給定a,b和遞推式

x[1]=1

x[n]=a*x[n-1]+b

小y想知道，當n無窮大時，x[n]是否無窮大？

輸入：

給定A，B，題意中a=A/1e9,b=B/1e9

輸出：

一行一個yes或no

樣例輸入：

0 1

2000000000 1

輸出：

no

yes

?

a=1時，判斷b是否為0就行

x[n]=a*x[n-1]+b

x[n]+b/(a-1)=a*(x[n-1]+b/(a-1))

x[n]+b/(a-1)=a^n*(1+b/(a-1))

x[n]=(a^n(a+b-1)-b)/(a-1)

現在就很好做了，分類討論

注意不要把把A，B除了，會有精度問題，直接把1e9作基準

其實還有簡單的方法，算出來：

x[n]=a^n+b*a^(n-1)+b*a^(n-2).......+b

x[n]=a^n+b*(a^n-1)/(a-1)

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 double a,b; 7 int main() 8 { 9 while (cin>>a>>b) 10 { 11 a=a; 12 b=b; 13 //printf("%.9lf %.9lf\n",a,b); 14 if (a>=0&&a<1e9) 15 { 16 printf("no\n"); 17 } 18 if (a==1e9) 19 { 20 if (b!=0) 21 printf("yes\n"); 22 else printf("no\n"); 23 } 24 if (a>1) 25 { 26 if (b!=1e9-a) 27 printf("yes\n"); 28 else printf("no\n"); 29 } 30 if (a==-1e9) 31 { 32 printf("no\n"); 33 } 34 if (a<0&&a>-1e9) 35 { 36 printf("no\n"); 37 } 38 if (a<-1e9) 39 { 40 if (b!=1e9-a) 41 printf("yes\n"); 42 else printf("no\n"); 43 } 44 } 45 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7609372.html

總結

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