BZOJ2115 [Wc2011] Xor

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題目描述

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題目分析

需要求最短的XOR路徑，可以無限經過點和邊。考慮每條路徑可能造成的貢獻。明顯一條邊走兩次就沒貢獻了。所以這個題的核心就是在我們到底要經過哪些環。

首先我們XJB確定一個到\(n\)號節點的路徑，然后把這個路徑的\(XOR\)值當做初始答案，然后對其它所有的環記錄下他們的\(XOR\)值，然后放到一起跑個線性基，用線性基的單調性直接跑出最大值。

那么這樣為啥是對的，首先一條路走兩遍就失去貢獻保證了無論這個環長哪里都可以保證穩定提供貢獻。然后就是\(XJB\)選的路徑如果不是最優，可以有另一條到\(n\)的比它更優的路徑和它組成環，然后在這個過程中就可以消除這個的影響。

是代碼呢

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=2e5+7; #define ll long long struct po{ll nxt,to,dis; }edge[MAXN<<1]; ll head[MAXN],num,n,m,a[MAXN],p[MAXN],cnt,ans,sum,vis[MAXN],dis[MAXN]; inline void add_edge(int from,int to,ll dis) {edge[++num].nxt=head[from];edge[num].to=to;edge[num].dis=dis;head[from]=num; } inline void dfs(int u,int fa) {vis[u]=1;for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(v==fa) continue;if(!vis[v]) dis[v]=dis[u]^edge[i].dis,dfs(v,u);else a[++cnt]=dis[v]^dis[u]^edge[i].dis;} } inline ll read() {ll x=0,c=1;char ch=' ';while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*c; } int main() {n=read();m=read();for(int i=1;i<=m;i++){ll x=read(),y=read(),l=read();add_edge(x,y,l);add_edge(y,x,l);}dfs(1,0);ans=dis[n];for(int i=1;i<=cnt;i++){for(int j=63;j>=0;j--){if(!((a[i]>>j)&1)) continue;if(!p[j]){p[j]=a[i];break;}else a[i]^=p[j];}}for(int i=63;i>=0;i--) if((ans^p[i])>ans) ans^=p[i];cout<<ans; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/victorique/p/10273405.html

總結

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