// TOPCODER SAM 686 div1 300

Problem Statement

帶有小中括號的括號序列，問可以去掉多少子串，使得剩下的非空串是合法的。

Constraints

字符串長度不超過 40。

Examples

// ans[i] = count(s[i]) string s[] = {"()[]", "())", "()()", "([)]", "())[]][]([]()]]()]]]"}; int ans[] = {3, 2, 4, 2, 3854};

Solution

尋找反面，等價于有多少非空的子串是合法的。這是一個區間 dp，不難轉移。

Code

#include <string.h>

#include <string>
?
const int N = 123;
?
class BracketSequenceDiv1
{
? int n;
? char str[N];
? long long dp[N][N];
?
public:
? long long count(std::string std_str)
? {
??? n = std_str.size();
??? for (int i = 1; i <= n; ++i) {
????? str[i] = std_str[i-1];
??? }
??? memset(dp, 0, sizeof(dp));
??? return count(n);
? }
?
? long long count(int n)
? {
??? for (int d = 1; d <= n; ++d) {
????? for (int i = 1; i + d - 1 <= n; ++i) {
??????? int j = i + d - 1;
??????? dp[i][j] = dp[i][j-1];
??????? if (str[j] == ')') {
????????? for (int k = i; k < j; ++k) {
??????????? // dp[i k-1] ( dp[k+1, j-1] )
??????????? if (str[k] == '(') {
????????????? dp[i][j] += (dp[i][k-1] + 1) * (dp[k+1][j-1] + 1);
??????????? }
????????? }
??????? }
??????? else if (str[j] == ']') {
????????? for (int k = i; k < j; ++k) {
??????????? // dp[i, k-1] [ dp[k+1, j-1] ]
??????????? if (str[k] == '[') {
????????????? dp[i][j] += (dp[i][k-1] + 1) * (dp[k+1][j-1] + 1);
??????????? }
????????? }
??????? }
????? }
??? }
??? return dp[1][n];
? }
};

轉載于:https://www.cnblogs.com/gu-castle/p/5536315.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的TOPCODER SAM 686 div1 300的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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