統計數字

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【問題描述】

??? 一本書的頁數為N，頁碼從1開始編起，請你求出全部頁碼中，用了多少個0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。其中每個頁碼不含多余的0，如N=123時，第5頁不是005，只是5，第12頁不是012，只是12。

【輸入】

??? 輸入文件僅一行，一個正整數N(N≤10⁹)，表示總的頁碼數。

【輸出】

??? 輸出文件十行，第K行為數字k-1的個數，即第一行為數字0的個數，第二行為數字1的個數，第三行為數字2的個數，以此類推。

【輸入樣例】

11

【輸出樣例】

1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 ?

【題解】

這題很惡心，沒錯 又是惡心這個詞，以后只可能會越來越多地出現這個詞。不會減少。。。

我是看著題解寫的程序。

首先，從000-999 我們不要刪掉多余的0，那么我們會有1000個3位數，然后一共有3000個數字出現過，可以想想0-9，每個數字都只出現一次，00-99，也可以知道0-9每個數字都出現相同的次數。推廣一下，000-999每個數字出現的次數也是一樣的。

然后3000個數字，0-9有10個，則每個數字都有用到300次。

先別問我0的事！

然后我們舉個例子。

6147

我們先看6,6之前有0-5，后3位，都從000-999變化，剛才我們算出來了，每個數字都會用到300次，0-5有6位，所以a[0..9]+=6*300;

然后是0-5這6個數字作為第一位，每個都出現過1000次，即0XXX 1XXX 2XXX...其中XXX ∈ [000,999];

最后是6,6我們要單獨處理，要加上148，即6XXX，XXX∈[000..148];

然后處理1，4,7就好。

（這里你用while已經能寫出來了，只要按照6的規律就可以）

?

接下來是0的問題了。

①

先從只有一位數的情況開始。

比如6；

我們先會看看6后面有沒有數字，沒有。

然后看看6前面有沒有數字，有。要加上幾呢？ 假設l是數字的長度，我們肯定會這樣做的

t = 1

for (int i = 1; i<=l-1;i++)

? t = t *10;

這里如果是上面說的6174，l=4，則t=1000；

但是這里我們是以6為例，所以t = 1;

然后for (int i = 0;i <=5;i++)

? a[i]+=t;

這里已經多出來一個0了。

剩下步驟省略。。

対，如果一位數字會多出1個0；

②

兩位數。

比如12

我們先會看1后面有沒有數字，有。

那就用下我們上面的公式。

0-9有10個一位數字。。。。然后每個數字被用一次。

則a[0..9]+=1;

//這里出現的0是多出的。

然后是0 被用了 10 次 0-9,

//這里的0也是多出來的。即00 01 02 03...09；

這里出現了11個多余的0

剩下步驟省略，因為沒有出現多余的0.

③

111

④

1111

即多出的0是數字的位數。

【代碼】

#include <cstdio> #include <iostream> #include <string>using namespace std;string s1; unsigned int n; int a[10];void input_data() {cin >> s1; }void get_ans() {int l = s1.size(); //先獲取數據的長度for (int i = 0;i <= 9;i++) //每個數字使用的數目初始化a[i] = 0;int t = 0;for (int i = 1;i <= l;i++) //先減去多余的0，即l(字母L)個1(數字1)t = t*10 + 1;a[0] -= t; //減去多余的0while (l > 0) //如果還能繼續減少長度 基本上寫出第一層第二層就不會有問題了。{int m = s1[0] - '0'; //先取出頭數字t = 1;for (int i = 1;i <= l-1;i++) //這里是6174中 6時的1000t = t * 10;int tt = (t * (l-1))/10; //000 - 999 中每個數字被使用的次數 while進行一次就變成00-99for (int i = 1;i <= m;i++) //0XXX 1XXX 2XXX 。。。。mXXX 中的 XXXfor (int j = 0;j <= 9;j++)a[j] += tt;for (int i = 0;i <= m-1;i++) //0XXX 1XXX 2XXX ... mXXX中的 1..ma[i] += t;s1 = s1.erase(0,1); //這是從int ttt =0;l = s1.size();for (int i = 0;i <l;i++)ttt = ttt*10 + s1[i] - '0';ttt++;a[m] += ttt; //這是統計6147 中的148.}}void output_ans() {for (int i = 0 ;i <= 9;i++)printf("%d\n",a[i]); }int main() {input_data();get_ans();output_ans();return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7632451.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【3006】统计数字的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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