最大似然估計的一個示例

發表于1年前(2015-01-03 11:15)?? 閱讀（21）?|?評論（0）?0人收藏此文章,?我要收藏 贊0 最大似然估計（又“極大似然估計”，Maximum Likelihood Estimate）：?

最大似然估計和最小二乘法怎么理解？?http://www.zhihu.com/question/20447622?

這個題目來自考研數學全書。?

已知總體X是離散型隨機變量，其可能的取值是0、1、2。且

對X抽取容量為10的樣本，其中2個取0，5個取1，3個取2。?

求θ的最大似然估計值。?

解法：?

其實就是找到使得?2個取0，5個取1，3個取2的可能性最大的θ。?

2個取0，5個取1，3個取2的可能性，用下面的似然函數來衡量：?


?

然后，轉化為：?

?

令：?

?

可以得到θ的最大似然估計值為9/20。

總結

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