原文地址：基于彈性束圖匹配的人臉識別(自己做的ppt)作者：雪后DE陽光

主要內容

1、EBGM的提出 2、彈性圖匹配 3、彈性束圖匹配

4、相似度量及搜索策略

5、算法的效率及改進

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EBGM的提出

什么是EBGM:EBGM(Elastic Bunch Graph Matching)彈性圖束匹配。

? ? ? ?1997年，wiskott等使用二維結構的Gabor小波對人臉圖像進行處理，將人臉表達成由若干個特征點構成的，具有一定拓撲結構信息的人臉彈性圖。彈性圖束匹配是現有人臉識別算法中較有影響的一種。彈性圖束匹配算法是從彈性圖匹配算法發展而來的。它將人臉用格狀的稀疏圖表示，圖中的節點用圖像位置的Gabor小波分解得到的特征向量標記，圖的邊用鏈接節點的距離向量標記。

彈性圖匹配算法

? ? ? ?彈性圖匹配算法采用標號圖來表示人臉圖像，標號圖的節點用一組描述人臉局部特征的二維Gabor小波變換系數來表示；標號圖的邊用描述相鄰兩個節點向對應位置的度量信息來表示。通過不同的人臉圖像的標號圖之間的匹配來實現人臉對應部位的局部特征之間聯系，從而能夠對人臉圖像解進行比較和分類識別。進而對圖中的每個節點位置進行最佳匹配。

Jets的定義

Gabor小波是以任意一個高斯函數作為窗函數的波函數。一個圖像像素與不同方向和頻率的Gabor核卷積后的系數集合稱為一個Jet。

一個Jet描述了圖像I (x)給定像素x=(x, y)周圍的一小塊灰度值，基于小波變換，定義如下卷積：

Jets的定義：在彈性圖匹配算法中，人臉上的特征點采用Gabor 濾波器進行特征抽取。Gabor 核函數為：

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其中波矢量為：

??其中頻率系數ν=0,..,4；方向系數μ=0,..,7,這樣形成40 個相關系數來描述灰度圖像中x點附近鄰域的特征。

為什么用Gabor 小波？

? ? ? ?Gabor小波變換核函數具有與人類大腦皮層簡單細胞的二維反射區相同的特性，即能夠捕捉到對應于空間頻率（尺度）、空間位置及方向選擇性的局部結構信息，被廣泛地應用于圖像分析和理解。Gabor 小波的特性使得其對于亮度和人臉表情的變化不敏感，這對應人臉識別極為有利。

Jets的定義：一個Jet定義為由從每個像素點獲得的40個復系數組成的集合{Jj}:

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??式中，?為復系數的幅值，? 為復系數的相位。 兩個Jets之間的相似性可以定義為：

標號圖的邊

標號圖的邊包含節點的相對位置信息，對于相鄰節點xi和xj之間的邊可以用歐氏距離向量來表示：

?

待識別人臉圖像的標號圖GI和已訓練人臉圖像 的標號圖GlM的對應邊的一個二次函數進行比較：

??

最后有一個代價函數（結點相似性和邊相似性的相結合）來匹配。

彈性圖束較彈性圖的改進

? ? ? ? ? 提出了一種針對人臉形狀的標號圖，標號圖的節點位于人臉圖像上對識別有意義的位置上；提出了人臉束圖的概念。人臉束圖是由一批具有代表性的人臉標號圖復合而成的，其每一個節點儲存了人臉標號圖的對應節點的Gabor小波變換系數的集合，

?? ? ? ? ?其每一條邊為多個人臉標號圖的對應邊的平均。通過人臉束圖，待識別人臉圖像的標號圖GI與已訓練人臉圖像的標號圖GlM?之間的匹配，可以通過分別于人臉束 圖的匹配進行，這樣，對于每一幅待識別人臉圖像來說，只需要和人臉束圖匹配一次；將小波系數的相位信息用于標號圖節點的定位。

人臉圖表示

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? ? ? ? ?如上圖(右)所示，其中圖的一個節點xn，代表一個特征點處的Gabor變換系數向量集合.例如，一個眼睛節點是通過計算眼睛處的Gabor變換向量系數集合組成.圖的邊△xe是特征點xn和另一個特征點xn之間的空間幾何距離(△xe=xn-xn‘)可以根據實際統計數據得到。

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人臉圖束表示

? ? ? ?將一批具有代表性的人臉標號圖結合成個復合的人臉標號圖，標號圖的每一個節點包含多個表示多種類型人臉局部特征的Jet，這樣的一組特征稱為一個特征束。例如一個眼睛束中包含了對應于男性眼睛、女性眼睛、閉眼、戴眼鏡以及各種形狀的眼鏡等一組Jet特征。

Jets之間比較

對于任兩個J和J’進行比較，一種方法是只考慮基于幅值的相似函數，可通過比較兩個Jet的內積。相似性函數定義為:

??

另一種方法是基于角度的相似度量，定義如下：

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?

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相似度量SB

要在FBG中找出與測試圖像的圖最相似的一個人臉描述圖，可用下面的度量SB(GI,B) ：??

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?? ? ? ?第二項用于描述GI與B對應邊的相似度量，圖的邊xe由兩節點間的空間位置決定，即Δxe = xn ? xn'，e =1,..., E；λ用于決定局部特征點相似度的空間位置相似度兩者的重要性，即調節兩項的權重，通過實驗的方法來確定。

搜索步驟

Step1：對每個特征點，從已知的FBG中位置信息定位每個特征點的粗略位置（xn,yn）。

Step2： 在已標準化的人臉圖像中計算出（xn,yn）處的Gabor變換向量系數J n 。

Step3.：將J n與FBG中的該特征點的JmB? (m為聚集特征點束的數量)比較，其中相似度最高的為候選者 J n ' ，計算其位置誤差d n = J n '? J n（即兩者的空間距離），則特征點 ? ? ? ? ? ? ? ?的精確位置修正為（xn‘,yn’）= （xn,yn） + dn 。

Step4：反復Step1至Step3，可得到一幅人臉圖像上個特征點的精確位置（xn‘,yn’），對應這些點求出其Gabor系數；這樣一幅人臉圖形FBG就可用n個特征點的Gabor系數來表 ? ? ? ? ? ? ? 示人臉圖像。

算法的改進

1、只定位少量特征點。例如只定位兩眼和嘴中心，在此基礎上生成一張網格，抽取網格點的Gabor 特征表征人臉。

2、對特征點增加權重，對比較重要的特征點增加大的權重。

3、KL變換應用于小波變換，來生成二維網格中節點的矢量串，以減少其維數。

4、應用其他算法對Gabor小波長度進行優化來提高算法效率。

5、可以對人臉的一半進行識別，形成半張臉的彈性圖，可以減少一半的計算量（自己的想法）。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于弹性束图匹配的人脸识别的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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