地圖，我們的部分狀態是這種：
S 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 G

從S點開始，設S點坐標為（1,1）
(1,1)
->(1,2)//第一層
->(2,1)//第一層
->(3,1)//第二層
->(3,2)//第三層
->(4,1)//第三層
……
->(5,5)//找到目標結點，結束

BFS因為維護了一個隊列。所以節省了遞歸須要消耗的時間，可是空間上卻比遞歸消耗的多的多。假設須要找多個解或者每一個節點的狀態比較多。可能會面臨空間超限的情況。

所以：

求多個解，首先考慮DFS;

求單個解，首先考慮BFS

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代表題目：HDU 1072 Nightmare

題目大意：在迷宮中有一個炸彈，過六個單位時間就會爆炸。要你求一個起點到迷宮的終點的最短距離，迷宮中有時間重置器，當你走到這個格子。炸彈的爆炸時間又一次置為0，迷宮中標識為墻壁的格子不能走。到達隨意一個格子時，炸彈計數器為0時，則失敗。

解題思路:最短距離。就想到用寬度優先遍歷，可是要一個輔助的數組來保存每一個格子的時間信息。因為每一個格子前進一步的花費時間單位是一樣的，所以寬度遍歷的結果自然是最短距離。因為時間單位有限制。僅僅能走六個單元，僅僅有在這六個時間單位里到達了終點，或者走到了時間設置開關把炸彈計時器置為0才干繼續走下去，所以要一個輔助數組來保存每一個格子剩余的最大時間單位，僅僅有走到當前的格子的剩余時間單位比之前的大時。這個狀態才干增加隊列中。

以下是代碼：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <queue> #include <algorithm>using namespace std;struct node {int x, y;int step;int t; };const int maxn = 9;int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}; int maze[maxn][maxn], graph[maxn][maxn]; int n, m, ex, ey, ans;bool bfs(int x, int y);int main() {int test;scanf("%d", &test);while(test-- != 0){scanf("%d %d", &n, &m);int sx, sy;for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < m; j++){scanf("%d", &maze[i][j]);if(maze[i][j] == 2)sx = i, sy = j;if(maze[i][j] == 3)ex = i, ey = j;graph[i][j] = 0;}}if(bfs(sx, sy))printf("%d\n", ans);elseprintf("-1\n");}return 0; }bool bfs(int x, int y) {queue<node> que;node s;s.x = x;s.y = y;s.step = 0;s.t = 6;graph[x][y] = 6;que.push(s);while(!que.empty()){node st = que.front();que.pop();if(st.x == ex && st.y == ey){ans = st.step;return true;}if(st.t == 1)continue;for(int i = 0; i < 4; i++){int dx = st.x + dir[i][0];int dy = st.y + dir[i][1];if(dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && maze[dx][dy] != 0){node tmp;tmp.x = dx; tmp.y = dy;tmp.step = st.step + 1;tmp.t = st.t - 1;if(maze[dx][dy] == 4)tmp.t = 6;if(tmp.t > graph[dx][dy]){graph[dx][dy] = tmp.t;que.push(tmp);}}}}return false; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的步步为营（十六）搜索（二）BFS 广度优先搜索的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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