4337: BJOI2015 樹的同構

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Description

樹是一種很常見的數據結構。 我們把N個點，N-1條邊的連通無向圖稱為樹。 若將某個點作為根，從根開始遍歷，則其它的點都有一個前驅，這個樹就成為有根樹。 對于兩個樹T1和T2，如果能夠把樹T1的所有點重新標號，使得樹T1和樹T2完全相 同，那么這兩個樹是同構的。也就是說，它們具有相同的形態。 現在，給你M個有根樹，請你把它們按同構關系分成若干個等價類。

Input

第一行，一個整數M。 接下來M行，每行包含若干個整數，表示一個樹。第一個整數N表示點數。接下來N 個整數，依次表示編號為1到N的每個點的父親結點的編號。根節點父親結點編號為0。

Output

輸出M行，每行一個整數，表示與每個樹同構的樹的最小編號。

Sample Input

4
4 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3

Sample Output

1
1
3
1

HINT

【樣例解釋】?

?

編號為1, 2, 4 的樹是同構的。編號為3 的樹只與它自身同構。?

?

100% 的數據中，1 ≤ N, M ≤ 50。 ??? 樹hash第一題。 ??? 可以先隨機一個序列val,表示每一位對應的權值，然后樹上hash的計算方式是 f[x] = ∑ g[son][i] * val[i]? ，其中 g[son][i] 表示 x兒子中f[]第i大的值。。。。 ??? 然后直接做就行了，把有根樹轉化成無根樹，以每個點為根的hash值排序之后必須全相同才同構。。。。 ??? 這么做的話結構相同的樹是肯定會被判成一樣的，結構不同的樹有極小的概率會被判成一樣的。。。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=55,B=9991; int m,to[maxn*2],ne[maxn*2],hd[maxn],num,now,n[maxn]; ll f[maxn],val[maxn],H[maxn][maxn];inline void add(int x,int y){ to[++num]=y,ne[num]=hd[x],hd[x]=num;}inline void init(){memset(hd,0,sizeof(hd)),num=0; }void dfs(int x,int fa){f[x]=0;if(!ne[hd[x]]&&to[hd[x]]==fa){ f[x]=1; return;}int N=0;ll b[maxn];for(int i=hd[x];i;i=ne[i]) if(to[i]!=fa){dfs(to[i],x),b[++N]=f[to[i]];}sort(b+1,b+N+1);for(int i=1;i<=N;i++) f[x]+=b[i]*val[i]; }int main(){srand(time(0));for(int i=1;i<=50;i++) val[i]=rand()*233473ll+rand()*19260817ll+rand();scanf("%d",&m);for(now=1;now<=m;init(),now++){scanf("%d",n+now);for(int i=1,fa;i<=n[now];i++){scanf("%d",&fa);if(fa) add(fa,i),add(i,fa);}for(int i=1;i<=n[now];i++) dfs(i,0),H[now][i]=f[i];}for(int i=1;i<=m;i++) sort(H[i]+1,H[i]+n[i]+1);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=i;j++) if(n[i]==n[j]){bool flag=1;for(int k=1;k<=n[i];k++) if(H[i][k]!=H[j][k]){flag=0;break;}if(flag){printf("%d\n",j);break;}}return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9112145.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[BJOI2015] 树的同构的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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