Description

Neverland是個神奇的地方，它由一些島嶼環形排列組成，每個島上都生活著之中與眾不同的物種。但是這些物種都有一個共同的生活習性：對于同一個島上的任意兩個生物，他們有且僅有一個公共朋友，即對同一島上的任意兩個生物a和b有且僅有一個生物c既是a的朋友也是b的朋友，當然某些島上也可能會只有一個生物孤單地生活著。這一習性有一個明顯的好處，當兩個生物發生矛盾的時候，他們可以請那個唯一的公共朋友來裁決誰對誰錯。

另外，島與島之間也有交流，具體來說，每個島都會挑選出一個最聰明的生物做代表，然后這個生物與他相鄰的兩個島的代表成為朋友。

不行的是，A世界準備入侵Neverland，作為Neverland的守護者，Lostmonkey想知道在一種比較壞的情況下Never的戰斗力。因為和朋友并肩作戰，能力會得到提升，所以Lostmonkey想知道在不選出一對朋友的情況下Neverland的最大戰斗力。即選出一些生物，且沒有一對生物是朋友，并且要求它們的戰斗力之和最大。

Input

第一行包含用空格隔開的兩個整數n和m，分別表示Neverland的生物種數和朋友對數。接下來的m行描述所有朋友對，具體來說，每行包含用空格隔開的兩個整數a和b，表示生物a和生物b是朋友（每對朋友只出現一次）。第m+2行包含用空格隔開的n個整數，其中第i個整數表示生物i的戰斗力Ai。輸入數據保證4<=n<=100000，1<=a,b<=n，1<=m<=200000，-1000<=Ai<=1000.

Output

?

僅包含一個整數，表示滿足條件的最大戰斗力。

Sample Input

6 7
1 2
2 3
3 4
4 1
3 6
3 5
5 6
20 10 30 15 20 10

Sample Output

50

【樣例說明】

有四個島，生物1在1號島，生物2在2號島，生物3、5、6在3號島，生物4在4號島。

題解都說原圖是仙人掌，但我不知道怎麼證，有人知道可以告訴我

如果是仙人掌，那么就可以環DP，可以保證復雜度不會退化

f[i][0]表示這個點選擇了的最大值，f[i][1]表示未選

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 struct Node 7 { 8 int next,to; 9 }edge[400001]; 10 int head[100001],num,f[100001][2],n,m,fa[100001],cnt,dfn[100001],low[100001],val[100001]; 11 void add(int u,int v) 12 { 13 num++; 14 edge[num].next=head[u]; 15 edge[num].to=v; 16 head[u]=num; 17 } 18 void dp(int root,int x) 19 {int i; 20 int u1=0,u2=0,v1,v2; 21 for (i=x;i!=root;i=fa[i]) 22 { 23 v1=u1+f[i][0];v2=u2+f[i][1]; 24 u1=v2;u2=max(v1,v2); 25 } 26 f[root][1]+=u2; 27 u1=-2e9,u2=0; 28 for (i=x;i!=root;i=fa[i]) 29 { 30 v1=u1+f[i][0];v2=u2+f[i][1]; 31 u1=v2;u2=max(v1,v2); 32 } 33 f[root][0]+=u1; 34 } 35 void dfs(int x) 36 {int i; 37 ++cnt; 38 low[x]=dfn[x]=cnt; 39 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 40 { 41 int v=edge[i].to; 42 if (v!=fa[x]) 43 if (!dfn[v]) 44 { 45 fa[v]=x; 46 dfs(v); 47 low[x]=min(low[x],low[v]); 48 } 49 else low[x]=min(low[x],dfn[v]); 50 } 51 f[x][0]=val[x]; 52 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 53 { 54 int v=edge[i].to; 55 if (fa[v]!=x&&dfn[v]>dfn[x]) 56 dp(x,v); 57 } 58 } 59 int main() 60 {int i,u,v; 61 cin>>n>>m; 62 for (i=1;i<=m;i++) 63 { 64 scanf("%d%d",&u,&v); 65 add(u,v);add(v,u); 66 } 67 for (i=1;i<=n;i++) 68 scanf("%d",&val[i]); 69 dfs(1); 70 cout<<max(f[1][0],f[1][1]); 71 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/8127092.html

總結

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