FROM：http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/23352867

• 基于梯度的方法
• Roberts, Sobel, Prewitt
• 帶方向的邊緣檢測
• Prewitt， Kirsch， Robinson
• 基于多次求導的方法
• 拉普拉斯算子，（高斯拉普拉斯）LoG，（高斯差分）DoG
• 多級邊緣檢測
• Canny算法
  

任何一個學科或者一門學問從提出到發展，再到完善，都是一個漫長而循序漸進的過程。這個過程可能是幾十年，也可能是上百年。但后人在學習的時候可能只需要幾天的時間。如何在這樣有限的時間里最大程度汲取前人幾十年的思想精髓應當是一個值得思索的問題。如果僅僅只是零星的學到了幾個知識點，那么這些離散的知識點終不能構筑起穩健和完備的知識體系。要真正學到精華，首先就必須要著力理清這門學問的發展脈絡，然后從它的一次一次具有重大意義的改進中深入考察先賢們當初所面對的問題是什么，他們又是如何思考，以及如何解決問題的。如果能夠把這個脈絡整理清楚，不僅說明你對相關理論的認識已經有了質的飛躍，而且更是為你后續的進一步創新奠定了堅實的基礎。

上世紀六十年代到八十年代末是邊緣檢測理論發展最為迅猛的黃金時段。我們現在所學習的主要理論和方法幾乎都誕生在那段時期。Prewitt是關于梯度的邊緣檢測理論的集大成者和主要代表人物，他的主要理論都收錄在1970年出版的文獻[6]中，這部文獻在后續涉及邊緣檢測內容的圖像處理著作中被引用率極高。Prewitt和Kirsch已經開始對帶有方向性的邊緣檢測技術有所涉足，但是為這一部分內容發展和應用起到至關重要作用的人當屬后來的Robinson，Robinson總結并發展了Prewitt和Kirsch的有關成果，他最重要的理論貢獻主要被收錄在1977年的文章[5]中。當然，值得一提的是上面這些人當中Kirsch的名氣其實是最大的。早在1947至1950年間他所領導研究小組就曾創造出了美國的第一臺內部可程序化計算機（SEAC），他同時是掃描儀的發明人，他也是創造了第一張數字圖像的人。他的突破性成果成為了后來衛星成像，以及諾貝爾獎獲得者豪斯費爾德的CT掃描技術等眾多科技創新的基礎。

利用梯度的方法對灰度值變化強烈的邊緣進行檢測效果非常明顯，但是對于過度的和緩的邊緣則力不從心。考慮到基于多次求導（拉普拉斯算子）所得的邊緣圖像中噪聲的影響非常大，Marr在1980年發表的文章[4]中提出了LoG算法，通過引入高斯濾波的方法來降低噪聲的影響。Marr本來是一位英國神經科學家和心理學家，他最初引入高斯濾波的想法其實主要是從人類視覺特性的角度出發考慮的。Marr創造性地將神經生理學、心理學和人工智能融入到新的視覺處理模型中，并當之無愧地成為視覺計算理論的創始人。可惜天妒英才，Marr在35歲時因病英年早逝。就本書所涉及的內容而言，許多經典算法在設計上都明顯受到Marr學術思想的影響。在Marr的LoG算法之后提出的邊緣檢測算法中，高斯濾波都是必選項（例如經典的Canny算法中也保留了高斯濾波的處理過程）。甚至到后面本書會講到的SIFT算法中，通過高斯濾波構建多尺度空間表達的做法，也是從人類視覺生理特性角度考慮的。

到了1986年，站在眾多巨人肩上的美國計算機科學家John Canny系統地對過往的一些邊緣檢測方法和應用做了總結，提出了當前被廣泛使用的Canny邊緣檢測算法，更重要的是他還提出了后來被稱為Canny準則（Canny's Criteria）的邊緣檢測三準則。Canny準則的目的在于：在對信號和濾波器做出一定假設的條件下利用數值計算方法求出最優濾波器并對各種濾波器的性能進行比較。

Canny準則的具體內容包括3個方面。

1）好的檢測效果

好的檢測效果應當首要滿足對邊緣的錯誤檢測率要盡可能低這個條件。這也就意味著在圖像上邊緣出現的地方檢測結果中不應該沒有，同時沒有出現邊緣的地方也不應當存在虛假的結果。盡管邊緣檢測是存在一定誤差的，但邊緣檢測的最終要求應當是使誤差盡可能的減小，并最終收斂在一個實際中可以允許的范圍內。

2）對邊緣的定位要準確

也就是要求檢測結果所標記的邊緣位置要和圖像上真正邊緣的中心位置充分接近。

3）對同一邊緣要有低的響應次數

這一點是出于對檢測速度的考慮。

Canny不但首次明確而全面地提出了這三條準則，更重要的是Canny給出了這三條準則的數學表達式。由此尋找給定條件下最優算子的工作轉化為一個泛函的優化問題。從而為尋找給定條件下最優濾波器開辟了新的更有效的道路。上述這些工作的重要意義就在于由Canny創立的計算理論解釋了邊緣檢測這項技術是如何工作的。

參考文獻及推薦閱讀材料

[1] Muthukrishnan R., M. Radha. Edge DetectionTechniques for Image Segmentation. International Journal of ComputerScience & Information Technology，Vol. 3, No. 6, Dec. 2011

[2] William K. Pratt．Digital Image Processing: PIKSInside, Third Edition．John Wiley & Sons, Inc.，2001

[3] John Canny．Computational Approach To Edge Detection．IEEE Transactionson Pattern Analysis and Machine Intelligence，Vol. 8, No. 6,Nov. 1986

[4] D. Marr, E. Hildreth．Theory of Edge Detection．Proceedingsof the Royal Society of London, Vol. 207, No. 1167, Feb. 1980

[5] G. S. Robinson．Edge Detection by Compass GradientMasks．Computer Graphics and Image Processing，Vol. 6, No. 5, Oct. 1977

[6] J. M.S. Prewitt．Object Enhancement and Extraction, in PictureProcessing and Psychopictorics (B.S. Lipkin and A. Rosenfeld, eds)．Academic Press, 1970

總結

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