把關系模式R分解成p以后，如何測試分解p是否為有損分解方法:

1.根據分解模式和屬性列表

列：分解模式

行：屬性

比如R（ABC） 分為p=（AB，AC） ?滿足F（A—>C）

列表

?	A	B	C
AB	?	?	?
AC	?	?	?

填表

?若分解模式中包含屬性 則填a下標i，i為對應列數。

?若分解模式中不包含屬性 則填b下標為ji，j為行號，i為列號

所以表填完結果為：

?	A	B	C
AB	a1	a2	b13
AC	a1	b22	a3

?

2.修改表中元素 根據FD X——>Y

若FD X——>Y，則在X屬性列找是否有相同的值：

???若有，則到y屬性下修改。(修改規則：有a則改為和a相同的，沒有a則修改成 b下標小的那個相同。

???若沒有，則不用修改

?

所以例題修改如下F（A——>C）

?	A	B	C
AB	a1	a2	a3
AC	a1	b22	a3

?

3.若修改的最后一張表格中，有一行全為a，則稱為無損分解，否則為有損分解

所以例題將b13改為a3

所以此題為無損分解

?

?

如何判斷是否保持函數依賴的分解

設F屬性集U上的FD集，Z是U的子集，F在Z上的投影用 兀z（F）①表示

若p=（R1，R2.......）是R的一個分解，F是R上的FD集，如果①式的所有并集 的集合蘊涵F集合，則則稱分解保持函數依賴集

例題 設關系R（ABC），F是R上成立的FD集，F={ B——>C，C——>A}，p={AB，AC}是R上的一個分解，那么分解p是否保持FD集F。

1.求F在AB上的投影

兀AB（F）=

AB可以是

A——>B：A的集合閉包：A+=A 沒有B所以不成立

B——>A ：B的集合閉包：B+=BCA ??有A所以，成立，則 兀AB（F）={B——>A}

?同樣方法求在AC上的投影

?

兀AC（F）=

AC可以是

A——>C：A+=A ?沒有C所以 不成立

C——>A ?：C+=CA ?有A所以 ?成立

則兀AC（F）={C——>A}

?

2.求投影的并集

兀AB（F）U兀AC(F）={B——>A，C——>A}②

?

3.判斷F是否被②式蘊含

因為都有C——>A，所以F中這個不用判斷，判斷B——>C ?B+=BA ?沒有C

?

?

注意：：：判斷閉包時要在②式中判斷。

所以 這個題p不保持FD集G

?

?

?

?

?

怎么求候選鍵

?

①先找到關系R的最大超鍵

例如 R(ABCD) ?F={B——>C，D——>A} ?p={BC，AD}

??最大超鍵就是 ABCD

②

先在每一個F中 通過求閉包方式 劃去冗余的屬性

例如 ?最大超鍵ABCD 先從F中 B——>C 所以把C劃去，再從D——>A 劃去A 所以此時候選鍵有可能是BD，再看從D——>A開始，可以劃去A，再看 B——>C可以劃去C，所以候選鍵可能是BD

③ 把可能候選鍵驗證 看是否候選鍵閉包集是全集U

例如

BD閉包集=ABCD=U，所以BD是候選鍵

?

怎么判斷范式級別？

?

例題 中判斷p中的級別，p={BC，AD}

先在BC，AD在F中做投影，然后在投影的集合中找出候選鍵

主屬性：

如果A是關系模式R的候選鍵中的屬性，那么稱A是R的主屬性，否則A是R的非主屬性。

?

?

第1范式

定義：如果關系模式R的每個關系r的屬性值都是不可分的原子值

?

?

第2范式

定義 ?如果關系模式R是1NF，且每個非主屬性完全函數依賴于候選鍵

?

局部依賴：對于FD，W——>A，如果存在X屬于W，有X——>A成立，那么稱W——>A是局部依賴

否則 完全依賴

?

第3范式

?

設F是關系模式R的FD集，如果對于FD中每個X——>Y，都有X是R的超鍵，或者Y的每個屬性都是主屬性。

?

?

BCNF

?

設F是關系模式R的FD集，如果對于FD中每個X——>Y，都有X是R的超鍵

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/fmust/p/9050344.html

總結

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