SIFT特征詳解

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1.SIFT概述

SIFT的全稱(chēng)是Scale Invariant Feature Transform，尺度不變特征變換，由加拿大教授David G.Lowe提出的。SIFT特征對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化等保持不變性，是一種非常穩(wěn)定的局部特征。

1.1 SIFT算法具的特點(diǎn)

圖像的局部特征，對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變，對(duì)視角變化、仿射變換、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性。

獨(dú)特性好，信息量豐富，適用于海量特征庫(kù)進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的匹配。

多量性，即使是很少幾個(gè)物體也可以產(chǎn)生大量的SIFT特征

高速性，經(jīng)優(yōu)化的SIFT匹配算法甚至可以達(dá)到實(shí)時(shí)性

擴(kuò)招性，可以很方便的與其他的特征向量進(jìn)行聯(lián)合。

1.2 SIFT特征檢測(cè)的步驟

有4個(gè)主要步驟

尺度空間的極值檢測(cè)?搜索所有尺度空間上的圖像，通過(guò)高斯微分函數(shù)來(lái)識(shí)別潛在的對(duì)尺度和選擇不變的興趣點(diǎn)。

特征點(diǎn)定位?在每個(gè)候選的位置上，通過(guò)一個(gè)擬合精細(xì)模型來(lái)確定位置尺度，關(guān)鍵點(diǎn)的選取依據(jù)他們的穩(wěn)定程度。

特征方向賦值?基于圖像局部的梯度方向，分配給每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)位置一個(gè)或多個(gè)方向，后續(xù)的所有操作都是對(duì)于關(guān)鍵點(diǎn)的方向、尺度和位置進(jìn)行變換，從而提供這些特征的不變性。

特征點(diǎn)描述?在每個(gè)特征點(diǎn)周?chē)泥徲騼?nèi)，在選定的尺度上測(cè)量圖像的局部梯度，這些梯度被變換成一種表示，這種表示允許比較大的局部形狀的變形和光照變換。

2. 尺度空間

在一定的范圍內(nèi)，無(wú)論物體是大還是小，人眼都可以分辨出來(lái)。然而計(jì)算機(jī)要有相同的能力卻不是那么的容易，在未知的場(chǎng)景中，計(jì)算機(jī)視覺(jué)并不能提供物體的尺度大小，其中的一種方法是把物體不同尺度下的圖像都提供給機(jī)器，讓機(jī)器能夠?qū)ξ矬w在不同的尺度下有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)知。在建立統(tǒng)一認(rèn)知的過(guò)程中，要考慮的就是在圖像在不同的尺度下都存在的特征點(diǎn)。

2.1 多分辨率圖像金字塔

在早期圖像的多尺度通常使用圖像金字塔表示形式。圖像金字塔是同一圖像在不同的分辨率下得到的一組結(jié)果，其生成過(guò)程一般包括兩個(gè)步驟：

對(duì)原始圖像進(jìn)行平滑

對(duì)處理后的圖像進(jìn)行降采樣（通常是水平、垂直方向的1/2）
降采樣后得到一系列不斷尺寸縮小的圖像。顯然，一個(gè)傳統(tǒng)的金字塔中，每一層的圖像是其上一層圖像長(zhǎng)、高的各一半。多分辨率的圖像金字塔雖然生成簡(jiǎn)單，但其本質(zhì)是降采樣，圖像的局部特征則難以保持，也就是無(wú)法保持特征的尺度不變性。

2.2 高斯尺度空間

我們還可以通過(guò)圖像的模糊程度來(lái)模擬人在距離物體由遠(yuǎn)到近時(shí)物體在視網(wǎng)膜上成像過(guò)程，距離物體越近其尺寸越大圖像也越模糊，這就是高斯尺度空間，使用不同的參數(shù)模糊圖像（分辨率不變），是尺度空間的另一種表現(xiàn)形式。
我們知道圖像和高斯函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算能夠?qū)D像進(jìn)行模糊，使用不同的“高斯核”可得到不同模糊程度的圖像。一副圖像其高斯尺度空間可由其和不同的高斯卷積得到：

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)?I(x,y)L(x,y,σ)=G(x,y,σ)?I(x,y)
其中，G(x,y,σ)是高斯核函數(shù)。G(x,y,σ)是高斯核函數(shù)。
G(x,y,σ)=12πσ2ex2+y22σ2G(x,y,σ)=12πσ2ex2+y22σ2
σσ稱(chēng)為尺度空間因子，它是高斯正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了圖像被模糊的程度，其值越大圖像越模糊，對(duì)應(yīng)的尺度也就越大。L(x,y,σ)L(x,y,σ)代表著圖像的高斯尺度空間。
構(gòu)建尺度空間的目的是為了檢測(cè)出在不同的尺度下都存在的特征點(diǎn)，而檢測(cè)特征點(diǎn)較好的算子是Δ2GΔ2G(高斯拉普拉斯,LoG）,
Δ2=?2?x2+?2?y2Δ2=?2?x2+?2?y2
使用LoG雖然能較好的檢測(cè)到圖像中的特征點(diǎn)，但是其運(yùn)算量過(guò)大，通常可使用DoG（差分高斯，Difference of Gaussina）來(lái)近似計(jì)算LoG[Marr and Hidreth]。
設(shè)kk為相鄰兩個(gè)高斯尺度空間的比例因子，則DoG的定義：
D(x,y,σ)=[G(x,y,kσ)?G(x,y,σ)]?I(x,y)=L(x,y,kσ)?L(x,y,σ)D(x,y,σ)=[G(x,y,kσ)?G(x,y,σ)]?I(x,y)=L(x,y,kσ)?L(x,y,σ)
其中，L(x,y,σ)L(x,y,σ)是圖像的高斯尺度空間。
從上式可以知道，將相鄰的兩個(gè)高斯空間的圖像相減就得到了DoG的響應(yīng)圖像。為了得到DoG圖像，先要構(gòu)建高斯尺度空間，而高斯的尺度空間可以在圖像金字塔降采樣的基礎(chǔ)上加上高斯濾波得到，也就是對(duì)圖像金字塔的每層圖像使用不同的參數(shù)σσ進(jìn)行高斯模糊，使每層金字塔有多張高斯模糊過(guò)的圖像。降采樣時(shí)，金字塔上邊一組圖像的第一張是由其下面一組圖像倒數(shù)第三張降采樣得到。
易知，高斯金字塔有多組，每組又有多層。一組中的多個(gè)層之間的尺度是不一樣的（也就是使用的高斯參數(shù)σσ是不同的），相鄰兩層之間的尺度相差一個(gè)比例因子kk。如果每組有SS層，則k=21Sk=21S。上一組圖像的最底層圖像是由下一組中尺度為2σ2σ的圖像進(jìn)行因子為2的降采樣得到的（高斯金字塔先從底層建立）。高斯金字塔構(gòu)建完成后，將相鄰的高斯金字塔相減就得到了DoG金字塔。
高斯金字塔的組數(shù)一般是
o=[log2min(m,n)]?ao=[log2?min(m,n)]?a
oo表示高斯金字塔的層數(shù)，m，n分別是圖像的行和列。減去的系數(shù)aa可以在0?log2min(m,n)0?log2?min(m,n)之間的任意值，和具體需要的金字塔的頂層圖像的大小有關(guān)。
高斯模糊參數(shù)σσ（尺度空間），可由下面關(guān)系式得到
σ(o,s)=σ0?2o+sSσ(o,s)=σ0?2o+sS
其中oo為所在的組，ss為所在的層，σ0σ0為初始的尺度，SS為每組的層數(shù)。
在Lowe的算法實(shí)現(xiàn)中σ0=1.6,omin=?1,S=3σ0=1.6,omin=?1,S=3，omin=?1omin=?1就是首先將原圖像的長(zhǎng)和寬各擴(kuò)展一倍。
從上面可以得知同一組內(nèi)相鄰層的圖像尺度關(guān)系
σs+1=k?σs=21S?σsσs+1=k?σs=21S?σs
相鄰組之間的尺度關(guān)系
σo+1=2σoσo+1=2σo

2.3 高斯金字塔構(gòu)建示例

以一個(gè)512×512512×512的圖像I為例，構(gòu)建高斯金字塔步驟：(從0開(kāi)始計(jì)數(shù)，倒立的金字塔）

金字塔的組數(shù)，log2512=9log2?512=9，減去因子3，構(gòu)建的金字塔的組數(shù)為6。取每組的層數(shù)為3。

構(gòu)建第0組，將圖像的寬和高都增加一倍，變成1024×10241024×1024（I0I0）。第0層I0?G(x,y,σ0)I0?G(x,y,σ0)，第1層I0?G(x,y,kσ0)I0?G(x,y,kσ0)，第2層I0?G(x,y,k2σ0)I0?G(x,y,k2σ0)

構(gòu)建第1組，對(duì)I0I0降采樣變成512×512512×512（I1I1）。第0層I1?G(x,y,2σ0)I1?G(x,y,2σ0)，第1層I1?G(x,y,2kσ0)I1?G(x,y,2kσ0)I1?G(x,y,2k2σ0)I1?G(x,y,2k2σ0)

??

構(gòu)建第o組，第s層?Io?G(x,y,2oksσ0)Io?G(x,y,2oksσ0)

高斯金字塔構(gòu)建成功后，將每一組相鄰的兩層相減就可以得到DoG金字塔.

3. DoG空間極值檢測(cè)

為了尋找尺度空間的極值點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)要和其圖像域（同一尺度空間）和尺度域（相鄰的尺度空間）的所有相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較，當(dāng)其大于（或者小于）所有相鄰點(diǎn)時(shí)，改點(diǎn)就是極值點(diǎn)。如圖所示，中間的檢測(cè)點(diǎn)要和其所在圖像的3×33×3鄰域8個(gè)像素點(diǎn)，以及其相鄰的上下兩層的3×33×3領(lǐng)域18個(gè)像素點(diǎn)，共26個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較。
從上面的描述中可以知道，每組圖像的第一層和最后一層是無(wú)法進(jìn)行比較取得極值的。為了滿(mǎn)足尺度變換的連續(xù)性，在每一組圖像的頂層繼續(xù)使用高斯模糊生成3幅圖像，高斯金字塔每組有S+3S+3層圖像，DoG金字塔的每組有S+2S+2組圖像。

3.1 尺度變化的連續(xù)性

設(shè)S=3S=3，也就是每組有3層，則k=21S=213k=21S=213，也就是有高斯金字塔每組有(S?1)3層圖像，DoG金字塔每組有(S?1)3層圖像，DoG金字塔每組有(S-2)2層圖像。在DoG金字塔的第一組有兩層尺度分別是σ,kσσ,kσ，第二組有兩層的尺度分別是2σ,2kσ2σ,2kσ，由于只有兩項(xiàng)是無(wú)法比較取得極值的（只有左右兩邊都有值才能有極值）。由于無(wú)法比較取得極值，那么我們就需要繼續(xù)對(duì)每組的圖像進(jìn)行高斯模糊，使得尺度形成σ,kσ,k2σ,k3σ,k4σσ,kσ,k2σ,k3σ,k4σ，這樣就可以選擇中間的三項(xiàng)kσ,k2σ,k3σkσ,k2σ,k3σ。對(duì)應(yīng)的下一組由上一組降采樣得到的三項(xiàng)是2kσ,2k2σ,2k3σ2kσ,2k2σ,2k3σ，其首項(xiàng)2kσ=2?213σ=243σ2kσ=2?213σ=243σ，剛好與上一組的最后一項(xiàng)k3σ=233σk3σ=233σ的尺度連續(xù)起來(lái)。

4. 刪除不好的極值點(diǎn)（特征點(diǎn)）

通過(guò)比較檢測(cè)得到的DoG的局部極值點(diǎn)實(shí)在離散的空間搜索得到的，由于離散空間是對(duì)連續(xù)空間采樣得到的結(jié)果，因此在離散空間找到的極值點(diǎn)不一定是真正意義上的極值點(diǎn)，因此要設(shè)法將不滿(mǎn)足條件的點(diǎn)剔除掉。可以通過(guò)尺度空間DoG函數(shù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合尋找極值點(diǎn)，這一步的本質(zhì)是去掉DoG局部曲率非常不對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)。
要剔除掉的不符合要求的點(diǎn)主要有兩種：

低對(duì)比度的特征點(diǎn)

不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)

4.1 剔除低對(duì)比度的特征點(diǎn)

候選特征點(diǎn)x，其偏移量定義為ΔxΔx，其對(duì)比度為D(x)D(x)的絕對(duì)值∣D(x)∣∣D(x)∣，對(duì)D(x)D(x)應(yīng)用泰勒展開(kāi)式

D(x)=D+?DT?xΔx+12ΔxT?2D?x2ΔxD(x)=D+?DT?xΔx+12ΔxT?2D?x2Δx
由于x是D(x)的極值點(diǎn)，所以對(duì)上式求導(dǎo)并令其為0，得到
Δx=??2D?1?x2?D(x)?xΔx=??2D?1?x2?D(x)?x
然后再把求得的ΔxΔx代入到D(x)的泰勒展開(kāi)式中
D(x??)=D+12?DT?xx??D(x^)=D+12?DT?xx^
設(shè)對(duì)比度的閾值為T(mén)，若∣D(x??)∣≥T∣D(x^)∣≥T，則該特征點(diǎn)保留，否則剔除掉。

4.2 剔除不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)

在邊緣梯度的方向上主曲率值比較大，而沿著邊緣方向則主曲率值較小。候選特征點(diǎn)的DoG函數(shù)D(x)的主曲率與2×22×2Hessian矩陣HH的特征值成正比。

H=[DxxDyxDxyDyy]H=[DxxDyxDxyDyy]
其中，Dxx,Dxy,DyyDxx,Dxy,Dyy是候選點(diǎn)鄰域?qū)?yīng)位置的差分求得的。
為了避免求具體的值，可以使用HH特征值得比例。設(shè)α=λmaxα=λmax為H的最大特征值，β=λminβ=λmin為H的最小特征值，則
Tr(H)=Dxx+Dyy=α+βDet(H)=Dxx+Dyy?D2xy=α?βTr(H)=Dxx+Dyy=α+βDet(H)=Dxx+Dyy?Dxy2=α?β
其中，Tr(H)Tr(H)為矩陣H的跡，Det(H)Det(H)為矩陣H的行列式。
設(shè)γ=αβγ=αβ?表示最大特征值和最小特征值的比值，則
Tr(H)2Det(H)=(α+β)2αβ=(γβ+β)2γβ2=(γ+1)2γTr(H)2Det(H)=(α+β)2αβ=(γβ+β)2γβ2=(γ+1)2γ
上式的結(jié)果與兩個(gè)特征值的比例有關(guān)，和具體的大小無(wú)關(guān)，當(dāng)兩個(gè)特征值想等時(shí)其值最小，并且隨著γγ的增大而增大。因此為了檢測(cè)主曲率是否在某個(gè)閾值TγTγ下，只需檢測(cè)
Tr(H)2Det(H)>(Tγ+1)2TγTr(H)2Det(H)>(Tγ+1)2Tγ
如果上式成立，則剔除該特征點(diǎn)，否則保留。（Lowe論文中取Tγ=10Tγ=10)

5. 求取特征點(diǎn)的主方向

經(jīng)過(guò)上面的步驟已經(jīng)找到了在不同尺度下都存在的特征點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)不變性，需要給特征點(diǎn)的方向進(jìn)行賦值。利用特征點(diǎn)鄰域像素的梯度分布特性來(lái)確定其方向參數(shù)，再利用圖像的梯度直方圖求取關(guān)鍵點(diǎn)局部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定方向。
找到了特征點(diǎn)，也就可以得到該特征點(diǎn)的尺度σσ，也就可以得到特征點(diǎn)所在的尺度圖像

L(x,y)=G(x,y,σ)?I(x,y)L(x,y)=G(x,y,σ)?I(x,y)
計(jì)算以特征點(diǎn)為中心、以3×1.5σ3×1.5σ為半徑的區(qū)域圖像的幅角和幅值，每個(gè)點(diǎn)L(x,y)的梯度的模m(x,y)m(x,y)以及方向θ(x,y)θ(x,y)可通過(guò)下面公司求得
m(x,y)=[L(x+1,y)?L(x?1,y)]2+[L(x,y+1)?L(x,y?1)]2￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣√m(x,y)=[L(x+1,y)?L(x?1,y)]2+[L(x,y+1)?L(x,y?1)]2
θ(x,y)=arctanL(x,y+1)?L(x,y?1)L(x+1,y)?L(x?1,y)θ(x,y)=arctan?L(x,y+1)?L(x,y?1)L(x+1,y)?L(x?1,y)
計(jì)算得到梯度方向后，就要使用直方圖統(tǒng)計(jì)特征點(diǎn)鄰域內(nèi)像素對(duì)應(yīng)的梯度方向和幅值。梯度方向的直方圖的橫軸是梯度方向的角度（梯度方向的范圍是0到360度，直方圖每36度一個(gè)柱共10個(gè)柱，或者沒(méi)45度一個(gè)柱共8個(gè)柱），縱軸是梯度方向?qū)?yīng)梯度幅值的累加，在直方圖的峰值就是特征點(diǎn)的主方向。在Lowe的論文還提到了使用高斯函數(shù)對(duì)直方圖進(jìn)行平滑以增強(qiáng)特征點(diǎn)近的鄰域點(diǎn)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)方向的作用，并減少突變的影響。為了得到更精確的方向，通常還可以對(duì)離散的梯度直方圖進(jìn)行插值擬合。具體而言，關(guān)鍵點(diǎn)的方向可以由和主峰值最近的三個(gè)柱值通過(guò)拋物線(xiàn)插值得到。在梯度直方圖中，當(dāng)存在一個(gè)相當(dāng)于主峰值80%能量的柱值時(shí)，則可以將這個(gè)方向認(rèn)為是該特征點(diǎn)輔助方向。所以，一個(gè)特征點(diǎn)可能檢測(cè)到多個(gè)方向（也可以理解為，一個(gè)特征點(diǎn)可能產(chǎn)生多個(gè)坐標(biāo)、尺度相同，但是方向不同的特征點(diǎn)）。Lowe在論文中指出

15%的關(guān)鍵點(diǎn)具有多方向，而且這些點(diǎn)對(duì)匹配的穩(wěn)定性很關(guān)鍵。

得到特征點(diǎn)的主方向后，對(duì)于每個(gè)特征點(diǎn)可以得到三個(gè)信息(x,y,σ,θ)(x,y,σ,θ)，即位置、尺度和方向。由此可以確定一個(gè)SIFT特征區(qū)域，一個(gè)SIFT特征區(qū)域由三個(gè)值表示，中心表示特征點(diǎn)位置，半徑表示關(guān)鍵點(diǎn)的尺度，箭頭表示主方向。具有多個(gè)方向的關(guān)鍵點(diǎn)可以被復(fù)制成多份，然后將方向值分別賦給復(fù)制后的特征點(diǎn)，一個(gè)特征點(diǎn)就產(chǎn)生了多個(gè)坐標(biāo)、尺度相等，但是方向不同的特征點(diǎn)。

6. 生成特征描述

通過(guò)以上的步驟已經(jīng)找到了SIFT特征點(diǎn)位置、尺度和方向信息，下面就需要使用一組向量來(lái)描述關(guān)鍵點(diǎn)也就是生成特征點(diǎn)描述子，這個(gè)描述符不只包含特征點(diǎn)，也含有特征點(diǎn)周?chē)鷮?duì)其有貢獻(xiàn)的像素點(diǎn)。描述子應(yīng)具有較高的獨(dú)立性，以保證匹配率。
特征描述符的生成大致有三個(gè)步驟：

校正旋轉(zhuǎn)主方向，確保旋轉(zhuǎn)不變性。

生成描述子，最終形成一個(gè)128維的特征向量

歸一化處理，將特征向量長(zhǎng)度進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)一步去除光照的影響。

為了保證特征矢量的旋轉(zhuǎn)不變性，要以特征點(diǎn)為中心，在附近鄰域內(nèi)將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)θθ（特征點(diǎn)的主方向）角度，即將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為特征點(diǎn)的主方向。旋轉(zhuǎn)后鄰域內(nèi)像素的新坐標(biāo)為：

[x′y′]=[cosθ?sinθsinθcosθ][xy][x′y′]=[cos?θ?sin?θsin?θcos?θ][xy]

旋轉(zhuǎn)后以主方向?yàn)橹行娜?8×88×8的窗口。下圖所示，左圖的中央為當(dāng)前關(guān)鍵點(diǎn)的位置，每個(gè)小格代表為關(guān)鍵點(diǎn)鄰域所在尺度空間的一個(gè)像素，求取每個(gè)像素的梯度幅值與梯度方向，箭頭方向代表該像素的梯度方向，長(zhǎng)度代表梯度幅值，然后利用高斯窗口對(duì)其進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算。最后在每個(gè)4×44×4的小塊上繪制8個(gè)方向的梯度直方圖，計(jì)算每個(gè)梯度方向的累加值，即可形成一個(gè)種子點(diǎn)，如右圖所示。每個(gè)特征點(diǎn)由4個(gè)種子點(diǎn)組成，每個(gè)種子點(diǎn)有8個(gè)方向的向量信息。這種鄰域方向性信息聯(lián)合增強(qiáng)了算法的抗噪聲能力，同時(shí)對(duì)于含有定位誤差的特征匹配也提供了比較理性的容錯(cuò)性。

與求主方向不同，此時(shí)每個(gè)種子區(qū)域的梯度直方圖在0-360之間劃分為8個(gè)方向區(qū)間，每個(gè)區(qū)間為45度，即每個(gè)種子點(diǎn)有8個(gè)方向的梯度強(qiáng)度信息。
在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，為了增強(qiáng)匹配的穩(wěn)健性，Lowe建議

對(duì)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)使用4×44×4共16個(gè)種子點(diǎn)來(lái)描述，這樣一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就可以產(chǎn)生128維的SIFT特征向量。

通過(guò)對(duì)特征點(diǎn)周?chē)南袼剡M(jìn)行分塊，計(jì)算塊內(nèi)梯度直方圖，生成具有獨(dú)特性的向量，這個(gè)向量是該區(qū)域圖像信息的一種抽象，具有唯一性。

7. 總結(jié)

SIFT特征以其對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度等保持不變性，是一種非常穩(wěn)定的局部特征，在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域有著很重要的作用，其本身也是非常復(fù)雜的，下面對(duì)其計(jì)算過(guò)程做一個(gè)粗略總結(jié)。

DoG尺度空間的極值檢測(cè)。 首先是構(gòu)造DoG尺度空間，在SIFT中使用不同參數(shù)的高斯模糊來(lái)表示不同的尺度空間。而構(gòu)造尺度空間是為了檢測(cè)在不同尺度下都存在的特征點(diǎn)，特征點(diǎn)的檢測(cè)比較常用的方法是Δ2GΔ2G（高斯拉普拉斯LoG），但是LoG的運(yùn)算量是比較大的，Marr和Hidreth曾指出，可以使用DoG（差分高斯）來(lái)近似計(jì)算LoG，所以在DoG的尺度空間下檢測(cè)極值點(diǎn)。

刪除不穩(wěn)定的極值點(diǎn)。主要?jiǎng)h除兩類(lèi)：低對(duì)比度的極值點(diǎn)以及不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)。

** 確定特征點(diǎn)的主方向**。以特征點(diǎn)的為中心、以3×1.5σ3×1.5σ為半徑的領(lǐng)域內(nèi)計(jì)算各個(gè)像素點(diǎn)的梯度的幅角和幅值，然后使用直方圖對(duì)梯度的幅角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。直方圖的橫軸是梯度的方向，縱軸為梯度方向?qū)?yīng)梯度幅值的累加值，直方圖中最高峰所對(duì)應(yīng)的方向即為特征點(diǎn)的方向。

生成特征點(diǎn)的描述子。 首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為特征點(diǎn)的方向，以特征點(diǎn)為中心的16×1616×16的窗口的像素的梯度幅值和方向，將窗口內(nèi)的像素分成16塊，每塊是其像素內(nèi)8個(gè)方向的直方圖統(tǒng)計(jì)，共可形成128維的特征向量。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的SIFT特征详解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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