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指數型母函數問題
引例：假設有8個元素，其中a1重復3次，
a2重復2次，a3重復3次。從中取r個組合，，
這樣，對于一個多重集，其中a1重復n1次，a2 重復n2次，…，ak重復nk次，
從中取r個排列的不同排列數所對應的指數型母函數為
G(x)=(1+x/1!+x^2/2!+…——x^n1/n1!)(1+x/1!+x^2/2!+…)…(1+x/1!+x^2/2!+…+x^n/n!)
定義：對于序列a0,a1,a2,…，函數
G(x)=a。+a1/1!*x+a2/2!*x^2+a3/3!*x^3…+ak/k!*x^k+…
稱為序列a0,a1,a2,…對應的指數型母函數。

??G(X)??=??( 1+ x + x^2/2! + x^4/! + .. )^2??????*??( 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +... )^2
??A, C 只能出現偶數或者不出現情況????B, D出現方式不限制????
?得:??x^n 項系數??a(n) =??(4^n+2*2^n)/(4*n!)
?求的：count=(4^n+2*2^n)/4 0

#include <stdio.h> int main() {int t,i;__int64 n;int a[23]={0,2,6,20,72,72,56,60,12,92,56,0,52,12,56,40,92,32,56,80,32,52,56};int b[20]= {20,72,72,56,60,12,92,56,0,52,12,56,40,92,32,56,80,32,52,56};while (scanf("%d",&t)!=EOF){if (t==0)return 0;for (i=1;i<=t;i++){scanf("%I64d",&n);if (n<=22)printf("Case %d: %d\n",i,a[n]);else{n=(n-3)%20 ;printf("Case %d: %d\n",i,b[n]);}}printf("\n");}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/yyf573462811/archive/2012/10/22/6365168.html

總結

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